Finite Group Databasebeta

← #35381494

Subgroups — #35381494

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128417C2211yescharacteristic
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128403—21no—
19#19128401—21no—
20#19128371C2211yescharacteristic
21#19128346—21no—
22#19128339—22no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128302—21no—
26#19128285—22no—
27#19128235C2211yescharacteristic
28#19128211—21no—
29#121×D83—21no—
30#19128173—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128017—21no—
33#19128001—21no—
34#19127993C2211yescharacteristic, complemented
35#19127988C2211yescharacteristic
36#19127988C2211yescharacteristic, complemented
37#19127988C2211yescharacteristic, complemented
38#19127935—21no—
39#19127928—21no—
40#19127916—21no—
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127893C2211yescharacteristic
43#19127893C2211yescharacteristic, complemented
44#19127893C2211yescharacteristic, complemented
45#19127834—21no—
46#19127811—21no—
47#19127811—21no—
48#19127758C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19127450C2211yescharacteristic, complemented
51#19127450C2211yescharacteristic, complemented
52#19127445C2211yescharacteristic, complemented
53#19127445C2211yescharacteristic, complemented
54#19127433C2211yescharacteristic, complemented
55#19127433C2211yescharacteristic, complemented
56#19127430C2211yescharacteristic
57#19127430C2211yescharacteristic
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C83—22no—
63#532×C83C2211yescharacteristic
64#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C83—22no—
66#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581788—21no—
83#14581786—21no—
84#14581785—22no—
85#14581784D411yescharacteristic
86#14581783—21no—
87#14581781—22no—
88#14581780D411yescharacteristic
89#14581776—22no—
90#14581775—22no—
91#14581775—21no—
92#14581774—22no—
93#14581772—21no—
94#14581771D411yescharacteristic
95#14581768—22no—
96#14581767—21no—
97#14581767—21no—
98#14581766—22no—
99#14581766D411yescharacteristic
100#14581765—22no—
101#14581765—22no—
102#14581764—22no—
103#14581764—22no—
104#14581763—21no—
105#14581763—21no—
106#14581763—21no—
107#14581762—22no—
108#14581760—22no—
109#14581760—22no—
110C4×Dic166C2311yescharacteristic
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332D411yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116C4×D332C2311yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—21no—
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581750—21no—
125#14581750—21no—
126#14581749—21no—
127C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D83—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132#14581725—21no—
133#14581723—21no—
134#14581723—21no—
135#14581723—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14581715—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581713—21no—
145#14581713—21no—
146#14581712—21no—
147#14581712—21no—
148#14581712—21no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150#14581703—21no—
151C2×#41×C83—21no—
152C2×#41×C83D412yes—
153#135×C83—48no—
154C2×Q16×C83—22no—
155C2×SD16×C83—22no—
156C2×SD16×C83—22no—
157C2×D8×C83—22no—
158C22×C8×C83—21no—
159C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
161#127×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—21no—
164#124×C83D412yes—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174C4×C8×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179#13050589—81no—
180#13050589—81no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—22no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—41no—
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—81no—
197D4×D83—81no—
198D4×D83—84no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209#13050578—81no—
210#13050575—42no—
211#13050575—42no—
212#13050575—81no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—81no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231C22⋊Dic83—21no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—21no—
245#41×C83—44no—
246#41×C83—44no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83C2×D412yes—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—41no—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—41no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262Q16×C83—44no—
263SD16×C83—44no—
264SD16×C83—44no—
265D8×C83—44no—
266C2×C8×C83—24no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—22no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—42no—
294Q8×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—82no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83—82no—
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D83—44no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—82no—
325C22⋊D83—82no—
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—81no—
333C2×Dic83—82no—
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—21no—
338D332—21no—
339D332—42no—
340D332—82no—
341D332#13512yescomplemented
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—82no—
351Dic166—21no—
352Dic166—21no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C83⋊C8—41no—
356C83⋊C8—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83#45312yes—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—84no—
379C2×D83—164no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#13511yescharacteristic
387C4×C83#57511yescharacteristic
388C4×C83#57611yescharacteristic
389C4×C83#57711yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—22no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—81no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147D8311yescharacteristic, complemented
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—22no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532C2×D8311yescharacteristic
434#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—22no—
441#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41C22⋊D8312yes—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C23×C4—1661no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—1661no—
498#127C22×D8311yescharacteristic
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1662no—
501#126—1661no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—21no—
505#124—831no—
506#124—1662no—
507#124C22⋊D8312yes—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1661no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1662no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—831no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—831no—
568C4⋊C8—1661no—
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D8311yescharacteristic
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6644no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—6641no—
635D8—44no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—6641no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1661no—
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—3322no—
689C23—3324no—
690C23—3322no—
691C23—6641no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23#1458176011yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3322no—
715D4—3324no—
716D4—3322no—
717D4—832no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4#1458176011yescharacteristic
753C2×C4#1458176011yescharacteristic
754C2×C4#1458176011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—13284no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—6644no—
782C22—1662no—
783C22#1912786812yes—
784C22C2×#1458176011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3321no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912849811yescharacteristic
798C4#1912850311yescharacteristic
799C4#1912850811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2—6641no—
805C2—6641no—
806C2#2491667711yescharacteristic
807C2#2491676311yescharacteristic
808C2C2×#1912786811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3147C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3147D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921490C2semidirect
2. #24918783C2semidirect
3. #24917550C2semidirect
4. #24906606C2semidirect
5. #24906594C2semidirect
6. #24906587C2semidirect
7. #24906577C2semidirect
8. #24906544C2semidirect
9. #24906532C2semidirect
10. #24906525C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905924C2semidirect
14. C2×#19127430C2semidirect
15. C83×#3147C2semidirect
34. #19127993C22semidirect
36. #19127988C22semidirect
37. #19127988C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
43. #19127893C22semidirect
44. #19127893C22semidirect
48. #19127758C22semidirect
49. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127450C22semidirect
51. #19127450C22semidirect
52. #19127445C22semidirect
53. #19127445C22semidirect
54. #19127433C22semidirect
55. #19127433C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
64. #532×C83C22semidirect
66. #494×C83C22semidirect
67. #493×C83C22semidirect
68. #492×C83C22semidirect
69. #492×C83C22semidirect
70. C2×C4×C8×C83C22semidirect
341. D332#135semidirect
407. #3147D83semidirect
420. C83#18618semidirect
434. #532C2×D83semidirect
441. #494C2×D83semidirect
442. #493C2×D83semidirect
443. #492C2×D83semidirect
444. #492C2×D83semidirect
463. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214902
#249187832
#249175502
#249066062
#249065942
#249065872
#249065772
#249065442
#249065322
#249065252
#249065152
#249061582
#249059242
C2×#191274302
C83×#31472
#1861883