Finite Group Databasebeta

← #35381493

Subgroups — #35381493

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581811—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128398—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128345—21no—
23#19128338—22no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128304—21no—
26#19128286—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31C2×#14581763—21no—
32#19128176—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128084—22no—
35#19128081C2211yescharacteristic, complemented
36#19128073C2211yescharacteristic, complemented
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19127999—21no—
40#19127997C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127991C2211yescharacteristic
43#19127991C2211yescharacteristic, complemented
44#19127934—21no—
45#19127929—21no—
46#19127914—21no—
47#19127898C2211yescharacteristic, complemented
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—21no—
50#19127813—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589D412yes—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581811—48no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581785—22no—
89#14581785—21no—
90#14581783—21no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581779—21no—
93#14581779D412yes—
94#14581779D411yescharacteristic
95#14581778—22no—
96#14581776—22no—
97#14581774—22no—
98#14581774—21no—
99#14581773—22no—
100#14581772D411yescharacteristic
101#14581771—21no—
102#14581769—22no—
103#14581766—21no—
104#14581764—22no—
105#14581764—22no—
106#14581764—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763D411yescharacteristic
116#14581761—22no—
117#14581760—22no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581751—21no—
135#14581751—21no—
136#14581750—21no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic83—22no—
140C2×C22⋊Dic83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#120×C83—22no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050589—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—81no—
181#13050589—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—41no—
193C2×C22⋊D83—84no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—41no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—41no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—81no—
205C2×C4×D83—81no—
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209Dic332—44no—
210#13050578—44no—
211#13050578—44no—
212#13050578—81no—
213#13050575—42no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C8×D83—24no—
218C8×D83—81no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—41no—
242C22⋊Dic83—41no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C24×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—81no—
263C2×D4×C83—81no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269D8×C83—44no—
270D8×C83—42no—
271D8×C83—81no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—44no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—82no—
287C23×C83—82no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—44no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—82no—
308D4×C83#13512yescomplemented
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83—82no—
332C2×Dic83—82no—
333C2×Dic83—82no—
334C2×Dic83—82no—
335C2×Dic83#12011yescharacteristic
336C2×Dic83#12011yescharacteristic
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338D332—21no—
339D332—21no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—81no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—164no—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C2×D83—21no—
374C2×D83—21no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—84no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83C2×#13511yescharacteristic
384C4×C83#57511yescharacteristic
385C4×C83#57611yescharacteristic
386C4×C83#57711yescharacteristic
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—42no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#300211yescharacteristic
401C2×C83#301211yescharacteristic
402C2×C83C2×#45311yescharacteristic
403D83—22no—
404D83—81no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619D8311yescharacteristic, complemented
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—1661no—
430D42C2×D8311yescharacteristic
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459C2×D8311yescharacteristic
457#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1662no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497#127—1661no—
498#127C22×D8311yescharacteristic
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1661no—
501#126—1662no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1661no—
507#124—1662no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1662no—
530#120—22no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1661no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—6644no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631Q16—3324no—
632SD16—3324no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—3322no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—1662no—
684C42—1661no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—3322no—
694C23—3322no—
695C23—831no—
696C23—6641no—
697C23—1661no—
698Q8—3322no—
699Q8—3322no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—3322no—
718D4—3324no—
719D4—3322no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181112yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—164no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4C2×#1458181111yescharacteristic
797C4#1912849711yescharacteristic
798C4#1912850211yescharacteristic
799C4#1912851111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#2491667611yescharacteristic
807C2#2491676211yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1619C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1619D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921486C2semidirect
2. #24918785C2semidirect
3. #24917890C2semidirect
4. #24917553C2semidirect
5. #24906610C2semidirect
6. #24906599C2semidirect
7. #24906591C2semidirect
8. #24906579C2semidirect
9. #24906545C2semidirect
10. #24906533C2semidirect
11. #24906525C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905920C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1619C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
35. #19128081C22semidirect
36. #19128073C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
40. #19127997C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
43. #19127991C22semidirect
47. #19127898C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
308. D4×C83#135semidirect
416. #1619D83semidirect
420. C83#18618semidirect
442. #493C2×D83semidirect
457. #459C2×D83semidirect
467. #331C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect
726. D4#14581811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214862
#249187852
#249178902
#249175532
#249066102
#249065992
#249065912
#249065792
#249065452
#249065332
#249065252
#249061552
#249059202
D4⋊C8×D832
C83×#16192
#1861883