Finite Group Databasebeta

← #35381352

Subgroups — #35381352

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918197C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906747C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—21no—
17#19128251C2211yescharacteristic
18#19128097C2211yescharacteristic
19#19128077C2211yescharacteristic
20#19128049C2211yescharacteristic
21#19128047C2211yescharacteristic
22#19127998—21no—
23#19127986C2211yescharacteristic
24#19127981C2211yescharacteristic
25#19127952—21no—
26#19127952—22no—
27#19127949—21no—
28#19127923—21no—
29#19127916—21no—
30#19127913—21no—
31#19127911C2211yescharacteristic
32#19127906C2211yescharacteristic
33#19127901C2211yescharacteristic
34#19127901C2211yescharacteristic
35#19127896C2211yescharacteristic
36#19127896C2211yescharacteristic
37#19127811—22no—
38#19127725C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40#19127695—21no—
41C4×#13050574C2211yescharacteristic
42#19127447C2211yescharacteristic
43#19127447C2211yescharacteristic
44#19127445C2211yescharacteristic
45#19127445C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54#557×C83C2211yescharacteristic
55#553×C83—22no—
56#553×C83—21no—
57#550×C83—21no—
58#550×C83—21no—
59#550×C83C2211yescharacteristic
60#550×C83C2211yescharacteristic
61#547×C83—21no—
62#547×C83C2211yescharacteristic
63#540×C83—22no—
64#540×C83—21no—
65#532×C83—21no—
66#532×C83C2211yescharacteristic
67#529×C83—21no—
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#520×C83—21no—
70C4×#41×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72#14581812—44no—
73C2×#13050580—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050574—21no—
81C2×#13050574—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581789C2311yescharacteristic
85#14581780—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88C4×D332—21no—
89C4×D332—21no—
90#14581725—21no—
91#14581723—22no—
92#14581723—21no—
93C4⋊(C83⋊C8)—21no—
94C4⋊(C83⋊C8)—21no—
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
99#14581716—21no—
100#14581715—21no—
101#14581715—21no—
102#14581713—22no—
103#14581713—21no—
104#14581712—22no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107#14581712—21no—
108#14581712—21no—
109#14581703—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—21no—
113C2×#41×C83—21no—
114C2×#41×C83—21no—
115C2×#41×C83—21no—
116C2×#41×C83D411yescharacteristic
117C4⋊Q8×C83—21no—
118C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
119#127×C83—22no—
120#127×C83—21no—
121#127×C83—21no—
122#127×C83C2311yescharacteristic
123#126×C83—22no—
124#126×C83—21no—
125#125×C83—22no—
126#125×C83—21no—
127#125×C83D411yescharacteristic
128#124×C83—21no—
129#124×C83D411yescharacteristic
130#123×C83—22no—
131#123×C83—22no—
132#123×C83—22no—
133#123×C83—21no—
134#123×C83—22no—
135C22⋊Q8×C83—21no—
136C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—22no—
142#121×C83—21no—
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—21no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#121×C83D411yescharacteristic
149#121×C83D412yes—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83D411yescharacteristic
153C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C4×D4×C83—22no—
156C4×D4×C83—22no—
157C4×D4×C83—22no—
158C4×D4×C83—22no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83D412yes—
166C4×D4×C83D411yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#117×C83—22no—
170#117×C83—21no—
171#117×C83—21no—
172#117×C83D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83—22no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C4×D83—41no—
185#13050580—42no—
186#13050578—42no—
187#13050577—42no—
188#13050577—81no—
189#13050575—44no—
190#13050575—42no—
191#13050575—81no—
192#13050574—42no—
193#13050574—81no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—42no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204(C2×D83)⋊C4—41no—
205#41×C83—22no—
206#41×C83—41no—
207#41×C83—42no—
208#41×C83—42no—
209#41×C83—81no—
210#41×C83—81no—
211#41×C83—81no—
212#41×C83—81no—
213#41×C83—81no—
214#41×C83—81no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—22no—
221C2×D4×C83—22no—
222C2×D4×C83—22no—
223C2×D4×C83—22no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—22no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83—22no—
232C22×C4×C83—22no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—22no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C83C2×D412yes—
257C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C42×C83—22no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C42×C83—21no—
276C42×C83C2×D411yescharacteristic
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2411yescharacteristic
280C23×C83—21no—
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—41no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—81no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83—82no—
305D4×C83—82no—
306D4×C83—82no—
307D4×C83—82no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—44no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83—82no—
328C2×C4×C83—82no—
329C2×C4×C83—82no—
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D83—82no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—42no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343C4×D83—82no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346C83⋊C8—22no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83C2×#12011yescharacteristic
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—21no—
372C4×C83—21no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C4×C83#57511yescharacteristic
381C4×C83#57611yescharacteristic
382C4×C83#57711yescharacteristic
383Dic83—81no—
384#18606—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—41no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83—81no—
388C2×C83—82no—
389C2×C83#300611yescharacteristic
390C2×C83#301211yescharacteristic
391C2×C83#301811yescharacteristic
392D83—161no—
393#3517D8311yescharacteristic, complemented
394#3251—831no—
395#3184—831no—
396#3035—831no—
397#1654—831no—
398#1653—831no—
399#1642—831no—
400#1641—831no—
401#1626—831no—
402#1625—831no—
403#1621—831no—
404#1621—831no—
405#1547—831no—
406#1489—831no—
407#1483—831no—
408C83#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
409C2×#135—1661no—
410#557C2×D8311yescharacteristic
411#553—22no—
412#553—21no—
413#550—21no—
414#550—21no—
415#550C2×D8311yescharacteristic
416#550C2×D8311yescharacteristic
417#547—21no—
418#547C2×D8311yescharacteristic
419#540—22no—
420#540—21no—
421#532—21no—
422#532—831no—
423#532C2×D8311yescharacteristic
424#529—21no—
425#529C2×D8311yescharacteristic
426#520—21no—
427C4×#41C2×D8311yescharacteristic
428#498—831no—
429#493—831no—
430#486—831no—
431#486—831no—
432#478—1661no—
433#475—831no—
434#474—831no—
435#469—1662no—
436#469—1661no—
437#468—1661no—
438#464—1661no—
439#463—1661no—
440#463—1661no—
441#462—831no—
442#461—831no—
443#460—831no—
444#460—831no—
445#459—831no—
446#459—831no—
447#442—1662no—
448#423—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450#416—1661no—
451C4×M16—831no—
452#332—831no—
453#332—831no—
454#331—831no—
455#331—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458Q8⋊C8—831no—
459Q8⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463D4⋊C8—831no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
470#135—3324no—
471C2×Q16—1661no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×D8—1661no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1661no—
478C2×M16—1661no—
479C2×M16—1661no—
480C22×C8—1661no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
484#127—22no—
485#127—21no—
486#127—21no—
487#127—831no—
488#127C22×D8311yescharacteristic
489#126—22no—
490#126—21no—
491#125—22no—
492#125—21no—
493#125C22⋊D8311yescharacteristic
494#124—21no—
495#124—1661no—
496#124C22⋊D8311yescharacteristic
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—21no—
501#123—22no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—1661no—
516#121—1661no—
517#121C22⋊D8311yescharacteristic
518#121C22⋊D8312yes—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
522C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
523C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
537C4×D4C22⋊D8312yes—
538C4×D4C22×D8311yescharacteristic
539C4×D4C22×D8311yescharacteristic
540#117—22no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117C22⋊D8311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548#107—1661no—
549#106—1662no—
550#106—1661no—
551C4⋊C8—831no—
552C4⋊C8—831no—
553C4⋊C8—831no—
554C4⋊C8—831no—
555C4⋊C8—1661no—
556C4⋊C8—1661no—
557#103—1661no—
558#103—1661no—
559#103—1661no—
560#102—1662no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563#102—1661no—
564#102—1662no—
565#102—1661no—
566#102—1661no—
567#97—1661no—
568C4×C8—831no—
569C4×C8—831no—
570#41—22no—
571#41—41no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—81no—
579#41—81no—
580#41—3322no—
581#41—3322no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
585C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
601C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—3321no—
612C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615Q16—3322no—
616SD16—3322no—
617SD16—3322no—
618SD16—6641no—
619D8—3322no—
620D8—3324no—
621D8—6641no—
622M16—3322no—
623M16—6641no—
624C2×C8—3322no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
648C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—3321no—
663C22⋊C4—3321no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
671C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
672C42C23×D8311yescharacteristic
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—3321no—
677C23#1458176111yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8#1458181712yes—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—82no—
698D4—81no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—3322no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—6642no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—6642no—
733C2×C4#1458176111yescharacteristic
734C2×C4#1458176111yescharacteristic
735C2×C4#1458176111yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C8—3321no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C8—1662no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22C2×#1458176111yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—6641no—
773C4C2×#1458181711yescharacteristic
774C4#1912849911yescharacteristic
775C4#1912850411yescharacteristic
776C4#1912851211yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2—82no—
781C2—13281no—
782C2#2491671511yescharacteristic
783C2#2491676711yescharacteristic
784C2#2491681211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3517C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3517D83
hypocenterC83#18606
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918825C2semidirect
2. #24918197C2semidirect
3. #24916918C2semidirect
4. #24906747C2semidirect
5. #24906740C2semidirect
6. #24906663C2semidirect
7. #24906656C2semidirect
8. #24906559C2semidirect
9. #24906552C2semidirect
10. #24906528C2semidirect
11. #24906528C2semidirect
12. #24906140C2semidirect
13. #24905902C2semidirect
14. #24905876C2semidirect
15. C83×#3517C2semidirect
393. #3517D83semidirect
408. C83#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249188252
#249181972
#249169182
#249067472
#249067402
#249066632
#249066562
#249065592
#249065522
#249065282
#249061402
#249059022
#249058762
C83×#35172
#1860683