Finite Group Databasebeta

← #35381202

Subgroups — #35381202

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128421C2211yescharacteristic
19#19128416—21no—
20#19128376—22no—
21Q8×D332C2211yescharacteristic
22#19128361—21no—
23#19128348—21no—
24#19128347—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128322—21no—
27#19128287—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128236—21no—
30#124×D83—21no—
31#19128175—21no—
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33#19128097C2211yescharacteristic, complemented
34#19128077C2211yescharacteristic
35#19128049C2211yescharacteristic
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19127952—22no—
38#19127920—21no—
39#19127913—21no—
40#19127908C2211yescharacteristic, complemented
41#19127903C2211yescharacteristic
42#19127898C2211yescharacteristic, complemented
43#19127893C2211yescharacteristic
44#19127811—22no—
45C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#19127697—21no—
47C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19127431C2211yescharacteristic, complemented
55#19127431C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#478×C83—21no—
63#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C83C2211yescharacteristic
65#469×C83—21no—
66#468×C83—21no—
67#463×C83—21no—
68#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C83C2211yescharacteristic
70#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590D411yescharacteristic
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76#14581812—44no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—21no—
82C2×#13050574—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84#14581792—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581789C2311yescharacteristic
87#14581787—22no—
88#14581785—22no—
89#14581781—21no—
90#14581780—21no—
91#14581780—21no—
92#14581779—21no—
93#14581778—22no—
94#14581778—22no—
95#14581778—22no—
96#14581777—22no—
97#14581777—22no—
98#14581774—22no—
99#14581772—22no—
100#14581772—21no—
101#14581771—21no—
102#14581770—22no—
103#14581767—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766D412yes—
107#14581765—22no—
108#14581763—22no—
109#14581762—22no—
110#14581760—22no—
111C4×Dic166D411yescharacteristic
112C4×Dic166C2311yescharacteristic
113#14581757—21no—
114C4×D332—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332D412yes—
118C4×D332D411yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120#14581754—22no—
121#14581754—22no—
122#14581754—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125#14581751—21no—
126#14581751D411yescharacteristic
127#14581750—22no—
128#14581749—21no—
129C22⋊C4×D83—22no—
130C22⋊C4×D83—22no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132C42×D83—21no—
133#14581723—22no—
134C4⋊(C83⋊C8)—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14581716—21no—
138#14581716—21no—
139#14581713—22no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581712—22no—
143#14581703—21no—
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×D8×C83—21no—
149C2×M16×C83—21no—
150C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83C2311yescharacteristic
152#126×C83—21no—
153#125×C83D411yescharacteristic
154#124×C83—21no—
155#124×C83D411yescharacteristic
156#123×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83D411yescharacteristic
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—41no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185Q8×D83—81no—
186Q8×D83—81no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197D4×D83—81no—
198D4×D83—81no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205#13050580—42no—
206#13050578—42no—
207#13050577—42no—
208#13050575—44no—
209#13050575—42no—
210#13050574—42no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—42no—
216C4⋊Dic83—22no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—21no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—21no—
240#41×C83—42no—
241#41×C83—42no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—41no—
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255SD16×C83—81no—
256D8×C83—81no—
257M16×C83—81no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—41no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—44no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—81no—
300D4×C83—82no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—82no—
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326D332—21no—
327D332—42no—
328D332—44no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D83—42no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—82no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—82no—
346C8×C83—41no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—164no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385#18594—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—41no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83—161no—
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301211yescharacteristic
391C2×C83#301811yescharacteristic
392D83—42no—
393D83—82no—
394#3514—831no—
395#3251D8311yescharacteristic, complemented
396#3184—831no—
397#3035—831no—
398#1652—831no—
399#1651—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1628—831no—
403#1627—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1547—831no—
407#1489—831no—
408#1483—831no—
409C83#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#556—831no—
413#555—1661no—
414#551—1662no—
415D4×Q8—831no—
416#548—1661no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#542—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
424#529—1661no—
425#529C2×D8311yescharacteristic
426C2×#124—1661no—
427#518—1661no—
428C4×#41—831no—
429#498—831no—
430#493—831no—
431#486—831no—
432#486—831no—
433#478—21no—
434#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#474C2×D8311yescharacteristic
436#469—21no—
437#469—1662no—
438#468—21no—
439#464—1661no—
440#463—21no—
441#463—1661no—
442#462—831no—
443#461—831no—
444#460—831no—
445#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
446#459—831no—
447#459C2×D8311yescharacteristic
448#442—1662no—
449#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1661no—
452C4×M16—831no—
453#332—831no—
454#332—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460Q8⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464D4⋊C8—831no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C22×Q8—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471#135—3324no—
472C2×Q16—1661no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—1661no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
485#127—831no—
486#127C22×D8311yescharacteristic
487#126—21no—
488#126—1662no—
489#126—1662no—
490#125C22⋊D8311yescharacteristic
491#124—21no—
492#124—1661no—
493#124—1662no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1661no—
499#124C22⋊D8311yescharacteristic
500#123—21no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1662no—
504C22⋊Q8—1662no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—832no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121C22⋊D8311yescharacteristic
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—1661no—
523C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—832no—
529C4×D4—831no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4C22×D8311yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—831no—
541#117—1662no—
542#117—1661no—
543#117—1661no—
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—1661no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—21no—
550#106—21no—
551#106—1662no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—21no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—1662no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1662no—
568#97—1661no—
569C4×C8—831no—
570C4×C8—831no—
571C24—1662no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—3321no—
575#41—6641no—
576#41—6641no—
577#41—1662no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—831no—
580C2×Q8—6641no—
581C2×Q8—6641no—
582C2×Q8—1662no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1662no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614Q16—3322no—
615SD16—81no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618D8—81no—
619D8—3322no—
620D8—3324no—
621M16—81no—
622M16—3322no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—3322no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—831no—
637C4⋊C4—831no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C22⋊C4—1662no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—21no—
666C42—1662no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
673C42C23×D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—3324no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—1662no—
680C23—1661no—
681C23#1458176011yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—6642no—
689Q8—1661no—
690Q8—1661no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—81no—
699D4—82no—
700D4—3322no—
701D4—3324no—
702D4—3322no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—832no—
708D4—6642no—
709D4—6642no—
710D4—1661no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—3322no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6641no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4#1458176011yescharacteristic
735C2×C4#1458176011yescharacteristic
736C2×C4#1458176011yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—3321no—
745C8—1662no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—13284no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—1662no—
762C22C2×#1458176011yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—3321no—
772C4—3322no—
773C4—3321no—
774C4—3321no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
776C4#1912849711yescharacteristic
777C4#1912850411yescharacteristic
778C4#1912850911yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—81no—
781C2—161no—
782C2—3322no—
783C2—6642no—
784C2#2491671111yescharacteristic
785C2#2491676411yescharacteristic
786C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3251C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3251D83
hypocenterC83#18594
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921426C2semidirect
2. #24918197C2semidirect
3. #24916912C2semidirect
4. #24906732C2semidirect
5. #24906725C2semidirect
6. #24906648C2semidirect
7. #24906641C2semidirect
8. #24906571C2semidirect
9. #24906564C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906141C2semidirect
13. #24905900C2semidirect
14. #24905876C2semidirect
15. C83×#3251C2semidirect
33. #19128097C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
40. #19127908C22semidirect
42. #19127898C22semidirect
45. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C4×#13050574C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. #19127431C22semidirect
55. #19127431C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
63. #475×C83C22semidirect
68. #460×C83C22semidirect
70. #423×C83C22semidirect
395. #3251D83semidirect
409. C83#18594semidirect
423. #532C2×D83semidirect
434. #475C2×D83semidirect
445. #460C2×D83semidirect
449. #423C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214262
#249181972
#249169122
#249067322
#249067252
#249066482
#249066412
#249065712
#249065642
#249065212
#249065162
#249061412
#249059002
#249058762
C83×#32512
#1859483