Finite Group Databasebeta

← #35381200

Subgroups — #35381200

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905874C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436C2211yescharacteristic
17#19128424C2211yescharacteristic
18#19128414—21no—
19#19128375—22no—
20D4×Dic166C2211yescharacteristic
21#19128360—21no—
22#19128347—21no—
23#19128339—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128323—21no—
26#19128284—22no—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128235—21no—
29#19128235C2211yescharacteristic
30C2×#14581780—21no—
31#19128173—21no—
32#19128097C2211yescharacteristic, complemented
33#19128077C2211yescharacteristic
34#19128049C2211yescharacteristic
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128001—21no—
37#19127983C2211yescharacteristic, complemented
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127952—21no—
40#19127952—22no—
41#19127945—21no—
42#19127916—21no—
43#19127898C2211yescharacteristic, complemented
44#19127893C2211yescharacteristic
45#19127811—22no—
46#19127725C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
48#19127446C2211yescharacteristic, complemented
49#19127446C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19127431C2211yescharacteristic, complemented
55#19127431C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60C2×#135×C83—21no—
61#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#41×C83C2211yescharacteristic
63#464×C83—21no—
64#463×C83—21no—
65#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#461×C83C2211yescharacteristic
67#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#459×C83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#416×C83—21no—
71C2×#13050590—21no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×D332—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×#13050578—21no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050574—21no—
79C2×#13050574—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581791—21no—
82#14581789C2311yescharacteristic
83#14581787—22no—
84#14581786—22no—
85#14581786—21no—
86#14581784D411yescharacteristic
87#14581781—21no—
88#14581780—22no—
89#14581780—22no—
90#14581780—21no—
91#14581780—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780D411yescharacteristic
94#14581778—22no—
95#14581777—22no—
96#14581777—22no—
97#14581775—22no—
98#14581775—21no—
99#14581771—21no—
100#14581771D411yescharacteristic
101#14581770—22no—
102#14581769—22no—
103#14581768—21no—
104#14581767—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581766D412yes—
109#14581765—22no—
110#14581764—22no—
111#14581762—22no—
112#14581760—22no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166C2311yescharacteristic
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332D412yes—
118C4×D332C2311yescharacteristic
119D4×Dic83—21no—
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581750—21no—
125#14581749—22no—
126#14581749—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—22no—
132#14581723—21no—
133C4⋊(C83⋊C8)—21no—
134C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14581715—21no—
137#14581713—22no—
138#14581713—21no—
139#14581713—21no—
140#14581712—22no—
141#14581712—21no—
142#14581703—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83D411yescharacteristic
147#135×C83—44no—
148C2×Q16×C83—21no—
149C2×SD16×C83—21no—
150C2×SD16×C83—21no—
151C2×D8×C83—21no—
152C22×C8×C83—21no—
153C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
154#127×C83C2311yescharacteristic
155#124×C83—21no—
156#121×C83—21no—
157#121×C83—21no—
158C4×Q8×C83D411yescharacteristic
159C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167#117×C83D411yescharacteristic
168C2×C42×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050590—81no—
179#13050590—81no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—81no—
183C2×Dic166—81no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—42no—
197C22×Dic83—22no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—22no—
201#13050578—81no—
202#13050575—44no—
203#13050575—81no—
204#13050574—42no—
205#13050574—81no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—21no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—21no—
236#41×C83—22no—
237#41×C83—41no—
238#41×C83—42no—
239#41×C83—42no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—41no—
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255Q16×C83—42no—
256SD16×C83—42no—
257SD16×C83—42no—
258D8×C83—42no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—42no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—41no—
272C22⋊C4×C83—41no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—82no—
300D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D83—44no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—82no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—42no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—82no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—82no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—164no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385#18594—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—41no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301211yescharacteristic
391C2×C83#301811yescharacteristic
392D83—82no—
393D83—81no—
394#3514—831no—
395#3251—831no—
396#3184—831no—
397#3035D8311yescharacteristic, complemented
398#1652—831no—
399#1651—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1628—831no—
403#1627—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1547—831no—
407#1489—831no—
408#1483—831no—
409C83#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—21no—
411#559—831no—
412#556—831no—
413#555—1661no—
414#551—1662no—
415D4×Q8—831no—
416#548—1661no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#542—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
424#529—831no—
425#529—1661no—
426C2×#124—1661no—
427#518—1661no—
428C4×#41C2×D8311yescharacteristic
429#498—831no—
430#493—831no—
431#486—831no—
432#486—831no—
433#478—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#469—1662no—
437#469—1661no—
438#468—1661no—
439#464—21no—
440#463—21no—
441#463—1661no—
442#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#461C2×D8311yescharacteristic
444#460—831no—
445#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#459—831no—
447#459C2×D8311yescharacteristic
448#442—1662no—
449#423—831no—
450C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#416—21no—
452C4×M16—831no—
453#332—831no—
454#332—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
468C22×Q8—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471#135—44no—
472C2×Q16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C22×C8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
485#127—831no—
486#127C22×D8311yescharacteristic
487#126—1662no—
488#126—1662no—
489#126—1661no—
490#125—831no—
491#124—21no—
492#124—831no—
493#124—1661no—
494#124—1661no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1662no—
498#124—1661no—
499#124—1661no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1661no—
504C22⋊Q8—831no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—831no—
512#121—832no—
513#121—1662no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
523C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—832no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
538C4×D4C22×D8311yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1662no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117C22⋊D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1661no—
550#106—1662no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—1662no—
564#102—1661no—
565#102—1662no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8—831no—
571C24—1662no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—6641no—
577#41—6641no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—6641no—
581C2×Q8—6641no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1662no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614Q16—42no—
615SD16—42no—
616SD16—42no—
617SD16—6641no—
618D8—42no—
619D8—3324no—
620D8—6641no—
621M16—3322no—
622M16—6641no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1662no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1662no—
669C42—1661no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C23×D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—3324no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—1661no—
680C23—1662no—
681C23#1458176011yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—6642no—
689Q8—1661no—
690Q8—1661no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—3322no—
700D4—3324no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—6642no—
706D4—6642no—
707D4—6641no—
708D4—1661no—
709D4—1661no—
710D4#1458181812yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—13284no—
756C22—3322no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3322no—
762C22C2×#1458176011yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3322no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4C2×#1458181811yescharacteristic
776C4#1912849911yescharacteristic
777C4#1912850311yescharacteristic
778C4#1912850811yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—161no—
782C2—6641no—
783C2—6642no—
784C2#2491671311yescharacteristic
785C2#2491676311yescharacteristic
786C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3035C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3035D83
hypocenterC83#18594
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921424C2semidirect
2. #24918819C2semidirect
3. #24918197C2semidirect
4. #24906731C2semidirect
5. #24906724C2semidirect
6. #24906647C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906572C2semidirect
9. #24906565C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906138C2semidirect
13. #24905902C2semidirect
14. #24905874C2semidirect
15. C83×#3035C2semidirect
32. #19128097C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
37. #19127983C22semidirect
43. #19127898C22semidirect
46. #19127725C22semidirect
47. C4×#13050574C22semidirect
48. #19127446C22semidirect
49. #19127446C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. #19127431C22semidirect
55. #19127431C22semidirect
61. #532×C83C22semidirect
65. #462×C83C22semidirect
67. #460×C83C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
397. #3035D83semidirect
409. C83#18594semidirect
423. #532C2×D83semidirect
442. #462C2×D83semidirect
445. #460C2×D83semidirect
450. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214242
#249188192
#249181972
#249067312
#249067242
#249066472
#249066402
#249065722
#249065652
#249065212
#249065162
#249061382
#249059022
#249058742
C83×#30352
#1859483