Finite Group Databasebeta

← #35381208

Subgroups — #35381208

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906735C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906569C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128424C2211yescharacteristic
19#19128414—21no—
20#19128375—22no—
21D4×Dic166C2211yescharacteristic
22#19128360—21no—
23#19128347—21no—
24#19128339—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128323—21no—
27#19128284—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic, complemented
30#19128235—21no—
31#19128235C2211yescharacteristic
32C2×#14581780—21no—
33#19128173—21no—
34#19128099C2211yescharacteristic, complemented
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128048C2211yescharacteristic
37#19128048C2211yescharacteristic, complemented
38#19128002—21no—
39#19127987C2211yescharacteristic, complemented
40#19127982C2211yescharacteristic
41#19127954—21no—
42#19127954—22no—
43#19127947—21no—
44#19127923—21no—
45#19127917—21no—
46#19127916—21no—
47#19127911C2211yescharacteristic, complemented
48#19127906C2211yescharacteristic
49#19127902C2211yescharacteristic, complemented
50#19127901C2211yescharacteristic, complemented
51#19127897C2211yescharacteristic
52#19127896C2211yescharacteristic
53#19127814—22no—
54C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#19127695—21no—
56#19127448C2211yescharacteristic, complemented
57#19127448C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic
59#19127444C2211yescharacteristic
60#19127433C2211yescharacteristic, complemented
61#19127433C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic
63#19127430C2211yescharacteristic
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic
65#423×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76#14581812—44no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050579—21no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581791—21no—
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581787—22no—
91#14581786—22no—
92#14581786—21no—
93#14581784D411yescharacteristic
94#14581781—21no—
95#14581780—22no—
96#14581780—22no—
97#14581780—21no—
98#14581780—21no—
99#14581780—21no—
100#14581780—21no—
101#14581780D411yescharacteristic
102#14581778—22no—
103#14581777—22no—
104#14581777—22no—
105#14581775—22no—
106#14581775—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771D411yescharacteristic
109#14581770—22no—
110#14581769—22no—
111#14581768—21no—
112#14581767—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766D411yescharacteristic
118#14581766D412yes—
119#14581765—22no—
120#14581764—22no—
121#14581762—22no—
122#14581760—22no—
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166C2311yescharacteristic
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332D412yes—
130C4×D332C2311yescharacteristic
131D4×Dic83—21no—
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581750—21no—
137#14581749—22no—
138#14581749—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142#14581726—21no—
143#14581724—22no—
144#14581724—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14581717—21no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—22no—
152#14581714—21no—
153#14581714—22no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158C2×#41×C83D411yescharacteristic
159C2×M16×C83—21no—
160C2×M16×C83—21no—
161C4×Q8×C83D411yescharacteristic
162C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83D411yescharacteristic
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167#117×C83—21no—
168#117×C83D411yescharacteristic
169C2×C42×C83—21no—
170C2×C42×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#97×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—81no—
186C2×Dic166—81no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—81no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202D4×D83—42no—
203D4×D83—42no—
204C22×Dic83—22no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—41no—
209#13050580—42no—
210#13050579—81no—
211#13050578—42no—
212#13050577—42no—
213D664—44no—
214D664—81no—
215#13050575—42no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—42no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D412yes—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231C22⋊Dic83—22no—
232C22⋊Dic83—21no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246(C2×D83)⋊C4—41no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—21no—
249#41×C83—22no—
250#41×C83—41no—
251C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260M16×C83—42no—
261M16×C83—81no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C22×D83—21no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—44no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288Q8×C83—21no—
289Q8×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—81no—
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—81no—
313C22⋊D83—82no—
314C22⋊D83—82no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—82no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—42no—
324D332—42no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—82no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—82no—
337C4×D83—82no—
338C4×D83—82no—
339Dic166—21no—
340Dic166—21no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—82no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C8×C83—41no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—164no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378C4×C83#57611yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—81no—
385#18594—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—41no—
388C2×C83#300611yescharacteristic
389C2×C83#301211yescharacteristic
390C2×C83#301811yescharacteristic
391D83—82no—
392D83—81no—
393D83—161no—
394#3514—831no—
395#3251—831no—
396#3184—831no—
397#3035—831no—
398#1652—831no—
399#1651—831no—
400#1640—831no—
401#1639—831no—
402#1628—831no—
403#1627—831no—
404#1620—831no—
405#1619—831no—
406#1547—831no—
407#1489D8311yescharacteristic, complemented
408#1483—831no—
409C83#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1661no—
411#559—831no—
412#556—831no—
413#555—1661no—
414#551—1662no—
415D4×Q8—831no—
416#548—1661no—
417#546—1661no—
418#546—1661no—
419D42—831no—
420#542—1661no—
421#538—1662no—
422#532—831no—
423#532—831no—
424#529—831no—
425#529—1661no—
426C2×#124—1661no—
427#518—1661no—
428C4×#41C2×D8311yescharacteristic
429#498—831no—
430#493—831no—
431#486—831no—
432#486—831no—
433#478—1661no—
434#475—831no—
435#474—831no—
436#469—1662no—
437#469—1661no—
438#468—1661no—
439#464—1661no—
440#463—1661no—
441#463—1661no—
442#462—831no—
443#461—831no—
444#460—831no—
445#460—831no—
446#459—831no—
447#459—831no—
448#442—1662no—
449#423C2×D8311yescharacteristic, complemented
450C2×C4⋊C8—831no—
451#416—1661no—
452C4×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
453#332—831no—
454#332—831no—
455#331—831no—
456#331—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
464D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
465C2×#41—1661no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41D33211yescharacteristic
468C22×Q8—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471#135—3324no—
472C2×Q16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1661no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1661no—
478C2×D8—1661no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C22×C8—1661no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—831no—
484C4⋊Q8—1661no—
485#127—831no—
486#127—831no—
487#126—1662no—
488#126—1662no—
489#126—1661no—
490#125—831no—
491#124—831no—
492#124—1661no—
493#124—1661no—
494#124—1662no—
495#124—1662no—
496#124—1662no—
497#124—1661no—
498#124—1661no—
499#124—1661no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1661no—
504C22⋊Q8—831no—
505C22⋊Q8—1662no—
506C22⋊Q8—1662no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509#121—831no—
510#121—832no—
511#121—1662no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#120—1662no—
519#120—1662no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×Q8D33211yescharacteristic
523C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—832no—
527C4×D4—831no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4D33211yescharacteristic
538C4×D4C22×D8311yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—1662no—
541#117—1661no—
542#117—1661no—
543#117D33211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1662no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42C22×D8311yescharacteristic
549#107—1661no—
550#106—1662no—
551#106—1661no—
552C4⋊C8—21no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#103—1661no—
561#102—1662no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1662no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#102—1661no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D8311yescharacteristic
570C4×C8C22×D8311yescharacteristic
571C24—1662no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—3322no—
575#41—3322no—
576#41—6641no—
577#41—6641no—
578C2×Q8—831no—
579C2×Q8—6641no—
580C2×Q8—6641no—
581C2×Q8—1662no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—831no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1662no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4C2×D33211yescharacteristic
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—3321no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4D4×D8311yescharacteristic
612C22×C4D4×D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614Q16—3322no—
615SD16—3322no—
616SD16—3322no—
617SD16—6641no—
618D8—3324no—
619D8—3322no—
620D8—6641no—
621M16—42no—
622M16—81no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3322no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
645C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—3321no—
650C22⋊C4—3321no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1662no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1661no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1662no—
669C42—1661no—
670C42D4×D8311yescharacteristic
671C42D4×D8311yescharacteristic
672C42C2×D33211yescharacteristic
673C42C23×D8311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—3324no—
676C23—3321no—
677C23—6642no—
678C23—6642no—
679C23—1661no—
680C23—1662no—
681C23#1458176211yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—3321no—
687Q8—3321no—
688Q8—6642no—
689Q8—1661no—
690Q8—1661no—
691D4—21no—
692D4—42no—
693D4—3322no—
694D4—3322no—
695D4—3324no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—6642no—
705D4—6642no—
706D4—6641no—
707D4—6642no—
708D4—1661no—
709D4—1661no—
710D4#1458182012yes—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—6642no—
727C2×C4—6642no—
728C2×C4—6642no—
729C2×C4—6642no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4#1458176211yescharacteristic
735C2×C4#1458176211yescharacteristic
736C2×C4#1458176211yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
739C2×C4C22×D33211yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—3321no—
745C8—3321no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—13284no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—3322no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3322no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22C2×#1458176211yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—3322no—
771C4—3321no—
772C4—3321no—
773C4—3321no—
774C4—6641no—
775C4C2×#1458182011yescharacteristic
776C4#1912850111yescharacteristic
777C4#1912850511yescharacteristic
778C4#1912851011yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—13281no—
782C2—6641no—
783C2—6642no—
784C2#2491671711yescharacteristic
785C2#2491676911yescharacteristic
786C2#2491681411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1489C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1489D83
hypocenterC83#18594
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921424C2semidirect
2. #24918826C2semidirect
3. #24918201C2semidirect
4. #24916918C2semidirect
5. #24906735C2semidirect
6. #24906728C2semidirect
7. #24906651C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906576C2semidirect
10. #24906569C2semidirect
11. #24906524C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906141C2semidirect
14. #24905877C2semidirect
15. C83×#1489C2semidirect
29. #19128251C22semidirect
34. #19128099C22semidirect
37. #19128048C22semidirect
39. #19127987C22semidirect
47. #19127911C22semidirect
49. #19127902C22semidirect
50. #19127901C22semidirect
54. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
56. #19127448C22semidirect
57. #19127448C22semidirect
60. #19127433C22semidirect
61. #19127433C22semidirect
65. #423×C83C22semidirect
66. C4×M16×C83C22semidirect
67. Q8⋊C8×C83C22semidirect
68. Q8⋊C8×C83C22semidirect
407. #1489D83semidirect
409. C83#18594semidirect
449. #423C2×D83semidirect
452. C4×M16C2×D83semidirect
459. Q8⋊C8C2×D83semidirect
460. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214242
#249188262
#249182012
#249169182
#249067352
#249067282
#249066512
#249066442
#249065762
#249065692
#249065242
#249065192
#249061412
#249058772
C83×#14892
#1859483