Finite Group Databasebeta

← #35381263

Subgroups — #35381263

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17#19128356C2211yescharacteristic
18#19128355C2211yescharacteristic
19#19128351—21no—
20#19128348—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—22no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128280—21no—
26#19128261—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128097C2211yescharacteristic, complemented
34#19128087—21no—
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128062—21no—
37#19128048C2211yescharacteristic, complemented
38#19128016—21no—
39#19127978C2211yescharacteristic, complemented
40#19127953—22no—
41#19127903C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127897C2211yescharacteristic, complemented
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127849—21no—
47#19127845—21no—
48#19127836—21no—
49#19127810—22no—
50#19127783—21no—
51#19127781—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050573—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581781—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—21no—
100#14581776—22no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581773—22no—
104#14581772—21no—
105#14581771—21no—
106#14581769—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767D411yescharacteristic
110#14581766—21no—
111#14581765—22no—
112#14581765—21no—
113#14581764—22no—
114#14581764—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—22no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581763D412yes—
123#14581761—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126C4×D332C2311yescharacteristic
127C4×D332C2311yescharacteristic
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83D412yes—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—22no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581725—21no—
145#14581723—22no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14581716—21no—
149#14581714—22no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#120×C83—22no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180#13050591—81no—
181#13050591—81no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—42no—
188#13050589—48no—
189#13050589—42no—
190#13050589—42no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—41no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—48no—
210C2×C22⋊D83—48no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—22no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—48no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—81no—
217D4×D83—81no—
218C22×Dic83—22no—
219C22×Dic83—22no—
220C22×Dic83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—41no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83—81no—
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
232#13050577—81no—
233D664—42no—
234D664—81no—
235#13050575—44no—
236#13050575—42no—
237#13050575—81no—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D412yes—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—41no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C24×C83—22no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83—81no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281SD16×C83—81no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—44no—
297C23×C83—82no—
298C23×C83—82no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—24no—
301C22×D83—21no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—81no—
305C22×D83—81no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83#12011yescharacteristic
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—82no—
321D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D83—24no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—81no—
340C22⋊D83—82no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—44no—
345C2×Dic83—44no—
346C2×Dic83—81no—
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—21no—
351D332—21no—
352D332—21no—
353D332—42no—
354D332—42no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—44no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—82no—
373C4×D83—81no—
374Dic166—42no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—22no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—164no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—21no—
397C2×D83—21no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—84no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—164no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C83#57611yescharacteristic
415C4×C83#57611yescharacteristic
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—41no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422#18598—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—42no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83—81no—
426C2×C83#300311yescharacteristic
427C2×C83#300811yescharacteristic
428C2×C83#301811yescharacteristic
429D83—41no—
430D83—42no—
431D83—81no—
432D83—161no—
433#3496—831no—
434#3214—831no—
435#3184—831no—
436#3100—831no—
437#1654—831no—
438#1654—831no—
439#1639—831no—
440#1639D8311yescharacteristic, complemented
441#1625—831no—
442#1625—831no—
443#1619—831no—
444#1619—831no—
445#1553—831no—
446#1490—831no—
447#1484—831no—
448C83#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1661no—
450#547—831no—
451#547—831no—
452#547—1661no—
453#546—1662no—
454#546—1661no—
455#546—1661no—
456D42—831no—
457D42—1661no—
458D42C2×D8311yescharacteristic
459#537—1661no—
460#534—1662no—
461#532—831no—
462#532—831no—
463#532—831no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×C4×D4—831no—
467#498—831no—
468#496—1661no—
469#493—831no—
470#489—1661no—
471#486—831no—
472#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#480—1661no—
474#474—831no—
475#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#469—1662no—
477#461—831no—
478#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#459—831no—
480#459—831no—
481#459—831no—
482#459—831no—
483#449—1661no—
484#449—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1662no—
487C4×D8—1661no—
488C4×D8—1661no—
489#432—831no—
490#431—831no—
491C4×M16—831no—
492#332—831no—
493#332—831no—
494#331—831no—
495#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8—831no—
501D4⋊C8—831no—
502D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3324no—
505H(5,𝔽2)—3324no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1661no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41—1661no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1662no—
520C23×C4—1661no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1662no—
527C2×D8—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8—831no—
531C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
532#127—831no—
533#127—831no—
534#127C22×D8311yescharacteristic
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541#123—1662no—
542C22⋊Q8—1662no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—831no—
548#121—832no—
549#121—831no—
550#121—1661no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1662no—
559#121—1662no—
560#121—1662no—
561#121—1662no—
562#121—1661no—
563#120—22no—
564#120—1662no—
565#120—1662no—
566#120—1662no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—832no—
569C4×D4—831no—
570C4×D4—831no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C4×D4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C42—831no—
587#107—21no—
588#107—1661no—
589#106—1662no—
590C4⋊C8—831no—
591C4⋊C8—831no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1662no—
601#102—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606#97—1661no—
607#97—1661no—
608C4×C8—831no—
609C4×C8—1661no—
610C4×C8C22×D8311yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—1662no—
613C24—1661no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3328no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623#41—6641no—
624#41—6641no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—3321no—
637C2×D4—3328no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3328no—
641C2×D4—3328no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—831no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—6641no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—81no—
681SD16—6641no—
682D8—3322no—
683D8—3322no—
684D8—3324no—
685D8—6641no—
686D8—6641no—
687M16—3322no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42C23×D8311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—3324no—
733C23—3321no—
734C23—831no—
735C23—6642no—
736C23—6642no—
737C23—6641no—
738C23—6641no—
739C23—1664no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3322no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3322no—
758D4—3322no—
759D4—3324no—
760D4—3324no—
761D4—3322no—
762D4—3324no—
763D4—3324no—
764D4—3322no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—832no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6641no—
773D4—1664no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4#1458181912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3324no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—6641no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6642no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3321no—
814C8—3321no—
815C8—1662no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—13284no—
827C22—3321no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—6644no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—1661no—
837C22—1662no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—3322no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
852C4C2×#1458181911yescharacteristic
853C4#1912850211yescharacteristic
854C4#1912850511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—13281no—
859C2—3322no—
860C2—3321no—
861C2—6641no—
862C2#2491669111yescharacteristic
863C2#2491672611yescharacteristic
864C2#2491681311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18598
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921219C2semidirect
2. #24918457C2semidirect
3. #24918200C2semidirect
4. #24917465C2semidirect
5. #24906746C2semidirect
6. #24906745C2semidirect
7. #24906639C2semidirect
8. #24906555C2semidirect
9. #24906554C2semidirect
10. #24906518C2semidirect
11. #24906517C2semidirect
12. #24906165C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
27. #19128252C22semidirect
33. #19128097C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
37. #19128048C22semidirect
39. #19127978C22semidirect
41. #19127903C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
43. #19127897C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
440. #1639D83semidirect
448. C83#18598semidirect
472. #486C2×D83semidirect
475. #474C2×D83semidirect
478. #461C2×D83semidirect
495. #331C2×D83semidirect
502. D4⋊C8C2×D83semidirect
503. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212192
#249184572
#249182002
#249174652
#249067462
#249067452
#249066392
#249065552
#249065542
#249065182
#249065172
#249061652
#249059042
#249058782
C83×#16392
#1859883