Finite Group Databasebeta

← #35381159

Subgroups — #35381159

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921242C211yesmaximal, characteristic
2#24918847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839—21no—
17D4×Dic166C2211yescharacteristic
18#19128366C2211yescharacteristic
19#19128364—21no—
20#19128355C2211yescharacteristic
21#19128352—21no—
22#19128351—21no—
23#19128350—21no—
24#19128349—22no—
25#19128274—21no—
26#19128273—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128248C2211yescharacteristic
29#19128246—21no—
30C2×#14581791—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33#19128108—22no—
34#19128106C2211yescharacteristic
35#19128104C2211yescharacteristic
36#19128097C2211yescharacteristic
37#19128044—21no—
38#19127994—21no—
39#19127983C2211yescharacteristic
40#19127982C2211yescharacteristic
41#19127981C2211yescharacteristic
42#19127950—21no—
43#19127944—21no—
44#19127912C2211yescharacteristic
45#19127906C2211yescharacteristic
46#19127903C2211yescharacteristic
47#19127899—21no—
48#19127864—21no—
49#19127795—21no—
50#19127792—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127740—22no—
53#19127723C2211yescharacteristic
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127447C2211yescharacteristic
57#19127446C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59#19127431C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#498×C83C2211yescharacteristic
66#474×C83C2211yescharacteristic
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—44no—
72#14581839—44no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×Dic166—22no—
80C22×Dic166—21no—
81C2×Q8×D83—21no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791—22no—
91#14581791—22no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791D412yes—
96#14581791D411yescharacteristic
97#14581790—21no—
98#14581788D411yescharacteristic
99#14581783—21no—
100#14581778—22no—
101#14581778—21no—
102#14581777—22no—
103#14581776—22no—
104#14581775—22no—
105#14581774—22no—
106#14581773—22no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771—21no—
110#14581770—22no—
111#14581770—22no—
112#14581769—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—22no—
120#14581763D411yescharacteristic
121Q8×Dic83—21no—
122C4×Dic166C2311yescharacteristic
123#14581757—21no—
124#14581757D411yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—22no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750D411yescharacteristic
135#14581748—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×Dic83⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83D412yes—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—22no—
143#14581726—21no—
144#14581725—22no—
145#14581725—21no—
146#14581723—22no—
147#14581723—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581715—21no—
155#14581714—21no—
156#14581713—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#123×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172#106×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—48no—
181#13050589—22no—
182#13050589—22no—
183#13050589—48no—
184#13050589—48no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—48no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199Q8×D83—42no—
200Q8×D83—42no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218Dic332—42no—
219#13050578—42no—
220#13050577—81no—
221#13050573—24no—
222#13050573—81no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—41no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D412yes—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—41no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—41no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258#41×C83—42no—
259#41×C83—42no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268SD16×C83—81no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D412yes—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83C2411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C23×C83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83#12011yescharacteristic
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—44no—
295D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—44no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D83—24no—
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—42no—
313C2×Dic83—24no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—44no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—42no—
328C4×D83—21no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—21no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—44no—
334C4×D83—44no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337Dic166—21no—
338Dic166—44no—
339Dic166—44no—
340Dic166—44no—
341Dic166—42no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C8×C83—22no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—22no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C2×D83—21no—
361C2×D83—21no—
362C2×D83—21no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—81no—
371C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C83#57711yescharacteristic
374C4×C83#57811yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—21no—
377Dic83—21no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382Dic83#45612yes—
383#18590—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—42no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83#300311yescharacteristic
387C2×C83#301311yescharacteristic
388C2×C83C2×#45611yescharacteristic
389D83—41no—
390D83—81no—
391#3499—831no—
392#3254—831no—
393#3165—831no—
394#3107—831no—
395#1654—831no—
396#1654D8311yescharacteristic, complemented
397#1651—831no—
398#1651—831no—
399#1649—831no—
400#1649—831no—
401#1647—831no—
402#1647—831no—
403#1549—831no—
404#1489—831no—
405#1484—831no—
406C83#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1661no—
408D4×Q8—831no—
409D4×Q8—831no—
410D4×Q8—1661no—
411#547—831no—
412#547—1661no—
413#547—1662no—
414#547—1661no—
415#547—1661no—
416#547C2×D8311yescharacteristic
417#536—1661no—
418#536—1662no—
419#533—831no—
420#532—831no—
421#532—1661no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×C4⋊Q8—1661no—
424C4×#41—831no—
425#501—1662no—
426#500—831no—
427#500—831no—
428#498—831no—
429#498C2×D8311yescharacteristic
430#485—1661no—
431#477—1661no—
432#475—831no—
433#474—831no—
434#474—831no—
435#474C2×D8311yescharacteristic
436#468—1661no—
437#468—1661no—
438#462—831no—
439#461—831no—
440#461—831no—
441#461C2×D8311yescharacteristic
442#460—1661no—
443#452—1661no—
444C4×Q16—1661no—
445C4×SD16—1661no—
446#431—831no—
447#428—1662no—
448#423—831no—
449C4×M16—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452#332—831no—
453#332C2×D8311yescharacteristic
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456D4⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
4622−1+4—3324no—
4632−1+4—3324no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—831no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1662no—
470C2×#41—1661no—
471C22×Q8—1661no—
472C22×Q8—1662no—
473C22×Q8—1661no—
474C22×Q8—1661no—
475C2×Q16—1661no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C4⋊Q8—832no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—1661no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1662no—
489C4⋊Q8—1662no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#127—831no—
494#125—1661no—
495#124—1661no—
496#124—1662no—
497#123—22no—
498#123—1662no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1662no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1661no—
513#121—21no—
514#121—831no—
515#121—831no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1662no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4C22×D8311yescharacteristic
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533#117—831no—
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—832no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1662no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543#107—21no—
544#107—1662no—
545#107—1661no—
546#107—1662no—
547#107—1661no—
548#106—22no—
549#106—1662no—
550#106—1661no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—1661no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#97—1661no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8—1661no—
568C4×C8C22×D8311yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3328no—
572#41—3322no—
573#41—3322no—
574#41—3322no—
575#41—3328no—
576#41—3322no—
577#41—3328no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—3322no—
583C2×Q8—3322no—
584C2×Q8—3328no—
585C2×Q8—3322no—
586C2×Q8—3322no—
587C2×Q8—3322no—
588C2×Q8—3322no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8—1661no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4D4×D8311yescharacteristic
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619Q16—3322no—
620SD16—81no—
621SD16—3322no—
622SD16—6641no—
623M16—6641no—
624M16—1664no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3321no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D8312yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—3321no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—3321no—
667C42—831no—
668C42—831no—
669C42—831no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42C23×D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—831no—
677C23—1661no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—3324no—
683Q8—3322no—
684Q8—3324no—
685Q8—3324no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—832no—
691Q8—1661no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—44no—
696D4—3322no—
697D4—3324no—
698D4—3322no—
699D4—3322no—
700D4—3322no—
701D4—1664no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704D4#1458181912yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3324no—
715C2×C4—3324no—
716C2×C4—3324no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3324no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—831no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1664no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—3321no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—1661no—
754C22—1661no—
755C22—1661no—
756C22#120×D8311yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—3321no—
763C4—3322no—
764C4—3321no—
765C4—832no—
766C4—6641no—
767C4—1661no—
768C4—1662no—
769C4—1661no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C4C2×#1458181911yescharacteristic
772C4#1912851111yescharacteristic
773C4#1912851511yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—3321no—
777C2—6641no—
778C2#2491669111yescharacteristic
779C2#2491677611yescharacteristic
780C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1654C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921242C2
hypercenter#1654D83
hypocenterC83#18590
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918847C2semidirect
3. #24918004C2semidirect
4. #24917536C2semidirect
5. #24906746C2semidirect
6. #24906724C2semidirect
7. #24906723C2semidirect
8. #24906715C2semidirect
9. #24906713C2semidirect
10. #24906700C2semidirect
11. #24906698C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905899C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1654C2semidirect
396. #1654D83semidirect
406. C83#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212422
#249188472
#249180042
#249175362
#249067462
#249067242
#249067232
#249067152
#249067132
#249067002
#249066982
#249061462
#249058992
#249058782
C83×#16542
#1859083