Finite Group Databasebeta

← #35381257

Subgroups — #35381257

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17#19128356C2211yescharacteristic
18#19128355C2211yescharacteristic
19#19128351—21no—
20#19128348—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—22no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128280—21no—
26#19128261—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128099C2211yescharacteristic, complemented
34#19128089—21no—
35#19128059—21no—
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19128013—21no—
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127951—22no—
42#19127907C2211yescharacteristic, complemented
43#19127906C2211yescharacteristic, complemented
44#19127893C2211yescharacteristic, complemented
45#19127893C2211yescharacteristic, complemented
46#19127847—21no—
47#19127843—21no—
48#19127833—21no—
49#19127813—22no—
50D8×Dic83—21no—
51#19127781—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050573—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581792C2311yescharacteristic
93#14581791D411yescharacteristic
94#14581788D411yescharacteristic
95#14581779—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581776—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—22no—
101#14581773—22no—
102#14581772—21no—
103#14581771—21no—
104#14581769—22no—
105#14581767D411yescharacteristic
106#14581766—21no—
107#14581765—22no—
108#14581765—21no—
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581763D412yes—
121#14581761—22no—
122#14581760—22no—
123#14581760—22no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83D412yes—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581724—22no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581717—21no—
148#14581715—21no—
149#14581714—21no—
150#14581713—22no—
151#14581713—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—22no—
154#14581713—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—21no—
165C2×D8×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—21no—
169#121×C83—21no—
170#120×C83—22no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186#13050589—48no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189#13050589—81no—
190#13050589—81no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—48no—
207C2×C22⋊D83—48no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209D4×D83—22no—
210D4×D83—22no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—48no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—81no—
215D4×D83—81no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—22no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—41no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—81no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230#13050579—81no—
231#13050578—81no—
232#13050575—42no—
233#13050575—81no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—41no—
255C22⋊Dic83—41no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C24×C83—22no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83—81no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281D8×C83—44no—
282D8×C83—42no—
283D8×C83—81no—
284C2×C8×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—44no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—82no—
299C23×C83—82no—
300C22×D83—21no—
301C22×D83—24no—
302C22×D83—21no—
303C22×D83—44no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83#12011yescharacteristic
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—82no—
324D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D83—24no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—81no—
342C22⋊D83—82no—
343C22⋊D83—82no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—44no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—81no—
351C2×Dic83—82no—
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—21no—
356D332—21no—
357D332—21no—
358D332—42no—
359D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—44no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—81no—
372Dic166—42no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—164no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C2×D83—21no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—21no—
400C2×D83—21no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—84no—
407C2×D83—164no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C83#57611yescharacteristic
414C4×C83#57611yescharacteristic
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—41no—
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422#18598—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—42no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83—81no—
426C2×C83—161no—
427C2×C83#300311yescharacteristic
428C2×C83#300811yescharacteristic
429C2×C83#301811yescharacteristic
430D83—41no—
431D83—42no—
432D83—81no—
433#3496—831no—
434#3214—831no—
435#3184—831no—
436#3100—831no—
437#1654—831no—
438#1654—831no—
439#1639—831no—
440#1639—831no—
441#1625—831no—
442#1625—831no—
443#1619—831no—
444#1619D8311yescharacteristic, complemented
445#1553—831no—
446#1490—831no—
447#1484—831no—
448C83#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1661no—
450#547—831no—
451#547—831no—
452#547—1661no—
453#546—1662no—
454#546—1661no—
455#546—1661no—
456D42—831no—
457D42—1661no—
458D42C2×D8311yescharacteristic
459#537—1661no—
460#534—1662no—
461#532—831no—
462#532—831no—
463#532—831no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×C4×D4—831no—
467#498—831no—
468#496—1661no—
469#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#489—1661no—
471#486—831no—
472#486—831no—
473#480—1661no—
474#474—831no—
475#474—831no—
476#469—1662no—
477#461—831no—
478#461—831no—
479#459—831no—
480#459—831no—
481#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#449—1661no—
484#449—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1662no—
487C4×D8—1661no—
488C4×D8—1661no—
489#432—831no—
490#431—831no—
491C4×M16—831no—
492#332—831no—
493#332—831no—
494#331—831no—
495#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8—831no—
501D4⋊C8—831no—
502D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3324no—
505H(5,𝔽2)—3324no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1661no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C23×C4—1661no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8—831no—
532#127—831no—
533#127C22×D8311yescharacteristic
534#127C22×D8311yescharacteristic
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541#123—1662no—
542C22⋊Q8—1662no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—831no—
548#121—832no—
549#121—831no—
550#121—1661no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1662no—
559#121—1662no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1661no—
563#120—22no—
564#120—1662no—
565#120—1662no—
566#120—1662no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—832no—
569C4×D4—831no—
570C4×D4—831no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C4×D4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C42—831no—
587#107—1661no—
588#107—1661no—
589#106—1662no—
590C4⋊C8—831no—
591C4⋊C8—831no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1661no—
599#102—1662no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1662no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606#97—1661no—
607#97—1661no—
608C4×C8—831no—
609C4×C8—1661no—
610C4×C8C22×D8311yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1662no—
613C24—1661no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3328no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623#41—6641no—
624#41—6641no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3328no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3328no—
643C2×D4—3328no—
644C2×D4—3321no—
645C2×D4—831no—
646C2×D4—831no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—6641no—
681SD16—6641no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—3322no—
686D8—6641no—
687M16—3322no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—832no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42C23×D8311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—3324no—
734C23—831no—
735C23—6642no—
736C23—6642no—
737C23—6641no—
738C23—6641no—
739C23—1664no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742Q8—3322no—
743Q8—3321no—
744Q8—3321no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—3322no—
763D4—3324no—
764D4—3324no—
765D4—3322no—
766D4—3324no—
767D4—3324no—
768D4—3322no—
769D4—832no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6641no—
773D4—1664no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4#1458181612yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3324no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6642no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3321no—
814C8—3321no—
815C8—3321no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—13284no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—6644no—
836C22—1661no—
837C22—1662no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3322no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—6641no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
852C4C2×#1458181611yescharacteristic
853C4#1912850211yescharacteristic
854C4#1912850511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—3322no—
860C2—3321no—
861C2—6641no—
862C2#2491668711yescharacteristic
863C2#2491672611yescharacteristic
864C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1619C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1619D83
hypocenterC83#18598
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921219C2semidirect
2. #24918456C2semidirect
3. #24918199C2semidirect
4. #24917462C2semidirect
5. #24906750C2semidirect
6. #24906749C2semidirect
7. #24906643C2semidirect
8. #24906642C2semidirect
9. #24906551C2semidirect
10. #24906550C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906165C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1619C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
33. #19128099C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
42. #19127907C22semidirect
43. #19127906C22semidirect
44. #19127893C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
444. #1619D83semidirect
448. C83#18598semidirect
469. #493C2×D83semidirect
481. #459C2×D83semidirect
482. #459C2×D83semidirect
495. #331C2×D83semidirect
502. D4⋊C8C2×D83semidirect
503. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212192
#249184562
#249181992
#249174622
#249067502
#249067492
#249066432
#249066422
#249065512
#249065502
#249065152
#249061652
#249059042
#249058782
C83×#16192
#1859883