Finite Group Databasebeta

← #35381499

Subgroups — #35381499

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906608C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—22no—
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128395—21no—
19#19128395—21no—
20#19128372C2211yescharacteristic
21#19128348—21no—
22#19128344—22no—
23D4×D332C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128304—21no—
26#19128285—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128213—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128175—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128082—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128074C2211yescharacteristic, complemented
38#19128018—21no—
39#19127999—21no—
40#19127997C2211yescharacteristic, complemented
41#19127992C2211yescharacteristic
42#19127991C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic, complemented
44#19127934—21no—
45#19127929—21no—
46#19127914—21no—
47#19127898C2211yescharacteristic, complemented
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127833—21no—
50#19127813—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic
64#555×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D412yes—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050589—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79#14581813—48no—
80C2×#13050580—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050575—21no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581786—22no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781D412yes—
95#14581779—21no—
96#14581779D411yescharacteristic
97#14581776—22no—
98#14581774—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—21no—
101#14581772—21no—
102#14581772D411yescharacteristic
103#14581768—22no—
104#14581767—21no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763D411yescharacteristic
117#14581762—22no—
118#14581762—22no—
119#14581760—22no—
120C4×Dic166C2311yescharacteristic
121C4×D332—22no—
122C4×D332—22no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581751—21no—
137C4⋊C4×D83—21no—
138C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D83—22no—
140C22⋊C4×D83—22no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581724—21no—
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#124×C83—22no—
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83—21no—
171#117×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182#13050589—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—41no—
199D4×D83—22no—
200D4×D83—41no—
201D4×D83—81no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—84no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—41no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—81no—
213C2×C4×D83—81no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050580—44no—
218#13050579—44no—
219#13050578—81no—
220#13050575—44no—
221#13050575—42no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C8×D83—24no—
226C8×D83—81no—
227C4⋊Dic83—22no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—41no—
243C22⋊Dic83—41no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—21no—
265SD16×C83—44no—
266D8×C83—42no—
267D8×C83—81no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83—22no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—42no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—81no—
325C2×Dic83—82no—
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328C2×Dic83#12011yescharacteristic
329D332—21no—
330D332—42no—
331D332—44no—
332D332—44no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332#13512yescomplemented
338C4×D83—22no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—81no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C2×D83—21no—
370C2×D83—21no—
371C2×D83—22no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—84no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83C2×#13511yescharacteristic
385C4×C83#57511yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—81no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—22no—
403D83—42no—
404D83—82no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624D8311yescharacteristic, complemented
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555C2×D8311yescharacteristic
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
457#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1662no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1662no—
501#126—1661no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—22no—
505#124—832no—
506#124—831no—
507#124—1661no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1662no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583C24—1662no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6644no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1662no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631Q16—3324no—
632SD16—44no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3322no—
638D8—3324no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—22no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—3324no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—831no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—6641no—
696C23—1662no—
697C23—1661no—
698Q8—42no—
699Q8—3322no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3324no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—832no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—6642no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—13284no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—832no—
780C22—6644no—
781C22—1662no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6641no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912849711yescharacteristic
798C4#1912850511yescharacteristic
799C4#1912850811yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3322no—
804C2—6642no—
805C2—1662no—
806C2#2491667811yescharacteristic
807C2#2491676511yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1624C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1624D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921498C2semidirect
2. #24918785C2semidirect
3. #24917886C2semidirect
4. #24917553C2semidirect
5. #24906608C2semidirect
6. #24906598C2semidirect
7. #24906593C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906532C2semidirect
10. #24906527C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905920C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1624C2semidirect
28. #19128249C22semidirect
35. #19128080C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128074C22semidirect
40. #19127997C22semidirect
42. #19127991C22semidirect
43. #19127991C22semidirect
47. #19127898C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
337. D332#135semidirect
413. #1624D83semidirect
420. C83#18618semidirect
444. #492C2×D83semidirect
456. #459C2×D83semidirect
457. #459C2×D83semidirect
465. #333C2×D83semidirect
474. D4⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214982
#249187852
#249178862
#249175532
#249066082
#249065982
#249065932
#249065812
#249065322
#249065272
#249065162
#249061572
#249059202
D4⋊C8×D832
C83×#16242
#1861883