Finite Group Databasebeta

← #35381266

Subgroups — #35381266

Order 21248.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17#19128354C2211yescharacteristic
18#19128352—21no—
19#19128343—22no—
20#19128342—21no—
21#19128339—21no—
22D4×D332C2211yescharacteristic
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128281—21no—
26#19128262—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic, complemented
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128087—21no—
34#19128078C2211yescharacteristic, complemented
35#19128062—21no—
36#19128049C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128016—21no—
39#19127978C2211yescharacteristic, complemented
40#19127955—22no—
41#19127903C2211yescharacteristic, complemented
42#19127897C2211yescharacteristic, complemented
43#19127897C2211yescharacteristic, complemented
44#19127896C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127849—21no—
47#19127845—21no—
48#19127836—21no—
49#19127812—22no—
50#19127783—21no—
51#19127781—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#498×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—21no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—22no—
89C2×D664—21no—
90C2×D664—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050573—21no—
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581781—21no—
99#14581781—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581775—22no—
104#14581770—22no—
105#14581768—21no—
106#14581767—22no—
107#14581767—22no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767D411yescharacteristic
115#14581767D412yes—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581765—22no—
119#14581765—22no—
120#14581765—21no—
121#14581764—22no—
122#14581763D411yescharacteristic
123#14581762—22no—
124#14581762—22no—
125#14581762—22no—
126#14581760—22no—
127C4×D332C2311yescharacteristic
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754D412yes—
134#14581754D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143C42×D83C2311yescharacteristic
144#14581725—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581716—21no—
148#14581714—21no—
149#14581714—21no—
150#14581712—22no—
151#14581712—21no—
152#14581712—22no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#123×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172#106×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591—81no—
186#13050591—81no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189#13050590—48no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—48no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—81no—
206C2×D332—81no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216D4×D83—22no—
217D4×D83—22no—
218D4×D83—48no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—48no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—81no—
223D4×D83—81no—
224C22×Dic83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83—81no—
233C2×C4×D83—81no—
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237#13050577—81no—
238D664—44no—
239D664—42no—
240D664—81no—
241#13050575—42no—
242#13050575—81no—
243#13050573—42no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278SD16×C83—81no—
279C2×C8×C83—21no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D412yes—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—24no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83—82no—
308C22×D83#12011yescharacteristic
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—44no—
317D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D83—24no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—82no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—81no—
339C2×Dic83#12011yescharacteristic
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342D332—21no—
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—42no—
346D332—42no—
347D332—44no—
348D332—44no—
349D332—42no—
350D332—44no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360D332—82no—
361D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—21no—
365C4×D83—21no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—82no—
375C4×D83—81no—
376Dic166—42no—
377C8×C83—22no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C2×D83—21no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—84no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—164no—
407C2×D83—164no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C83#57611yescharacteristic
416C4×C83#57611yescharacteristic
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422#18598—831nomaximal, Sylow
423C2×C83—42no—
424C2×C83—81no—
425C2×C83#300311yescharacteristic
426C2×C83#300811yescharacteristic
427C2×C83#301811yescharacteristic
428D83—41no—
429D83—42no—
430D83—81no—
431D83—82no—
432D83—161no—
433#3496—831no—
434#3214—831no—
435#3184—831no—
436#3100—831no—
437#1654—831no—
438#1654D8311yescharacteristic, complemented
439#1639—831no—
440#1639—831no—
441#1625—831no—
442#1625—831no—
443#1619—831no—
444#1619—831no—
445#1553—831no—
446#1490—831no—
447#1484—831no—
448C83#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×H(5,𝔽2)—1661no—
450#547—831no—
451#547—1661no—
452#547C2×D8311yescharacteristic
453#546—1661no—
454#546—1662no—
455#546—1661no—
456D42—831no—
457D42—831no—
458D42—1661no—
459#537—1661no—
460#534—1662no—
461#532—831no—
462#532—831no—
463#532—831no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×C4×D4—831no—
467#498C2×D8311yescharacteristic, complemented
468#496—1661no—
469#493—831no—
470#489—1661no—
471#486—831no—
472#486—831no—
473#480—1661no—
474#474—831no—
475#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
476#469—1662no—
477#461—831no—
478#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#459—831no—
480#459—831no—
481#459—831no—
482#459—831no—
483#449—1661no—
484#449—1661no—
485#447—1661no—
486#442—1662no—
487C4×D8—1661no—
488C4×D8—1661no—
489#432—831no—
490#431—831no—
491C4×M16—831no—
492#332—831no—
493#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
494#331—831no—
495#331—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8—831no—
501D4⋊C8—831no—
502D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
504H(5,𝔽2)—3324no—
505H(5,𝔽2)—3324no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—1661no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1661no—
510C2×#41—1661no—
511C2×#41—1661no—
512C22×D4—831no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C23×C4—1661no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×D8—1661no—
524C2×D8—1662no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1661no—
528C2×M16—1661no—
529C4⋊Q8—831no—
530C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
532#127—831no—
533#127—831no—
534#127—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#123—22no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541#123—1662no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1661no—
545#121—21no—
546#121—831no—
547#121—831no—
548#121—832no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1662no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#120—1662no—
564#120—1662no—
565#120—1662no—
566#120—1662no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—832no—
570C4×D4—831no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4C22×D8311yescharacteristic
579C4×D4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C42—831no—
587#107—21no—
588#107—1661no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—831no—
591C4⋊C8—831no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—1661no—
598#102—1662no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602#102—1662no—
603#102—1661no—
604C22⋊C8—1661no—
605C22⋊C8—1661no—
606#97—1661no—
607#97—1661no—
608C4×C8—831no—
609C4×C8—1661no—
610C4×C8C22×D8311yescharacteristic
611C24—1662no—
612C24—1662no—
613C24—1661no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3328no—
617#41—3322no—
618#41—3322no—
619#41—3322no—
620#41—3322no—
621#41—3322no—
622#41—3322no—
623#41—6641no—
624#41—6641no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—3328no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3321no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3328no—
635C2×D4—3328no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—832no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—6641no—
641C2×D4—6641no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—6641no—
672C22×C4—6641no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—81no—
681SD16—6641no—
682D8—3324no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—6641no—
686D8—6641no—
687M16—3322no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C2×C8—1661no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8312yes—
705C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3321no—
710C22⋊C4—3321no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42C23×D8311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—3324no—
729C23—3324no—
730C23—3321no—
731C23—831no—
732C23—6642no—
733C23—6642no—
734C23—6642no—
735C23—6642no—
736C23—6641no—
737C23—6641no—
738C23—1664no—
739C23—1662no—
740C23—1661no—
741C23—1661no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—3322no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—3322no—
752D4—3322no—
753D4—3324no—
754D4—3322no—
755D4—3324no—
756D4—3324no—
757D4—3324no—
758D4—3322no—
759D4—3322no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—832no—
769D4—6642no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6641no—
773D4—1664no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4#1458181912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6641no—
798C2×C4—6641no—
799C2×C4—6642no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—3321no—
814C8—3321no—
815C8—3321no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—13284no—
823C22—13284no—
824C22—3321no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3321no—
828C22—3322no—
829C22—3321no—
830C22—3322no—
831C22—3321no—
832C22—6644no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—1661no—
837C22—1662no—
838C22—1661no—
839C22—1661no—
840C22#120×D8311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—1661no—
849C4—1661no—
850C4—1661no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
852C4C2×#1458181911yescharacteristic
853C4#1912850311yescharacteristic
854C4#1912850511yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—13281no—
858C2—3322no—
859C2—3321no—
860C2—6641no—
861C2—6642no—
862C2#2491669111yescharacteristic
863C2#2491672811yescharacteristic
864C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1654C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1654D83
hypocenterC83#18598
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921221C2semidirect
2. #24918457C2semidirect
3. #24918202C2semidirect
4. #24917465C2semidirect
5. #24906744C2semidirect
6. #24906641C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906553C2semidirect
9. #24906552C2semidirect
10. #24906519C2semidirect
11. #24906519C2semidirect
12. #24906167C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1654C2semidirect
28. #19128252C22semidirect
34. #19128078C22semidirect
36. #19128049C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
39. #19127978C22semidirect
41. #19127903C22semidirect
42. #19127897C22semidirect
43. #19127897C22semidirect
44. #19127896C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #498×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
438. #1654D83semidirect
448. C83#18598semidirect
467. #498C2×D83semidirect
475. #474C2×D83semidirect
478. #461C2×D83semidirect
493. #332C2×D83semidirect
502. D4⋊C8C2×D83semidirect
503. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212212
#249184572
#249182022
#249174652
#249067442
#249066412
#249066402
#249065532
#249065522
#249065192
#249061672
#249059042
#249058782
C83×#16542
#1859883