Finite Group Databasebeta

← #35381268

Subgroups — #35381268

Order 21248.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921219C211yesmaximal, characteristic
2#24918659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17#19128356C2211yescharacteristic
18#19128355C2211yescharacteristic
19#19128351—21no—
20#19128348—21no—
21#19128345—21no—
22#19128338—22no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128280—21no—
26#19128261—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic, complemented
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128108—21no—
34#19128106C2211yescharacteristic, complemented
35#19128064—21no—
36#19128051C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19128033—21no—
39#19128027—21no—
40#19128023—21no—
41#19127988C2211yescharacteristic, complemented
42#19127988C2211yescharacteristic, complemented
43#19127982C2211yescharacteristic, complemented
44#19127981C2211yescharacteristic, complemented
45#19127944—22no—
46#19127907C2211yescharacteristic, complemented
47#19127906C2211yescharacteristic, complemented
48#19127853—21no—
49#19127802—22no—
50#19127792—21no—
51#19127788—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127448C2211yescharacteristic, complemented
56#19127446C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C22×C22⋊D83—22no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581788D411yescharacteristic
92#14581783—21no—
93#14581779—21no—
94#14581778—21no—
95#14581776—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—22no—
98#14581773—22no—
99#14581772—21no—
100#14581772—21no—
101#14581771—21no—
102#14581769—22no—
103#14581768—21no—
104#14581767D411yescharacteristic
105#14581766—21no—
106#14581765—22no—
107#14581765—21no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763D411yescharacteristic
117#14581763D412yes—
118#14581761—22no—
119#14581760—22no—
120#14581760—22no—
121Q8×Dic83—21no—
122#14581757—21no—
123C4×D332C2311yescharacteristic
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D412yes—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581750—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83C2311yescharacteristic
140#14581726—22no—
141#14581726—21no—
142#14581725—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581717—21no—
148#14581716—22no—
149#14581715—21no—
150#14581714—21no—
151#14581713—21no—
152#14581713—22no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#120×C83—22no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#106×C83—21no—
172#106×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186#13050589—48no—
187#13050589—42no—
188#13050589—42no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—48no—
205C2×C22⋊D83—48no—
206D4×D83—22no—
207D4×D83—22no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—48no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—81no—
212D4×D83—81no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—81no—
222C2×C4×D83—81no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050579—42no—
227#13050578—42no—
228#13050573—42no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—41no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—41no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256C4×Dic83—41no—
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C24×C83—22no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×D4×C83—22no—
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—81no—
269C2×D4×C83—81no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275SD16×C83—44no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83C2411yescharacteristic
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—44no—
291C23×C83—82no—
292C23×C83—82no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—24no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—44no—
297C22×D83—81no—
298C22×D83—81no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83#12011yescharacteristic
302Q8×C83—42no—
303D4×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—44no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—82no—
313D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D83—24no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—82no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—44no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—81no—
340C2×Dic83#12011yescharacteristic
341C2×Dic83#12011yescharacteristic
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343D332—21no—
344D332—21no—
345D332—21no—
346D332—42no—
347D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D83—21no—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—44no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—81no—
359C4×D83—81no—
360Dic166—42no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—164no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C2×D83—21no—
383C2×D83—22no—
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—41no—
391C2×D83—84no—
392C2×D83—164no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C83#57711yescharacteristic
400C4×C83#57711yescharacteristic
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—41no—
405Dic83—42no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408#18599—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—81no—
412C2×C83#300311yescharacteristic
413C2×C83#300911yescharacteristic
414C2×C83#301811yescharacteristic
415D83—41no—
416D83—42no—
417D83—81no—
418#3496—831no—
419#3235—831no—
420#3182—831no—
421#3101—831no—
422#1647—831no—
423#1647—831no—
424#1639—831no—
425#1639—831no—
426#1635—831no—
427#1635—831no—
428#1629—831no—
429#1629D8311yescharacteristic, complemented
430#1553—831no—
431#1490—831no—
432#1484—831no—
433C83#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1661no—
435#547—831no—
436#547—831no—
437#547—1661no—
438#546—1662no—
439#546—1661no—
440#546—1661no—
441D42—831no—
442D42—1661no—
443D42C2×D8311yescharacteristic
444#537—1661no—
445#534—1662no—
446#533—831no—
447#532—831no—
448#532—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×D4—831no—
452#501—1661no—
453#500—831no—
454#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#490—1661no—
456#487—831no—
457#486—831no—
458#483—1661no—
459#482—1661no—
460#482—1661no—
461#476—831no—
462#476—831no—
463#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#474—831no—
466#474—831no—
467#468—1662no—
468#461—831no—
469#461—831no—
470#450—1661no—
471#440—1662no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×SD16—1661no—
474#432—831no—
475#431—831no—
476C4×M16—831no—
477#332—831no—
478#332—831no—
479#331—831no—
480#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—831no—
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3324no—
490H(5,𝔽2)—3324no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1661no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—831no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C23×C4—1661no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C4⋊Q8—831no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8—831no—
512C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
513#127—831no—
514#127C22×D8311yescharacteristic
515#125—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#123—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1661no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—831no—
530#121—832no—
531#121—831no—
532#121—1661no—
533#121—1662no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#121—1661no—
538#121—1662no—
539#121—1662no—
540#121—1662no—
541#121—1662no—
542#121—1661no—
543#120—22no—
544#120—1662no—
545#120—1662no—
546#120—1662no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—832no—
551C4×D4—831no—
552C4×D4—831no—
553C4×D4—831no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4C22×D8311yescharacteristic
559C4×D4C22×D8311yescharacteristic
560#117—1661no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C42—831no—
568#107—1662no—
569#107—1661no—
570#107—1661no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1661no—
574#106—1661no—
575C4⋊C8—831no—
576C4⋊C8—831no—
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
579#103—1661no—
580#103—1662no—
581#103—1661no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1662no—
588#102—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—1661no—
592#97—1661no—
593C4×C8—831no—
594C4×C8—1661no—
595C4×C8C22×D8311yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—1662no—
598C24—1661no—
599#41—3322no—
600#41—3322no—
601#41—3322no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3328no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3328no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3328no—
624C2×D4—3328no—
625C2×D4—831no—
626C2×D4—831no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C2×D4D4×D8311yescharacteristic
643C2×D4D4×D8312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—6641no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1662no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659SD16—44no—
660SD16—3322no—
661SD16—3322no—
662M16—3322no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3321no—
672C4⋊C4—3321no—
673C4⋊C4—831no—
674C4⋊C4—832no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—3321no—
701C42—831no—
702C42—831no—
703C42—831no—
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—3324no—
712C23—831no—
713C23—6642no—
714C23—6642no—
715C23—6641no—
716C23—6641no—
717C23—1664no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720Q8—42no—
721Q8—3322no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—3322no—
737D4—3324no—
738D4—3324no—
739D4—3322no—
740D4—3324no—
741D4—3324no—
742D4—3322no—
743D4—832no—
744D4—6642no—
745D4—6641no—
746D4—1664no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4#1458181912yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3324no—
760C2×C4—3324no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—6641no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—13284no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3321no—
804C22—3321no—
805C22—6644no—
806C22—1661no—
807C22—1662no—
808C22—1661no—
809C22—1661no—
810C22#120×D8311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—3322no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—1661no—
820C4—1661no—
821C4—1661no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
823C4C2×#1458181911yescharacteristic
824C4#1912850711yescharacteristic
825C4#1912851111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3322no—
830C2—3321no—
831C2—6641no—
832C2#2491669111yescharacteristic
833C2#2491673511yescharacteristic
834C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1629C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921219C2
hypercenter#1629D83
hypocenterC83#18599
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918659C2semidirect
3. #24918179C2semidirect
4. #24917473C2semidirect
5. #24906701C2semidirect
6. #24906700C2semidirect
7. #24906643C2semidirect
8. #24906642C2semidirect
9. #24906613C2semidirect
10. #24906612C2semidirect
11. #24906577C2semidirect
12. #24906165C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1629C2semidirect
27. #19128256C22semidirect
34. #19128106C22semidirect
36. #19128051C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
41. #19127988C22semidirect
42. #19127988C22semidirect
43. #19127982C22semidirect
44. #19127981C22semidirect
46. #19127907C22semidirect
47. #19127906C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127448C22semidirect
56. #19127446C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
429. #1629D83semidirect
433. C83#18599semidirect
454. #492C2×D83semidirect
463. #476C2×D83semidirect
464. #476C2×D83semidirect
480. #331C2×D83semidirect
487. D4⋊C8C2×D83semidirect
488. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212192
#249186592
#249181792
#249174732
#249067012
#249067002
#249066432
#249066422
#249066132
#249066122
#249065772
#249061652
#249059042
#249058782
C83×#16292
#1859983