Finite Group Databasebeta

← #35381277

Subgroups — #35381277

Order 21248.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921221C211yesmaximal, characteristic
2#24918660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17#19128354C2211yescharacteristic
18#19128352—21no—
19#19128343—22no—
20#19128342—21no—
21#19128339—21no—
22D4×D332C2211yescharacteristic
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128281—21no—
26#19128262—22no—
27#19128256C2211yescharacteristic, complemented
28#19128252C2211yescharacteristic
29#19128248C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31#121×D83—21no—
32C4×D4×D83C2211yescharacteristic
33#19128109—21no—
34#19128074C2211yescharacteristic, complemented
35#19128064—21no—
36#19128053C2211yescharacteristic, complemented
37#19128049C2211yescharacteristic, complemented
38#19128030—21no—
39#19128028—21no—
40#19128024—21no—
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127992C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic, complemented
44#19127991C2211yescharacteristic, complemented
45#19127978C2211yescharacteristic, complemented
46#19127948—22no—
47#19127903C2211yescharacteristic, complemented
48#19127850—21no—
49#19127800—22no—
50SD16×Dic83—21no—
51#19127786—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53#19127753C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
55#19127447C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C83C2211yescharacteristic
65#500×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591—21no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581788D411yescharacteristic
93#14581783—21no—
94#14581781—21no—
95#14581778—21no—
96#14581777—22no—
97#14581777—22no—
98#14581775—22no—
99#14581772—21no—
100#14581770—22no—
101#14581768—21no—
102#14581768—21no—
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767D411yescharacteristic
110#14581767D412yes—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581765—21no—
116#14581764—22no—
117#14581763D411yescharacteristic
118#14581762—22no—
119#14581762—22no—
120#14581762—22no—
121#14581760—22no—
122Q8×Dic83—21no—
123#14581757—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129#14581754D412yes—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581750—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C42×D83C2311yescharacteristic
140#14581725—21no—
141#14581724—21no—
142#14581724—21no—
143#14581723—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581716—21no—
148#14581715—22no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581713—21no—
152#14581713—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—22no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#123×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172#107×C83—22no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—42no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187#13050590—48no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—48no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211D4×D83—22no—
212D4×D83—22no—
213D4×D83—48no—
214D4×D83—42no—
215D4×D83—48no—
216D4×D83—42no—
217D4×D83—81no—
218D4×D83—81no—
219C22×Dic83—21no—
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—81no—
227C2×C4×D83—81no—
228C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050579—44no—
232#13050577—42no—
233#13050573—42no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—41no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—41no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258C4×Dic83—41no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262#41×C83—42no—
263#41×C83—42no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—21no—
272SD16×C83—42no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D412yes—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83C2411yescharacteristic
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C22×D83—21no—
290C22×D83—24no—
291C22×D83—21no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—44no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—81no—
296C22×D83—81no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83#12011yescharacteristic
302Q8×C83—41no—
303Q8×C83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306D4×C83—21no—
307D4×C83—21no—
308D4×C83—21no—
309D4×C83—44no—
310D4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—44no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D83—24no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—44no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—82no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—81no—
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—42no—
340D332—44no—
341D332—44no—
342D332—42no—
343D332—44no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—82no—
349D332AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D83—21no—
351C4×D83—21no—
352C4×D83—21no—
353C4×D83—21no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—44no—
356C4×D83—44no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—41no—
361C4×D83—81no—
362C4×D83—81no—
363Dic166—42no—
364Dic166—42no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—41no—
367C8×C83—41no—
368C83⋊C8—41no—
369C83⋊C8—41no—
370C83⋊C8—41no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C2×D83—21no—
379C2×D83—22no—
380C2×D83—21no—
381C2×D83—21no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—84no—
391C2×D83—164no—
392C2×D83—164no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C83#57711yescharacteristic
401C4×C83#57711yescharacteristic
402Dic83—21no—
403Dic83—21no—
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—81no—
408#18599—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—81no—
411C2×C83#300311yescharacteristic
412C2×C83#300911yescharacteristic
413C2×C83#301811yescharacteristic
414D83—41no—
415D83—42no—
416D83—81no—
417D83—82no—
418#3496—831no—
419#3235—831no—
420#3182—831no—
421#3101—831no—
422#1647—831no—
423#1647D8311yescharacteristic, complemented
424#1639—831no—
425#1639—831no—
426#1635—831no—
427#1635—831no—
428#1629—831no—
429#1629—831no—
430#1553—831no—
431#1490—831no—
432#1484—831no—
433C83#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1661no—
435#547—831no—
436#547—1661no—
437#547C2×D8311yescharacteristic
438#546—1661no—
439#546—1662no—
440#546—1661no—
441D42—831no—
442D42—831no—
443D42—1661no—
444#537—1661no—
445#534—1662no—
446#533—831no—
447#532—831no—
448#532—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×D4—831no—
452#501—1661no—
453#500C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#492—831no—
455#490—1661no—
456#487—831no—
457#486—831no—
458#483—1661no—
459#482—1661no—
460#482—1661no—
461#476—831no—
462#476—831no—
463#476—831no—
464#476—831no—
465#474—831no—
466#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#468—1662no—
468#461—831no—
469#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#450—1661no—
471#440—1662no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×SD16—1661no—
474#432—831no—
475#431—831no—
476C4×M16—831no—
477#332—831no—
478#332C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#331—831no—
480#331—831no—
481D4⋊C8—831no—
482D4⋊C8—831no—
483D4⋊C8—831no—
484D4⋊C8—831no—
485D4⋊C8—831no—
486D4⋊C8—831no—
487D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—3324no—
490H(5,𝔽2)—3324no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1662no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1661no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4—1662no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C23×C4—1661no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1662no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×M16—1661no—
509C4⋊Q8—831no—
510C4⋊Q8—831no—
511C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
513#127—831no—
514#127—831no—
515#125—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#123—22no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521#123—1662no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1661no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527#121—21no—
528#121—831no—
529#121—831no—
530#121—832no—
531#121—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1662no—
537#121—1662no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#120—1662no—
544#120—1662no—
545#120—1662no—
546#120—1662no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—831no—
551C4×D4—832no—
552C4×D4—831no—
553C4×D4—831no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4C22×D8311yescharacteristic
559C4×D4C22×D8311yescharacteristic
560#117—1661no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C42—831no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—1661no—
571#106—1661no—
572#106—1661no—
573#106—1661no—
574#106—1661no—
575C4⋊C8—831no—
576C4⋊C8—831no—
577C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—1661no—
581#103—1662no—
582#102—21no—
583#102—1662no—
584#102—1661no—
585#102—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589C22⋊C8—1661no—
590C22⋊C8—1661no—
591#97—1661no—
592#97—1661no—
593C4×C8—831no—
594C4×C8—1661no—
595C4×C8C22×D8311yescharacteristic
596C24—1662no—
597C24—1662no—
598C24—1661no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—3328no—
602#41—3322no—
603#41—3322no—
604#41—3322no—
605#41—3322no—
606#41—3322no—
607#41—3322no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—3328no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3328no—
618C2×D4—3328no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—832no—
621C2×D4—831no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—6641no—
625C2×D4—6641no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4D4×D8311yescharacteristic
643C2×D4D4×D8311yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—6641no—
651C22×C4—6641no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659SD16—42no—
660SD16—3324no—
661SD16—3322no—
662M16—3322no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3321no—
674C4⋊C4—3321no—
675C4⋊C4—831no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8312yes—
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3321no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1661no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—3321no—
701C42—831no—
702C42—831no—
703C42—831no—
704C42C23×D8311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—3324no—
708C23—3324no—
709C23—831no—
710C23—6642no—
711C23—6642no—
712C23—6642no—
713C23—6642no—
714C23—6641no—
715C23—6641no—
716C23—1664no—
717C23—1662no—
718C23—1661no—
719C23—1661no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3322no—
725Q8—3322no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—3322no—
731D4—3324no—
732D4—3322no—
733D4—3324no—
734D4—3324no—
735D4—3324no—
736D4—3322no—
737D4—3322no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—832no—
743D4—6642no—
744D4—6642no—
745D4—6641no—
746D4—1664no—
747D4—1661no—
748D4—1661no—
749D4—1661no—
750D4#1458181612yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3324no—
762C2×C4—3324no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—831no—
769C2×C4—831no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—6641no—
772C2×C4—6641no—
773C2×C4—6641no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4—1661no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—3321no—
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—13284no—
796C22—13284no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3322no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—6644no—
806C22—1661no—
807C22—1661no—
808C22—1662no—
809C22—1661no—
810C22#120×D8311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—6641no—
819C4—1661no—
820C4—1661no—
821C4—1661no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
823C4C2×#1458181611yescharacteristic
824C4#1912850811yescharacteristic
825C4#1912851011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3322no—
829C2—3321no—
830C2—6641no—
831C2—6642no—
832C2#2491668711yescharacteristic
833C2#2491673711yescharacteristic
834C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1647C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921221C2
hypercenter#1647D83
hypocenterC83#18599
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918660C2semidirect
3. #24918183C2semidirect
4. #24917470C2semidirect
5. #24906695C2semidirect
6. #24906641C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906615C2semidirect
9. #24906614C2semidirect
10. #24906581C2semidirect
11. #24906581C2semidirect
12. #24906167C2semidirect
13. #24905904C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1647C2semidirect
27. #19128256C22semidirect
34. #19128074C22semidirect
36. #19128053C22semidirect
37. #19128049C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
42. #19127992C22semidirect
43. #19127991C22semidirect
44. #19127991C22semidirect
45. #19127978C22semidirect
47. #19127903C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. #19127753C22semidirect
54. C4×#13050573C22semidirect
55. #19127447C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #500×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #332×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
423. #1647D83semidirect
433. C83#18599semidirect
453. #500C2×D83semidirect
466. #474C2×D83semidirect
469. #461C2×D83semidirect
478. #332C2×D83semidirect
487. D4⋊C8C2×D83semidirect
488. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212212
#249186602
#249181832
#249174702
#249066952
#249066412
#249066402
#249066152
#249066142
#249065812
#249061672
#249059042
#249058782
C83×#16472
#1859983