Finite Group Databasebeta

← #35381260

Subgroups — #35381260

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17#19128354C2211yescharacteristic
18#19128352—21no—
19#19128343—22no—
20#19128342—21no—
21#19128339—21no—
22D4×D332C2211yescharacteristic
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128281—21no—
26#19128262—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128097C2211yescharacteristic, complemented
34#19128089—21no—
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128059—21no—
37#19128048C2211yescharacteristic, complemented
38#19128013—21no—
39#19127982C2211yescharacteristic, complemented
40#19127981C2211yescharacteristic, complemented
41#19127953—22no—
42#19127907C2211yescharacteristic, complemented
43#19127906C2211yescharacteristic, complemented
44#19127893C2211yescharacteristic, complemented
45#19127893C2211yescharacteristic, complemented
46#19127847—21no—
47#19127843—21no—
48#19127833—21no—
49#19127810—22no—
50D8×Dic83—21no—
51#19127781—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581781—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581775—22no—
103#14581770—22no—
104#14581768—21no—
105#14581767—22no—
106#14581767—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581767D412yes—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581765—22no—
116#14581765—22no—
117#14581765—21no—
118#14581764—22no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581762—22no—
125#14581760—22no—
126C4×D332C2311yescharacteristic
127C4×D332C2311yescharacteristic
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132#14581754D412yes—
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581723—22no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14581717—21no—
149#14581715—21no—
150#14581714—22no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#123×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187#13050590—48no—
188#13050589—81no—
189#13050589—81no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—48no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214D4×D83—22no—
215D4×D83—22no—
216D4×D83—48no—
217D4×D83—42no—
218D4×D83—48no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—81no—
221D4×D83—81no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—41no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—81no—
231C2×C4×D83—81no—
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050579—81no—
236#13050578—81no—
237#13050575—44no—
238#13050575—42no—
239#13050575—81no—
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—41no—
254C22⋊Dic83—41no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267#41×C83—42no—
268#41×C83—42no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279D8×C83—42no—
280D8×C83—81no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—22no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—41no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—24no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83#12011yescharacteristic
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—44no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D83—24no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—81no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—81no—
343C2×Dic83—82no—
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332—42no—
351D332—44no—
352D332—44no—
353D332—42no—
354D332—44no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—44no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—81no—
374Dic166—42no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83C2×#12011yescharacteristic
393C2×D83—21no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—84no—
406C2×D83—164no—
407C2×D83—164no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C83#57611yescharacteristic
415C4×C83#57611yescharacteristic
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422#18598—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—42no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83—161no—
426C2×C83#300311yescharacteristic
427C2×C83#300811yescharacteristic
428C2×C83#301811yescharacteristic
429D83—41no—
430D83—42no—
431D83—81no—
432D83—82no—
433#3496—831no—
434#3214—831no—
435#3184—831no—
436#3100—831no—
437#1654—831no—
438#1654—831no—
439#1639—831no—
440#1639—831no—
441#1625—831no—
442#1625D8311yescharacteristic, complemented
443#1619—831no—
444#1619—831no—
445#1553—831no—
446#1490—831no—
447#1484—831no—
448C83#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1661no—
450#547—831no—
451#547—1661no—
452#547C2×D8311yescharacteristic
453#546—1661no—
454#546—1662no—
455#546—1661no—
456D42—831no—
457D42—831no—
458D42—1661no—
459#537—1661no—
460#534—1662no—
461#532—831no—
462#532—831no—
463#532—831no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×C4×D4—831no—
467#498—831no—
468#496—1661no—
469#493—831no—
470#489—1661no—
471#486—831no—
472#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#480—1661no—
474#474—831no—
475#474—831no—
476#469—1662no—
477#461—831no—
478#461—831no—
479#459—831no—
480#459—831no—
481#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
482#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
483#449—1661no—
484#449—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1662no—
487C4×D8—1661no—
488C4×D8—1661no—
489#432—831no—
490#431—831no—
491C4×M16—831no—
492#332—831no—
493#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#331—831no—
495#331—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8—831no—
501D4⋊C8—831no—
502D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3324no—
505H(5,𝔽2)—3324no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1661no—
511C2×#41—1661no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
532#127—831no—
533#127—831no—
534#127C22×D8311yescharacteristic
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#123—22no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541#123—1662no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1661no—
545#121—21no—
546#121—831no—
547#121—831no—
548#121—832no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1662no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#120—1662no—
564#120—1662no—
565#120—1662no—
566#120—1662no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—832no—
570C4×D4—831no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C4×D4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C42—831no—
587#107—1661no—
588#107—1661no—
589#106—1662no—
590C4⋊C8—831no—
591C4⋊C8—831no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1662no—
603#102—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606#97—1661no—
607#97—1661no—
608C4×C8—831no—
609C4×C8—1661no—
610C4×C8C22×D8311yescharacteristic
611C24—1662no—
612C24—1662no—
613C24—1661no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3328no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623#41—6641no—
624#41—6641no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—3328no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3328no—
637C2×D4—3328no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3321no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—831no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—6641no—
681SD16—6641no—
682D8—42no—
683D8—81no—
684D8—3322no—
685D8—3324no—
686D8—6641no—
687M16—3322no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8312yes—
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42C23×D8311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—3324no—
730C23—3324no—
731C23—831no—
732C23—6642no—
733C23—6642no—
734C23—6642no—
735C23—6642no—
736C23—6641no—
737C23—6641no—
738C23—1664no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3322no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3322no—
757D4—3324no—
758D4—3322no—
759D4—3324no—
760D4—3324no—
761D4—3324no—
762D4—3322no—
763D4—3322no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—832no—
769D4—6642no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6641no—
773D4—1664no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4#1458181612yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6642no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3321no—
814C8—3321no—
815C8—1662no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—13284no—
826C22—13284no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3322no—
832C22—3321no—
833C22—3322no—
834C22—3321no—
835C22—6644no—
836C22—1661no—
837C22—1662no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—6641no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
852C4C2×#1458181611yescharacteristic
853C4#1912850311yescharacteristic
854C4#1912850511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2—3322no—
859C2—3321no—
860C2—6641no—
861C2—6642no—
862C2#2491668711yescharacteristic
863C2#2491672811yescharacteristic
864C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1625C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1625D83
hypocenterC83#18598
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921221C2semidirect
2. #24918456C2semidirect
3. #24918200C2semidirect
4. #24917462C2semidirect
5. #24906748C2semidirect
6. #24906747C2semidirect
7. #24906645C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906549C2semidirect
10. #24906516C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906167C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1625C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
33. #19128097C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
37. #19128048C22semidirect
39. #19127982C22semidirect
40. #19127981C22semidirect
42. #19127907C22semidirect
43. #19127906C22semidirect
44. #19127893C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
442. #1625D83semidirect
448. C83#18598semidirect
472. #486C2×D83semidirect
481. #459C2×D83semidirect
482. #459C2×D83semidirect
493. #332C2×D83semidirect
502. D4⋊C8C2×D83semidirect
503. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212212
#249184562
#249182002
#249174622
#249067482
#249067472
#249066452
#249066442
#249065492
#249065162
#249061672
#249059042
#249058782
C83×#16252
#1859883