Finite Group Databasebeta

← #35381271

Subgroups — #35381271

Order 21248.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921221C211yesmaximal, characteristic
2#24918659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17#19128354C2211yescharacteristic
18#19128352—21no—
19#19128343—22no—
20#19128342—21no—
21#19128339—21no—
22D4×D332C2211yescharacteristic
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128281—21no—
26#19128262—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic, complemented
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128108—21no—
34#19128104C2211yescharacteristic, complemented
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128064—21no—
37#19128048C2211yescharacteristic, complemented
38#19128033—21no—
39#19128027—21no—
40#19128023—21no—
41#19127988C2211yescharacteristic, complemented
42#19127988C2211yescharacteristic, complemented
43#19127982C2211yescharacteristic, complemented
44#19127981C2211yescharacteristic, complemented
45#19127950—22no—
46#19127907C2211yescharacteristic, complemented
47#19127906C2211yescharacteristic, complemented
48#19127853—21no—
49#19127804—22no—
50#19127792—21no—
51#19127788—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050573—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581788D411yescharacteristic
94#14581783—21no—
95#14581781—21no—
96#14581778—21no—
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581775—22no—
100#14581772—21no—
101#14581770—22no—
102#14581768—21no—
103#14581768—21no—
104#14581767—22no—
105#14581767—22no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767D411yescharacteristic
111#14581767D412yes—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581765—22no—
116#14581765—21no—
117#14581764—22no—
118#14581763D411yescharacteristic
119#14581762—22no—
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122#14581760—22no—
123Q8×Dic83—21no—
124#14581757—21no—
125C4×D332C2311yescharacteristic
126C4×D332C2311yescharacteristic
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic
130#14581754D412yes—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581750—21no—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D83—22no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140C42×D83C2311yescharacteristic
141#14581726—21no—
142#14581725—22no—
143#14581725—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14581717—21no—
149#14581715—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—22no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#123×C83—22no—
165C22⋊Q8×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—22no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187#13050590—48no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—48no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—22no—
213D4×D83—48no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—48no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—81no—
218D4×D83—81no—
219C22×Dic83—21no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050579—42no—
232#13050578—42no—
233#13050577—44no—
234#13050573—42no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—41no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—41no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259C4×Dic83—41no—
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—42no—
264#41×C83—42no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D412yes—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83C2411yescharacteristic
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83#12011yescharacteristic
302Q8×C83—42no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—44no—
309D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—44no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D83—24no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—82no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—81no—
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—42no—
339D332—44no—
340D332—44no—
341D332—42no—
342D332—44no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—82no—
348D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D83—21no—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—44no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—81no—
361C4×D83—81no—
362Dic166—42no—
363Dic166—41no—
364Dic166—41no—
365C8×C83—41no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—22no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C2×D83—21no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—84no—
391C2×D83—164no—
392C2×D83—164no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C83#57711yescharacteristic
401C4×C83#57711yescharacteristic
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408#18599—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#300311yescharacteristic
412C2×C83#300911yescharacteristic
413C2×C83#301811yescharacteristic
414D83—41no—
415D83—42no—
416D83—81no—
417D83—82no—
418#3496—831no—
419#3235—831no—
420#3182—831no—
421#3101—831no—
422#1647—831no—
423#1647—831no—
424#1639—831no—
425#1639—831no—
426#1635—831no—
427#1635D8311yescharacteristic, complemented
428#1629—831no—
429#1629—831no—
430#1553—831no—
431#1490—831no—
432#1484—831no—
433C83#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1661no—
435#547—831no—
436#547—1661no—
437#547C2×D8311yescharacteristic
438#546—1661no—
439#546—1662no—
440#546—1661no—
441D42—831no—
442D42—831no—
443D42—1661no—
444#537—1661no—
445#534—1662no—
446#533—831no—
447#532—831no—
448#532—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×D4—831no—
452#501—1661no—
453#500—831no—
454#492—831no—
455#490—1661no—
456#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#486—831no—
458#483—1661no—
459#482—1661no—
460#482—1661no—
461#476—831no—
462#476—831no—
463#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#474—831no—
466#474—831no—
467#468—1662no—
468#461—831no—
469#461—831no—
470#450—1661no—
471#440—1662no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×SD16—1661no—
474#432—831no—
475#431—831no—
476C4×M16—831no—
477#332—831no—
478#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#331—831no—
480#331—831no—
481D4⋊C8—831no—
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3324no—
490H(5,𝔽2)—3324no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C4⋊Q8—831no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
513#127—831no—
514#127—831no—
515#125—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#123—22no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527#121—21no—
528#121—831no—
529#121—831no—
530#121—832no—
531#121—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#120—1662no—
544#120—1662no—
545#120—1662no—
546#120—1662no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—832no—
552C4×D4—831no—
553C4×D4—831no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4C22×D8311yescharacteristic
559C4×D4C22×D8311yescharacteristic
560#117—1661no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C42—831no—
568#107—1661no—
569#107—1662no—
570#107—1661no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1661no—
574#106—1661no—
575C4⋊C8—831no—
576C4⋊C8—831no—
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
579#103—22no—
580#103—1661no—
581#103—1661no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1662no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—1661no—
592#97—1661no—
593C4×C8—831no—
594C4×C8—1661no—
595C4×C8C22×D8311yescharacteristic
596C24—1662no—
597C24—1662no—
598C24—1661no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—3328no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—3328no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3328no—
618C2×D4—3328no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8311yescharacteristic
643C2×D4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659SD16—3322no—
660SD16—3322no—
661SD16—3324no—
662M16—3322no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4D4×D8312yes—
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—3321no—
701C42—831no—
702C42—831no—
703C42—831no—
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3324no—
708C23—3324no—
709C23—831no—
710C23—6642no—
711C23—6642no—
712C23—6642no—
713C23—6642no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1664no—
717C23—1662no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—3322no—
724Q8—3321no—
725Q8—3321no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—3322no—
731D4—3324no—
732D4—3322no—
733D4—3324no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—832no—
743D4—6642no—
744D4—6642no—
745D4—6641no—
746D4—1664no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4#1458181912yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—6641no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C8—1662no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—13284no—
796C22—13284no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—6644no—
806C22—1661no—
807C22—1661no—
808C22—1662no—
809C22—1661no—
810C22#120×D8311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—1661no—
820C4—1661no—
821C4—1661no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
823C4C2×#1458181911yescharacteristic
824C4#1912850811yescharacteristic
825C4#1912851011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3322no—
829C2—3321no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491669111yescharacteristic
833C2#2491673711yescharacteristic
834C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1635C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921221C2
hypercenter#1635D83
hypocenterC83#18599
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918659C2semidirect
3. #24918184C2semidirect
4. #24917473C2semidirect
5. #24906699C2semidirect
6. #24906698C2semidirect
7. #24906645C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906611C2semidirect
10. #24906578C2semidirect
11. #24906578C2semidirect
12. #24906167C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1635C2semidirect
27. #19128256C22semidirect
34. #19128104C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
37. #19128048C22semidirect
41. #19127988C22semidirect
42. #19127988C22semidirect
43. #19127982C22semidirect
44. #19127981C22semidirect
46. #19127907C22semidirect
47. #19127906C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
427. #1635D83semidirect
433. C83#18599semidirect
456. #487C2×D83semidirect
463. #476C2×D83semidirect
464. #476C2×D83semidirect
478. #332C2×D83semidirect
487. D4⋊C8C2×D83semidirect
488. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212212
#249186592
#249181842
#249174732
#249066992
#249066982
#249066452
#249066442
#249066112
#249065782
#249061672
#249059042
#249058782
C83×#16352
#1859983