Finite Group Databasebeta

← #35381497

Subgroups — #35381497

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—22no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128399—21no—
20#19128373C2211yescharacteristic
21#19128342—22no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128307—21no—
26#19128291—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128214—21no—
31C2×#14581767—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128082—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128074C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19128003—21no—
40#19127996C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic, complemented
42#19127992C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic
44#19127936—21no—
45#19127927—21no—
46#19127918—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic, complemented
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127833—21no—
50#19127813—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591D412yes—
73C2×#13050589—21no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79#14581813—48no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789—21no—
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581787—22no—
91#14581787—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581781—22no—
94#14581781D412yes—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581779—21no—
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—21no—
101#14581768D411yescharacteristic
102#14581767—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766—22no—
114#14581766—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119#14581762—22no—
120C4×D332—21no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332C2311yescharacteristic
123C4×D332C2311yescharacteristic
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581750—21no—
136#14581750—21no—
137#14581749—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#125×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050591—81no—
181#13050591—81no—
182#13050589—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332—81no—
194C2×D332—84no—
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×D332C2×D411yescharacteristic
197C2×D332C2×D412yes—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—22no—
202D4×D83—41no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—41no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218#13050580—44no—
219#13050579—44no—
220#13050575—44no—
221#13050575—42no—
222#13050575—81no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C8×D83—24no—
227C8×D83—81no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—41no—
238C22⋊Dic83—41no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D412yes—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—21no—
264SD16×C83—44no—
265SD16×C83—81no—
266D8×C83—42no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—42no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83#13512yescomplemented
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—82no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—81no—
320C2×Dic83—82no—
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324D332—21no—
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—42no—
329D332—42no—
330D332—44no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—82no—
336D332—82no—
337D332—82no—
338D332—82no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—82no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—82no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—21no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—84no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83C2×#13511yescharacteristic
386C4×C83#57511yescharacteristic
387C4×C83#57611yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—42no—
397C2×C83—161no—
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83C2×#45311yescharacteristic
401D83—22no—
402D83—81no—
403D83—82no—
404D83—81no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622D8311yescharacteristic, complemented
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554C2×D8311yescharacteristic
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459C2×D8311yescharacteristic
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1661no—
501#126—1662no—
502#125—21no—
503#125—831no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1661no—
507#124—1662no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—831no—
515#121—831no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583C24—1662no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6644no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631Q16—3324no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—3324no—
635D8—42no—
636D8—3322no—
637D8—3324no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1662no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3324no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—831no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—6641no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1662no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3322no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3324no—
712D4—3322no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181312yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6641no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—13284no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3322no—
779C22—3321no—
780C22—832no—
781C22—6644no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4C2×#1458181311yescharacteristic
797C4#1912850011yescharacteristic
798C4#1912850511yescharacteristic
799C4#1912850811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—6641no—
803C2—6642no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#2491668011yescharacteristic
807C2#2491676511yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921496C2semidirect
2. #24918787C2semidirect
3. #24917886C2semidirect
4. #24917553C2semidirect
5. #24906609C2semidirect
6. #24906597C2semidirect
7. #24906592C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906544C2semidirect
10. #24906526C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
35. #19128080C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128074C22semidirect
40. #19127996C22semidirect
41. #19127992C22semidirect
42. #19127992C22semidirect
47. #19127893C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
302. D4×C83#135semidirect
414. #1622D83semidirect
420. C83#18618semidirect
444. #492C2×D83semidirect
454. #460C2×D83semidirect
465. #333C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
726. D4#14581813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214962
#249187872
#249178862
#249175532
#249066092
#249065972
#249065922
#249065812
#249065442
#249065262
#249065162
#249061572
#249059222
D4⋊C8×D832
C83×#16222
#1861883