Finite Group Databasebeta

← #35381496

Subgroups — #35381496

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C83⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128399—21no—
20#19128397—21no—
21#19128372C2211yescharacteristic
22#19128347—21no—
23#19128341—22no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128302—21no—
27#19128284—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128212—21no—
31C2×#14581766—21no—
32#19128173—21no—
33#19128083—22no—
34#19128080C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128075C2211yescharacteristic, complemented
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128001—21no—
39#19127993C2211yescharacteristic, complemented
40#19127988C2211yescharacteristic, complemented
41#19127935—21no—
42#19127928—21no—
43#19127916—21no—
44#19127898C2211yescharacteristic, complemented
45#19127893C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic, complemented
51#19127444C2211yescharacteristic, complemented
52#19127431C2211yescharacteristic, complemented
53#19127431C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62#481×C83—21no—
63#476×C83C2211yescharacteristic
64#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#459×C83C2211yescharacteristic
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#447×C83—21no—
68#442×C83—21no—
69#442×C83—21no—
70#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590D412yes—
73C22×D332—21no—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76#14581812—48no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C22×C83⋊C8—21no—
84C22×C83⋊C8—21no—
85#14581792C2311yescharacteristic
86#14581789C2311yescharacteristic
87#14581788—21no—
88#14581787—22no—
89#14581786—21no—
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581780D412yes—
93#14581780D411yescharacteristic
94#14581778—22no—
95#14581777—22no—
96#14581775—22no—
97#14581775—21no—
98#14581774—22no—
99#14581771—21no—
100#14581771D411yescharacteristic
101#14581769—22no—
102#14581767—21no—
103#14581766—22no—
104#14581766—22no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766D411yescharacteristic
111#14581765—22no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581763—21no—
115#14581762—22no—
116#14581761—22no—
117#14581760—22no—
118C4×Dic166C2311yescharacteristic
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83—21no—
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128#14581751—21no—
129#14581750—21no—
130#14581749—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D83—22no—
134#14581725—21no—
135#14581723—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
139#14581715—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581712—21no—
143C4×C83⋊C8—21no—
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83—21no—
147C22×D4×C83D411yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150C2×D8×C83—21no—
151C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
152#127×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—21no—
154#121×C83—21no—
155#121×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83D411yescharacteristic
161C4×D4×C83D411yescharacteristic
162C4×D4×C83C2311yescharacteristic
163C4×D4×C83C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#106×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175C22⋊C8×C83—21no—
176#97×C83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050590—44no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—81no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×D332C2×D412yes—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—84no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—42no—
199C22×Dic83—22no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203#13050580—44no—
204#13050578—44no—
205#13050578—81no—
206#13050577—44no—
207#13050575—44no—
208#13050575—81no—
209C2×C83⋊C8—24no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—81no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225C22⋊Dic83—22no—
226C22⋊Dic83—22no—
227C22⋊Dic83—21no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237C4×Dic83—22no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83—21no—
240#41×C83—44no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—41no—
248C2×D4×C83—41no—
249C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—41no—
257C22×C4×C83—81no—
258C22×C4×C83—81no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262D8×C83—42no—
263D8×C83—42no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C22⋊C4×C83—41no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—81no—
287C23×C83#12011yescharacteristic
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—42no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83#13512yescomplemented
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—81no—
318C2×C4×C83—81no—
319C2×C4×C83—82no—
320C2×C4×C83—81no—
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D83—44no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C22⋊D83—82no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—82no—
338D332—21no—
339D332—21no—
340D332—42no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—82no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—84no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83#45312yes—
372C22×C83C2×#12011yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—164no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83C2×#13511yescharacteristic
388C4×C83#57511yescharacteristic
389C4×C83#57611yescharacteristic
390C4×C83#57711yescharacteristic
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—22no—
397C2×C83—42no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—161no—
400C2×C83#300211yescharacteristic
401C2×C83#301211yescharacteristic
402C2×C83C2×#45311yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—81no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109D8311yescharacteristic, complemented
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—21no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476C2×D8311yescharacteristic
450#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459C2×D8311yescharacteristic
457#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#447—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—832no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1662no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1662no—
501#126—1661no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—21no—
505#124—831no—
506#124—832no—
507#124—1662no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1661no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1661no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—831no—
581C4×C8—1661no—
582C24—21no—
583C24—1662no—
584#41—44no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—832no—
590C2×Q8—831no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—832no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6644no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631Q16—3324no—
632SD16—3324no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—3324no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—6641no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1664no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—1662no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1661no—
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—3324no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23#1458176011yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—3322no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3322no—
715D4—3324no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181212yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4#1458176011yescharacteristic
753C2×C4#1458176011yescharacteristic
754C2×C4#1458176011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C8—1662no—
763C8—1662no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—13284no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3322no—
783C22#1912786712yes—
784C22C2×#1458176011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4C2×#1458181211yescharacteristic
797C4#1912849911yescharacteristic
798C4#1912850511yescharacteristic
799C4#1912851111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—6641no—
805C2—6642no—
806C2#2491667911yescharacteristic
807C2#2491676611yescharacteristic
808C2C2×#1912786711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3109C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3109D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921495C2semidirect
2. #24918783C2semidirect
3. #24917889C2semidirect
4. #24906607C2semidirect
5. #24906595C2semidirect
6. #24906589C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906545C2semidirect
9. #24906533C2semidirect
10. #24906527C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906159C2semidirect
13. #24905921C2semidirect
14. C2×D4⋊(C83⋊C8)C2semidirect
15. C83×#3109C2semidirect
34. #19128080C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128075C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
39. #19127993C22semidirect
40. #19127988C22semidirect
44. #19127898C22semidirect
45. #19127893C22semidirect
46. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
50. #19127444C22semidirect
51. #19127444C22semidirect
52. #19127431C22semidirect
53. #19127431C22semidirect
56. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
64. #476×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
70. #432×C83C22semidirect
304. D4×C83#135semidirect
408. #3109D83semidirect
420. C83#18618semidirect
434. #532C2×D83semidirect
450. #476C2×D83semidirect
457. #459C2×D83semidirect
461. #432C2×D83semidirect
726. D4#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214952
#249187832
#249178892
#249066072
#249065952
#249065892
#249065782
#249065452
#249065332
#249065272
#249065162
#249061592
#249059212
C2×D4⋊(C83⋊C8)2
C83×#31092
#1861883