Finite Group Databasebeta

← #35381498

Subgroups — #35381498

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128404—21no—
20#19128397—21no—
21#19128373C2211yescharacteristic
22#19128344—21no—
23#19128343—22no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128306—21no—
27#19128290—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128214—21no—
30#121×D83—21no—
31#19128175—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33#19128083—22no—
34#19128080C2211yescharacteristic, complemented
35#19128077C2211yescharacteristic, complemented
36#19128075C2211yescharacteristic, complemented
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128017—21no—
39#19127988C2211yescharacteristic
40#19127988C2211yescharacteristic, complemented
41#19127893C2211yescharacteristic
42#19127893C2211yescharacteristic, complemented
43#19127834—21no—
44#19127811—21no—
45#19127811—21no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic, complemented
51#19127444C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#478×C83—21no—
63#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C83—21no—
66#465×C83—21no—
67#463×C83—21no—
68#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590D412yes—
73C22×D332—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78#14581812—48no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—22no—
85C22×C83⋊C8—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581789—21no—
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581787—22no—
90#14581784—21no—
91#14581780D412yes—
92#14581778—22no—
93#14581777—22no—
94#14581777—22no—
95#14581774—22no—
96#14581770—22no—
97#14581768—21no—
98#14581767—22no—
99#14581767—22no—
100#14581767—21no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581766—21no—
105#14581766—21no—
106#14581765—22no—
107#14581765—22no—
108#14581764—22no—
109#14581763—21no—
110#14581762—22no—
111#14581762—22no—
112#14581762—22no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332D411yescharacteristic
120C4×D332D411yescharacteristic
121C4×D332C2311yescharacteristic
122C4×D332C2311yescharacteristic
123#14581754—22no—
124#14581754—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126#14581751—21no—
127#14581750—21no—
128C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132C22⋊C4×D83—22no—
133#14581723—21no—
134#14581723—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14581713—21no—
138#14581713—21no—
139#14581712—21no—
140#14581712—21no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142#14581703—21no—
143C4×C83⋊C8—21no—
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×D8×C83—21no—
149C22×C8×C83—21no—
150C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83C2311yescharacteristic
152#126×C83—21no—
153#125×C83D411yescharacteristic
154#124×C83—21no—
155#124×C83D411yescharacteristic
156#123×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83D411yescharacteristic
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168#107×C83—21no—
169#106×C83—21no—
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173#103×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179#13050591—81no—
180#13050591—81no—
181#13050590—44no—
182C2×Dic166C2×D412yes—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—41no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332—42no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D412yes—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199D4×D83—81no—
200D4×D83—81no—
201D4×D83—84no—
202C22×Dic83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83—81no—
212#13050580—44no—
213#13050578—44no—
214#13050577—44no—
215#13050575—44no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218C2×C83⋊C8—24no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230C22⋊Dic83—22no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—22no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241C4×Dic83—22no—
242#41×C83—44no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—41no—
250C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—41no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256SD16×C83—81no—
257D8×C83—81no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—81no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—21no—
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—41no—
275C22⋊C4×C83—41no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—44no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—42no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—82no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—82no—
317C2×C4×C83#12011yescharacteristic
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D83—44no—
324C22⋊D83—82no—
325C22⋊D83—82no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—81no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—44no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—82no—
341D332—82no—
342D332#13512yescomplemented
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—82no—
350C4×D83—82no—
351C4×D83—82no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C83⋊C8—22no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83#45312yes—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—84no—
379C2×D83—164no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83C2×#13511yescharacteristic
389C4×C83#57511yescharacteristic
390C4×C83#57611yescharacteristic
391C4×C83#57711yescharacteristic
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—22no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—82no—
405#3519—831no—
406#3247D8311yescharacteristic, complemented
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#529C2×D8311yescharacteristic
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—21no—
447#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#466—21no—
452#465—21no—
453#463—21no—
454#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—832no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1662no—
502#125—1661no—
503#125C22⋊D8311yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—832no—
506#124—1662no—
507#124C22⋊D8311yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121C22⋊D8311yescharacteristic
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—831no—
581C4×C8—1661no—
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584#41—44no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—832no—
590C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6644no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631Q16—3324no—
632SD16—81no—
633SD16—3324no—
634SD16—3324no—
635D8—81no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1664no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—1662no—
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—3322no—
689C23—3324no—
690C23—3322no—
691C23—6641no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—1661no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23#1458176011yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3322no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3324no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—832no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4#1458176011yescharacteristic
753C2×C4#1458176011yescharacteristic
754C2×C4#1458176011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—3321no—
762C8—1662no—
763C8—1662no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—13284no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—3321no—
781C22—6644no—
782C22—1662no—
783C22#1912786712yes—
784C22C2×#1458176011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—3322no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912849811yescharacteristic
798C4#1912850411yescharacteristic
799C4#1912850911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2—6642no—
805C2—6641no—
806C2#2491667711yescharacteristic
807C2#2491676411yescharacteristic
808C2C2×#1912786711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3247C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3247D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921497C2semidirect
2. #24917889C2semidirect
3. #24917550C2semidirect
4. #24906607C2semidirect
5. #24906596C2semidirect
6. #24906588C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906545C2semidirect
9. #24906534C2semidirect
10. #24906526C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906156C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. C2×#19127428C2semidirect
15. C83×#3247C2semidirect
34. #19128080C22semidirect
35. #19128077C22semidirect
36. #19128075C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
40. #19127988C22semidirect
42. #19127893C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
50. #19127444C22semidirect
51. #19127444C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
63. #477×C83C22semidirect
64. #476×C83C22semidirect
68. #460×C83C22semidirect
69. #459×C83C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
342. D332#135semidirect
406. #3247D83semidirect
420. C83#18618semidirect
434. #532C2×D83semidirect
447. #477C2×D83semidirect
450. #476C2×D83semidirect
454. #460C2×D83semidirect
457. #459C2×D83semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214972
#249178892
#249175502
#249066072
#249065962
#249065882
#249065782
#249065452
#249065342
#249065262
#249065162
#249061562
#249059232
C2×#191274282
C83×#32472
#1861883