Finite Group Databasebeta

← #35381161

Subgroups — #35381161

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921247C211yesmaximal, characteristic
2#24918847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840—21no—
17Q8×D332C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D83—21no—
19#19128356—21no—
20#19128356C2211yescharacteristic
21#19128354—21no—
22#19128354C2211yescharacteristic
23#19128353—21no—
24#19128353—22no—
25#19128274—21no—
26#19128274—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic
28#19128248—21no—
29#19128248C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D83—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33#19128108—22no—
34#19128106C2211yescharacteristic
35#19128104C2211yescharacteristic
36#19128097C2211yescharacteristic
37#19128045—21no—
38#19127994—21no—
39#19127982C2211yescharacteristic
40#19127981C2211yescharacteristic
41#19127978C2211yescharacteristic
42#19127950—21no—
43#19127944—21no—
44#19127911C2211yescharacteristic
45#19127907C2211yescharacteristic
46#19127903C2211yescharacteristic
47#19127899—21no—
48#19127866—21no—
49#19127793—21no—
50#19127788—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127740—22no—
53#19127723C2211yescharacteristic
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127447C2211yescharacteristic
57#19127446C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65#498×C83C2211yescharacteristic
66#475×C83C2211yescharacteristic
67#461×C83C2211yescharacteristic
68#332×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#14581840—44no—
72#14581840—44no—
73C2×#13050591—22no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×Q8×D83—22no—
81C2×Q8×D83—21no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581792—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791—22no—
92#14581791—21no—
93#14581791D412yes—
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581790—22no—
96#14581790—21no—
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581783—21no—
99#14581778—22no—
100#14581778—21no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581777—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581774—22no—
107#14581772—22no—
108#14581772—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771—22no—
111#14581771—21no—
112#14581768—22no—
113#14581768—21no—
114#14581768—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581765—22no—
118#14581765—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121Q8×Dic83—21no—
122Q8×Dic83D411yescharacteristic
123#14581757—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332C2311yescharacteristic
127C4×D332C2311yescharacteristic
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132#14581750—21no—
133#14581750—21no—
134#14581750D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D83—22no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83D412yes—
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—22no—
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581725—22no—
146#14581725—21no—
147#14581723—22no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×Q8×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#106×C83—21no—
172#106×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#103×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178#13050591—22no—
179#13050591—22no—
180#13050591—48no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050590—48no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194Q8×D83—48no—
195Q8×D83—42no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198Q8×D83—42no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050580—42no—
220#13050579—42no—
221#13050577—81no—
222#13050573—24no—
223#13050573—81no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—22no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—41no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D412yes—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—41no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—21no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—41no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—42no—
262C2×Q8×C83—42no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—81no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C42×C83—21no—
282C42×C83C2411yescharacteristic
283C23×C83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83#12011yescharacteristic
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—44no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—41no—
293Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—44no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—42no—
308C22⋊D83—42no—
309C22⋊D83—44no—
310C22⋊D83—42no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12011yescharacteristic
316C2×Dic83#12011yescharacteristic
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318D332—24no—
319D332—21no—
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—44no—
324D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D83—24no—
326C4×D83—21no—
327C4×D83—21no—
328C4×D83—21no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—44no—
332C4×D83—44no—
333C4×D83—44no—
334C4×D83—44no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—42no—
340Dic166—42no—
341Dic166—44no—
342Dic166—44no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347C8×C83—22no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C2×D83—21no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—21no—
360C2×D83—21no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C4×C83—22no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C83#57711yescharacteristic
375C4×C83#57811yescharacteristic
376Dic83—21no—
377Dic83—21no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—81no—
382Dic83#45612yes—
383#18590—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—81no—
385C2×C83#300311yescharacteristic
386C2×C83#301311yescharacteristic
387C2×C83C2×#45611yescharacteristic
388D83—41no—
389D83—42no—
390D83—81no—
391#3499—831no—
392#3254—831no—
393#3165—831no—
394#3107—831no—
395#1654—831no—
396#1654—831no—
397#1651—831no—
398#1651D8311yescharacteristic, complemented
399#1649—831no—
400#1649—831no—
401#1647—831no—
402#1647—831no—
403#1549—831no—
404#1489—831no—
405#1484—831no—
406C83#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1661no—
408D4×Q8—831no—
409D4×Q8—1661no—
410D4×Q8C2×D8311yescharacteristic
411#547—831no—
412#547—831no—
413#547—1662no—
414#547—1661no—
415#547—1661no—
416#547—1661no—
417#536—1661no—
418#536—1662no—
419#533—831no—
420#532—831no—
421#532—1661no—
422C2×C4⋊Q8—831no—
423C2×C4⋊Q8—1661no—
424C4×#41—831no—
425#501—1662no—
426#500—831no—
427#500—831no—
428#498—831no—
429#498C2×D8311yescharacteristic
430#485—1661no—
431#477—1661no—
432#475C2×D8311yescharacteristic
433#474—831no—
434#474—831no—
435#474—831no—
436#468—1661no—
437#468—1661no—
438#462—831no—
439#461—831no—
440#461—831no—
441#461C2×D8311yescharacteristic
442#460—1661no—
443#452—1661no—
444C4×Q16—1661no—
445C4×SD16—1661no—
446#431—831no—
447#428—1662no—
448#423—831no—
449C4×M16—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452#332—831no—
453#332C2×D8311yescharacteristic
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456D4⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
4622−1+4—3324no—
4632−1+4—3324no—
464C2×#41—831no—
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1662no—
468C2×#41—1662no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1662no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—1661no—
473C22×Q8—1662no—
474C22×Q8—1661no—
475C2×Q16—1661no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×SD16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—832no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1662no—
490C4⋊Q8—1662no—
491C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
493#127—831no—
494#125—1661no—
495#124—1661no—
496#124—1662no—
497#123—1662no—
498#123—1662no—
499#123—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1661no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1662no—
511C22⋊Q8—1662no—
512C22⋊Q8—1661no—
513#121—831no—
514#121—831no—
515#121—1661no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519C4×Q8—831no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—831no—
525C4×D4—831no—
526C4×D4—831no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533#117—831no—
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536C2×C4⋊C4—832no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1662no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543#107—1661no—
544#107—1662no—
545#107—1661no—
546#107—1662no—
547#107—1661no—
548#106—22no—
549#106—21no—
550#106—1662no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—1661no—
554C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564C22⋊C8—1661no—
565#97—1661no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8—1661no—
568C4×C8C22×D8311yescharacteristic
569#41—3322no—
570#41—3328no—
571#41—3322no—
572#41—3328no—
573#41—3322no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—3328no—
577#41—3322no—
578#41—1662no—
579#41—1662no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—3322no—
586C2×Q8—3322no—
587C2×Q8—3328no—
588C2×Q8—3322no—
589C2×Q8—3322no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
596C2×D4—831no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619Q16—3322no—
620SD16—81no—
621SD16—3322no—
622SD16—6641no—
623M16—6641no—
624M16—1664no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—3321no—
637C4⋊C4—3321no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1662no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D8312yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—3321no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C42—21no—
667C42—3321no—
668C42—831no—
669C42—831no—
670C42—831no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C42C23×D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—831no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3324no—
685Q8—3324no—
686Q8—3322no—
687Q8—3321no—
688Q8—3321no—
689Q8—3321no—
690Q8—3321no—
691Q8#1458181912yes—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—3324no—
695D4—3322no—
696D4—3324no—
697D4—3322no—
698D4—3322no—
699D4—3322no—
700D4—832no—
701D4—1664no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704D4—1661no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3324no—
714C2×C4—3324no—
715C2×C4—3324no—
716C2×C4—3324no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—831no—
724C2×C4—831no—
725C2×C4—831no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1664no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—3321no—
742C8—3321no—
743C8—1662no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—1661no—
753C22—1661no—
754C22—1662no—
755C22—1661no—
756C22#120×D8311yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—3321no—
764C4—3322no—
765C4—3321no—
766C4—832no—
767C4—6641no—
768C4—1661no—
769C4—1661no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
771C4C2×#1458181911yescharacteristic
772C4#1912850711yescharacteristic
773C4#1912851711yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—3322no—
776C2—3321no—
777C2—6641no—
778C2#2491669111yescharacteristic
779C2#2491677311yescharacteristic
780C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1651C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921247C2
hypercenter#1651D83
hypocenterC83#18590
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918847C2semidirect
3. #24918004C2semidirect
4. #24917537C2semidirect
5. #24906745C2semidirect
6. #24906744C2semidirect
7. #24906725C2semidirect
8. #24906714C2semidirect
9. #24906712C2semidirect
10. #24906701C2semidirect
11. #24906699C2semidirect
12. #24906146C2semidirect
13. #24905901C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1651C2semidirect
398. #1651D83semidirect
406. C83#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212472
#249188472
#249180042
#249175372
#249067452
#249067442
#249067252
#249067142
#249067122
#249067012
#249066992
#249061462
#249059012
#249058782
C83×#16512
#1859083