Finite Group Databasebeta

← #35381405

Subgroups — #35381405

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839—21no—
17#19128371—21no—
18#19128371C2211yescharacteristic
19Q8×D332C2211yescharacteristic
20D4×Dic166—21no—
21D4×Dic166C2211yescharacteristic
22#19128358—21no—
23#19128357—21no—
24#19128357—22no—
25#19128280—21no—
26#19128280—22no—
27#19128249—21no—
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128249C2211yescharacteristic
30#19128248—21no—
31#19128248C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
33#19128099C2211yescharacteristic
34#19128089—21no—
35#19128059—21no—
36#19128047C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic
38#19128018—21no—
39#19127987C2211yescharacteristic
40#19127986C2211yescharacteristic
41#19127951—22no—
42#19127907C2211yescharacteristic
43#19127906C2211yescharacteristic
44#19127898C2211yescharacteristic
45#19127893C2211yescharacteristic
46#19127847—21no—
47#19127843—21no—
48#19127838—21no—
49#19127813—22no—
50#19127792—21no—
51SD16×Dic83—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic
53#19127753C2211yescharacteristic
54C4×#13050573C2211yescharacteristic
55#19127448C2211yescharacteristic
56#19127446C2211yescharacteristic
57#19127445C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
60#19127431C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—44no—
72#14581839—44no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C22×Dic166—22no—
81C22×Dic166—21no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Q8×D83D411yescharacteristic
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89#14581792—21no—
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—21no—
93#14581791D411yescharacteristic
94#14581788—21no—
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581779—22no—
97#14581779—21no—
98#14581779—21no—
99#14581778—22no—
100#14581778—21no—
101#14581772—22no—
102#14581772—21no—
103#14581771—22no—
104#14581771—21no—
105#14581769—22no—
106#14581769—22no—
107#14581769—22no—
108#14581767D411yescharacteristic
109#14581765—22no—
110#14581765—21no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581764—22no—
114#14581763—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581763D412yes—
122Q8×Dic83D411yescharacteristic
123C4×Dic166—21no—
124C4×Dic166C2311yescharacteristic
125#14581757—21no—
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83—22no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83D412yes—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581724—22no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14581717—21no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581715—21no—
151#14581713—22no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—22no—
155(C2×D83)⋊C8—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158#14581702—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—21no—
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—21no—
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178#13050590—48no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050589—48no—
182#13050589—42no—
183#13050589—48no—
184#13050589—42no—
185#13050589—42no—
186#13050589—42no—
187#13050589—81no—
188#13050589—81no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—48no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—42no—
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
199Q8×D83—22no—
200Q8×D83—22no—
201Q8×D83—42no—
202Q8×D83—42no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—41no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
223#13050579—81no—
224#13050578—42no—
225#13050578—81no—
226#13050575—81no—
227#13050573—42no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—41no—
250C22⋊Dic83—41no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260#41×C83—42no—
261#41×C83—42no—
262C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C83—22no—
264C2×D4×C83—22no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—22no—
273C22×C4×C83—21no—
274SD16×C83—42no—
275D8×C83—44no—
276D8×C83—81no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C42×C83C2411yescharacteristic
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C22×D83—21no—
291C22×D83#12011yescharacteristic
292Q8×C83—21no—
293Q8×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—82no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—44no—
329C2×Dic83—44no—
330C2×Dic83—44no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—82no—
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334C2×Dic83#12011yescharacteristic
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—42no—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349Dic166—24no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352Dic166—44no—
353Dic166—44no—
354Dic166—41no—
355Dic166—41no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C8×C83—41no—
362C83⋊C8—41no—
363C83⋊C8—41no—
364C83⋊C8—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83C2×#12011yescharacteristic
375C2×D83—21no—
376C2×D83—21no—
377C2×D83—21no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—21no—
390Dic83—22no—
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—81no—
397#18610—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—81no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83—161no—
401C2×C83#300311yescharacteristic
402C2×C83#301011yescharacteristic
403C2×C83#301811yescharacteristic
404D83—41no—
405D83—81no—
406#3497—831no—
407#3214—831no—
408#3184—831no—
409#3103—831no—
410#1651—831no—
411#1651—831no—
412#1642—831no—
413#1642—831no—
414#1627—831no—
415#1627—831no—
416#1621—831no—
417#1621D8311yescharacteristic, complemented
418#1553—831no—
419#1491—831no—
420#1484—831no—
421C83#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×2−1+4—1661no—
423#550—831no—
424#550—1661no—
425#550C2×D8311yescharacteristic
426D4×Q8—831no—
427D4×Q8—831no—
428D4×Q8—1661no—
429#548—1662no—
430#548—1661no—
431#548—1661no—
432#537—1661no—
433#537—1662no—
434#532—831no—
435#532—831no—
436#532—831no—
437#532—1661no—
438#532—1661no—
439C2×C4×Q8—831no—
440#498—831no—
441#496—1661no—
442#493C2×D8311yescharacteristic
443#489—1661no—
444#486—831no—
445#486—831no—
446#481—1661no—
447#475—831no—
448#475—831no—
449#469—1662no—
450#461—831no—
451#461—831no—
452#460—831no—
453#460C2×D8311yescharacteristic
454#459—831no—
455#459C2×D8311yescharacteristic
456#449—1661no—
457#449—1661no—
458#448—1661no—
459#442—1662no—
460C4×SD16—1661no—
461C4×SD16—1661no—
462#432—831no—
463#431—831no—
464C4×M16—831no—
465#332—831no—
466#332—831no—
467#331—831no—
468#331C2×D8311yescharacteristic
469Q8⋊C8—831no—
470Q8⋊C8—831no—
471Q8⋊C8—831no—
472Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
4772−1+4—3324no—
4782−1+4—3324no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1661no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1661no—
483C2×#41—1661no—
484C2×#41—1661no—
485C2×#41—1662no—
486C2×#41—1662no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×Q8—1662no—
490C22×Q8—1661no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×SD16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1661no—
498C2×M16—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504#127—21no—
505#127—831no—
506#127—1661no—
507#127C22×D8311yescharacteristic
508#127C22×D8311yescharacteristic
509#124—1661no—
510#124—1661no—
511#124—1661no—
512#124—1662no—
513#124—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1661no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—831no—
524#121—832no—
525#121—831no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1662no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1662no—
537C4×Q8—831no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—831no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—832no—
545C4×D4—831no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4C22×D8311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—1661no—
560#106—1661no—
561#106—1662no—
562#106—1661no—
563C4⋊C8—831no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567#103—1661no—
568#103—1661no—
569#103—1661no—
570#103—1661no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1661no—
574#102—1662no—
575#102—1661no—
576#102—1662no—
577C22⋊C8—1661no—
578C22⋊C8—1661no—
579#97—1661no—
580#97—1661no—
581C4×C8—831no—
582C4×C8—1661no—
583C4×C8C22×D8311yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—3328no—
587#41—3322no—
588#41—3322no—
589#41—3322no—
590#41—3328no—
591#41—3322no—
592#41—3328no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—6641no—
596#41—6641no—
597C2×Q8—3322no—
598C2×Q8—3328no—
599C2×Q8—3322no—
600C2×Q8—3322no—
601C2×Q8—3322no—
602C2×Q8—831no—
603C2×Q8—1661no—
604C2×Q8—1661no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1662no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—831no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1662no—
628C2×D4D4×D8311yescharacteristic
629C2×D4D4×D8312yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—1662no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1661no—
643SD16—42no—
644SD16—3322no—
645SD16—6641no—
646SD16—6641no—
647D8—44no—
648D8—81no—
649D8—6641no—
650M16—3322no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—831no—
659C4⋊C4—831no—
660C4⋊C4—832no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—3321no—
676C22⋊C4—3321no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1661no—
685C42—21no—
686C42—831no—
687C42—831no—
688C42—831no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C42—1661no—
692C42C23×D8311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—831no—
697C23—1661no—
698Q8—21no—
699Q8—3324no—
700Q8—3322no—
701Q8—3324no—
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—3321no—
706Q8—832no—
707Q8—1664no—
708Q8—1661no—
709Q8#1458181612yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—3322no—
725D4—3324no—
726D4—3322no—
727D4—3322no—
728D4—3324no—
729D4—6642no—
730D4—6642no—
731D4—6641no—
732D4—1661no—
733D4—1661no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—3324no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3324no—
743C2×C4—3324no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—831no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—6641no—
752C2×C4—6642no—
753C2×C4—1664no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1661no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—3321no—
769C8—3321no—
770C8—3321no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22—1661no—
784C22—1661no—
785C22—1661no—
786C22#120×D8311yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—3321no—
794C4—6641no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4—1661no—
798C4—1662no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
800C4C2×#1458181611yescharacteristic
801C4#1912850811yescharacteristic
802C4#1912851111yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—161no—
806C2—3321no—
807C2—6641no—
808C2#2491668711yescharacteristic
809C2#2491674611yescharacteristic
810C2#2491680811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18610
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921228C2semidirect
2. #24918456C2semidirect
3. #24918199C2semidirect
4. #24917493C2semidirect
5. #24906729C2semidirect
6. #24906728C2semidirect
7. #24906664C2semidirect
8. #24906663C2semidirect
9. #24906565C2semidirect
10. #24906564C2semidirect
11. #24906525C2semidirect
12. #24906165C2semidirect
13. #24905908C2semidirect
14. #24905878C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
417. #1621D83semidirect
421. C83#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212282
#249184562
#249181992
#249174932
#249067292
#249067282
#249066642
#249066632
#249065652
#249065642
#249065252
#249061652
#249059082
#249058782
C83×#16212
#1861083