Finite Group Databasebeta

← #35381495

Subgroups — #35381495

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581811—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128401—21no—
20#19128398—21no—
21#19128340—22no—
22#19128339—21no—
23#19128336—21no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128305—21no—
26#19128283—22no—
27#19128249C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128208—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128084—22no—
35#19128081C2211yescharacteristic, complemented
36#19128073C2211yescharacteristic, complemented
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19128003—21no—
40#19127996C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic
42#19127992C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic, complemented
44#19127936—21no—
45#19127927—21no—
46#19127918—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—21no—
50#19127813—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C2×#13050589D412yes—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78#14581811—48no—
79C2×Dic332—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581787—21no—
89#14581785—22no—
90#14581784—21no—
91#14581783D411yescharacteristic
92#14581781D411yescharacteristic
93#14581779—21no—
94#14581779D412yes—
95#14581778—22no—
96#14581777—21no—
97#14581775—22no—
98#14581773—22no—
99#14581773—22no—
100#14581770—22no—
101#14581768—21no—
102#14581768D411yescharacteristic
103#14581767D411yescharacteristic
104#14581766—21no—
105#14581765—22no—
106#14581764—22no—
107#14581764—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—21no—
110#14581763—21no—
111#14581763—21no—
112#14581763—21no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581760—22no—
117#14581760—22no—
118#14581760—22no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332C2311yescharacteristic
122C4×D332C2311yescharacteristic
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134#14581751—21no—
135#14581750—21no—
136#14581749—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192D4×D83—22no—
193D4×D83—41no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196D4×D83—81no—
197D4×D83—81no—
198D4×D83—84no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—41no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83—81no—
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212Dic332—44no—
213#13050578—44no—
214#13050578—44no—
215#13050575—42no—
216#13050575—81no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C8×D83—24no—
221C8×D83—81no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—41no—
240C22⋊Dic83—41no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254#41×C83—81no—
255#41×C83—81no—
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268SD16×C83—81no—
269D8×C83—44no—
270D8×C83—42no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—41no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—41no—
307D4×C83—82no—
308D4×C83—82no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—44no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—81no—
329C2×Dic83—82no—
330C2×Dic83—82no—
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332C2×Dic83#12011yescharacteristic
333C2×Dic83#12011yescharacteristic
334D332—21no—
335D332—21no—
336D332—21no—
337D332—42no—
338D332#13512yescomplemented
339C4×D83—22no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—81no—
350C4×D83—82no—
351Dic166—42no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C2×D83—21no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—84no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83C2×#13511yescharacteristic
385C4×C83#57511yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—81no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—22no—
403D83—42no—
404D83—81no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621D8311yescharacteristic, complemented
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550C2×D8311yescharacteristic
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—832no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497#127—21no—
498#127C22×D8311yescharacteristic
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1661no—
501#126—1662no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1661no—
507#124—1662no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583C24—1662no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6644no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631Q16—3324no—
632SD16—81no—
633SD16—3324no—
634SD16—3324no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—3322no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1662no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—3324no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—831no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3322no—
701Q8—3322no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—3322no—
717D4—3324no—
718D4—3324no—
719D4—3322no—
720D4—832no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—13284no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—832no—
780C22—6644no—
781C22—1662no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912849711yescharacteristic
798C4#1912850211yescharacteristic
799C4#1912851111yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#2491667811yescharacteristic
807C2#2491676211yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921494C2semidirect
2. #24918787C2semidirect
3. #24917890C2semidirect
4. #24917553C2semidirect
5. #24906610C2semidirect
6. #24906600C2semidirect
7. #24906590C2semidirect
8. #24906580C2semidirect
9. #24906545C2semidirect
10. #24906534C2semidirect
11. #24906515C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
35. #19128081C22semidirect
36. #19128073C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
40. #19127996C22semidirect
42. #19127992C22semidirect
43. #19127991C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
338. D332#135semidirect
415. #1621D83semidirect
420. C83#18618semidirect
442. #493C2×D83semidirect
454. #460C2×D83semidirect
457. #459C2×D83semidirect
467. #331C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214942
#249187872
#249178902
#249175532
#249066102
#249066002
#249065902
#249065802
#249065452
#249065342
#249065152
#249061552
#249059222
D4⋊C8×D832
C83×#16212
#1861883