Finite Group Databasebeta

← #35381198

Subgroups — #35381198

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128437C2211yescharacteristic
18#19128425C2211yescharacteristic
19#19128415—21no—
20#19128380—22no—
21#19128366C2211yescharacteristic
22#19128358—21no—
23#19128348—21no—
24#19128339—21no—
25#19128336C2211yescharacteristic
26#19128316—21no—
27#19128283—22no—
28#19128235C2211yescharacteristic
29#19128230—21no—
30#124×D83—21no—
31#19128173—21no—
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33#19128001—21no—
34#19127983C2211yescharacteristic, complemented
35#19127978C2211yescharacteristic
36#19127952—21no—
37#19127945—21no—
38#19127920—21no—
39#19127916—21no—
40#19127913—21no—
41#19127908C2211yescharacteristic, complemented
42#19127903C2211yescharacteristic
43#19127898C2211yescharacteristic, complemented
44#19127898C2211yescharacteristic, complemented
45#19127893C2211yescharacteristic
46#19127893C2211yescharacteristic
47#19127725C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#19127697—21no—
50#19127447C2211yescharacteristic, complemented
51#19127447C2211yescharacteristic, complemented
52#19127445C2211yescharacteristic
53#19127445C2211yescharacteristic
54#19127433C2211yescharacteristic, complemented
55#19127433C2211yescharacteristic, complemented
56#19127433C2211yescharacteristic, complemented
57#19127433C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62#532×C83C2211yescharacteristic
63#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#486×C83C2211yescharacteristic
67#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C83—22no—
69#442×C83—22no—
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590D411yescharacteristic
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75#14581812—44no—
76C2×#13050580—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581791—21no—
85#14581787—22no—
86#14581786—21no—
87#14581785—22no—
88#14581784D411yescharacteristic
89#14581781—21no—
90#14581780D411yescharacteristic
91#14581779—22no—
92#14581779—21no—
93#14581779—21no—
94#14581778—22no—
95#14581778—22no—
96#14581775—22no—
97#14581775—21no—
98#14581774—22no—
99#14581773—22no—
100#14581772—21no—
101#14581771—22no—
102#14581771D411yescharacteristic
103#14581770—22no—
104#14581768—21no—
105#14581766D411yescharacteristic
106#14581764—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—21no—
109#14581763—21no—
110#14581760—22no—
111#14581760—22no—
112Q8×Dic83—21no—
113C4×Dic166D411yescharacteristic
114C4×Dic166C2311yescharacteristic
115C4×Dic166C2311yescharacteristic
116C4×D332D411yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121#14581754—21no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127#14581751D411yescharacteristic
128#14581750—21no—
129#14581749—21no—
130#14581749—21no—
131#14581748—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D83—22no—
134C22⋊C4×D83—22no—
135C42×D83—21no—
136#14581725—21no—
137#14581723—21no—
138C4⋊(C83⋊C8)—21no—
139C4⋊(C83⋊C8)—21no—
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14581716—21no—
145#14581716—21no—
146#14581715—21no—
147#14581713—21no—
148#14581713—21no—
149#14581713—21no—
150#14581713—21no—
151#14581712—21no—
152C2×#41×C83—21no—
153C2×#41×C83—21no—
154C2×D8×C83—22no—
155C2×M16×C83—21no—
156C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158#127×C83C2311yescharacteristic
159#127×C83C2311yescharacteristic
160#124×C83—21no—
161#124×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163#121×C83—21no—
164#121×C83—21no—
165#121×C83D412yes—
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83D412yes—
170C2×C42×C83C2311yescharacteristic
171#106×C83—22no—
172#102×C83—22no—
173#102×C83—22no—
174#97×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—41no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183Q8×D83—81no—
184Q8×D83—81no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191D4×D83—42no—
192D4×D83—42no—
193D4×D83—81no—
194D4×D83—81no—
195C22×Dic83—22no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—21no—
201#13050580—42no—
202#13050578—42no—
203#13050578—81no—
204#13050577—42no—
205#13050575—42no—
206#13050575—81no—
207#13050574—81no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—42no—
213C4⋊Dic83—22no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—22no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240C4×Dic83—22no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245#41×C83—42no—
246#41×C83—42no—
247#41×C83—81no—
248#41×C83—81no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—41no—
258C2×D4×C83C2×D412yes—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264D8×C83—44no—
265M16×C83—42no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—22no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—82no—
303D4×C83—82no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—82no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—82no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—21no—
344Dic166—21no—
345Dic166—82no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—164no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C83#57511yescharacteristic
377C4×C83#57611yescharacteristic
378C4×C83#57711yescharacteristic
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385#18594—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—41no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301211yescharacteristic
391C2×C83#301811yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—81no—
394#3514—831no—
395#3251—831no—
396#3184D8311yescharacteristic, complemented
397#3035—831no—
398#1652—831no—
399#1651—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1628—831no—
403#1627—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1547—831no—
407#1489—831no—
408#1483—831no—
409C83#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#556—831no—
413#555—1661no—
414#551—1662no—
415D4×Q8—831no—
416#548—1661no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#542—1661no—
421#538—1662no—
422#532C2×D8311yescharacteristic
423#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
424#529—831no—
425#529—1661no—
426C2×#124—1661no—
427#518—1661no—
428C4×#41—831no—
429#498C2×D8311yescharacteristic, complemented
430#493C2×D8311yescharacteristic
431#486C2×D8311yescharacteristic
432#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#478—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#469—22no—
437#469—1661no—
438#468—1661no—
439#464—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#462—831no—
443#461—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#459—831no—
447#459—831no—
448#442—22no—
449#423—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1661no—
452C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#332—831no—
454#332—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—831no—
468C22×Q8—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471#135—3324no—
472C2×Q16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C4⋊Q8—1661no—
483C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
485#127C22×D8311yescharacteristic
486#127C22×D8311yescharacteristic
487#126—1662no—
488#126—1662no—
489#126—1661no—
490#125—831no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—831no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1662no—
499#124—1661no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1661no—
504C22⋊Q8—831no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1662no—
508C22⋊Q8—1662no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—831no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121C22⋊D8312yes—
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—831no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—831no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4C22⋊D8312yes—
539#117—831no—
540#117—1662no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1661no—
550#106—22no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—831no—
556C4⋊C8—1661no—
557C4⋊C8—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1661no—
564#102—1661no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D8311yescharacteristic
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1662no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—3321no—
577#41—1662no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—831no—
581C2×Q8—831no—
582C2×Q8—6641no—
583C2×Q8—6641no—
584C2×Q8—1662no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—831no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614Q16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—3322no—
617SD16—6641no—
618D8—44no—
619D8—3322no—
620D8—6641no—
621M16—42no—
622M16—6641no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—3322no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—1662no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C23×D8311yescharacteristic
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—3324no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23#1458176011yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—6642no—
687Q8—1661no—
688Q8—1661no—
689Q8—1661no—
690Q8—1661no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—3322no—
704D4—3324no—
705D4—832no—
706D4—6641no—
707D4—6642no—
708D4—1661no—
709D4—1661no—
710D4—1661no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—3322no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—13284no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—1662no—
762C22C2×#1458176011yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
776C4#1912849711yescharacteristic
777C4#1912850511yescharacteristic
778C4#1912851111yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—161no—
782C2—3322no—
783C2—6641no—
784C2#2491671111yescharacteristic
785C2#2491676611yescharacteristic
786C2#2491681111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3184C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3184D83
hypocenterC83#18594
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921419C2semidirect
2. #24918819C2semidirect
3. #24916912C2semidirect
4. #24906730C2semidirect
5. #24906723C2semidirect
6. #24906646C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906570C2semidirect
9. #24906563C2semidirect
10. #24906520C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906140C2semidirect
13. #24905903C2semidirect
14. #24905877C2semidirect
15. C83×#3184C2semidirect
34. #19127983C22semidirect
41. #19127908C22semidirect
43. #19127898C22semidirect
44. #19127898C22semidirect
47. #19127725C22semidirect
48. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127447C22semidirect
51. #19127447C22semidirect
54. #19127433C22semidirect
55. #19127433C22semidirect
56. #19127433C22semidirect
57. #19127433C22semidirect
63. #532×C83C22semidirect
64. #498×C83C22semidirect
67. #486×C83C22semidirect
70. C4×M16×C83C22semidirect
396. #3184D83semidirect
409. C83#18594semidirect
423. #532C2×D83semidirect
429. #498C2×D83semidirect
432. #486C2×D83semidirect
452. C4×M16C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214192
#249188192
#249169122
#249067302
#249067232
#249066462
#249066392
#249065702
#249065632
#249065202
#249065152
#249061402
#249059032
#249058772
C83×#31842
#1859483