Finite Group Databasebeta

← #35381501

Subgroups — #35381501

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128398—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128345—21no—
23#19128338—22no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128304—21no—
26#19128286—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128233C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31C2×#14581763—21no—
32#19128176—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128082—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128074C2211yescharacteristic, complemented
38#19128021—21no—
39#19128000—21no—
40#19127993C2211yescharacteristic, complemented
41#19127988C2211yescharacteristic, complemented
42#19127936—21no—
43#19127931—21no—
44#19127915—21no—
45#19127902C2211yescharacteristic, complemented
46#19127897C2211yescharacteristic, complemented
47#19127896C2211yescharacteristic
48#19127896C2211yescharacteristic, complemented
49#19127836—21no—
50#19127812—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×#13050589D412yes—
74C22×C22⋊D83—22no—
75C2×D4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581813—48no—
78C2×#13050580—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86C2×C8×D83—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581785—22no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781—21no—
95#14581779D412yes—
96#14581779D411yescharacteristic
97#14581778—22no—
98#14581776—22no—
99#14581774—22no—
100#14581774—21no—
101#14581773—22no—
102#14581772D411yescharacteristic
103#14581771—21no—
104#14581769—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—21no—
108#14581764—22no—
109#14581764—22no—
110#14581764—22no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763D411yescharacteristic
118#14581761—22no—
119#14581760—22no—
120C4×Dic166C2311yescharacteristic
121C4×D332C2311yescharacteristic
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581751—21no—
137#14581751—21no—
138#14581750—21no—
139C2×C4⋊Dic83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic83—22no—
142C2×C22⋊Dic83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581725—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167#120×C83—22no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#106×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178#13050591—44no—
179#13050589—44no—
180#13050589—81no—
181#13050589—81no—
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166C2×D412yes—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—41no—
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—84no—
196D4×D83—22no—
197D4×D83—41no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—41no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83—81no—
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050580—44no—
212#13050579—44no—
213#13050579—81no—
214D664—42no—
215#13050575—44no—
216#13050575—42no—
217#13050575—81no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C8×D83—24no—
222C8×D83—81no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—41no—
248(C2×D83)⋊C4—41no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C24×C83—22no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—81no—
263C2×D4×C83—81no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83C2×D412yes—
267C22×C4×C83—21no—
268C22×C4×C83—21no—
269SD16×C83—44no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—44no—
285C23×C83—82no—
286C23×C83—82no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—81no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—42no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—44no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83#13512yescomplemented
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—81no—
326C2×Dic83—82no—
327C2×Dic83—82no—
328C2×Dic83—82no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—82no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—21no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83—81no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—164no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C2×D83—21no—
371C2×D83—21no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—84no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#13511yescharacteristic
385C4×C83#57511yescharacteristic
386C4×C83#57611yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—41no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—42no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—22no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629D8311yescharacteristic, complemented
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—1661no—
430D42C2×D8311yescharacteristic
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476C2×D8311yescharacteristic
450#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—831no—
482C22×D4—1662no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1661no—
501#126—1662no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1661no—
507#124—1662no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1662no—
530#120—22no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—831no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—1661no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1661no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—832no—
590C2×Q8—831no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—3321no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—6644no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4D4×D8311yescharacteristic
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1662no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1662no—
631Q16—3324no—
632SD16—44no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637D8—3324no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—831no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—1662no—
684C42—1661no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—3322no—
693C23—3322no—
694C23—3321no—
695C23—831no—
696C23—6641no—
697C23—1661no—
698Q8—42no—
699Q8—3322no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3324no—
715D4—3322no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181312yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—831no—
737C2×C4—831no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—164no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—832no—
778C22—6644no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4C2×#1458181311yescharacteristic
797C4#1912849711yescharacteristic
798C4#1912850511yescharacteristic
799C4#1912850711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—13281no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#2491668211yescharacteristic
807C2#2491676811yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1629C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1629D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921486C2semidirect
2. #24918791C2semidirect
3. #24917886C2semidirect
4. #24917556C2semidirect
5. #24906607C2semidirect
6. #24906595C2semidirect
7. #24906587C2semidirect
8. #24906548C2semidirect
9. #24906537C2semidirect
10. #24906529C2semidirect
11. #24906517C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905920C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1629C2semidirect
27. #19128252C22semidirect
35. #19128080C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128074C22semidirect
40. #19127993C22semidirect
41. #19127988C22semidirect
45. #19127902C22semidirect
46. #19127897C22semidirect
48. #19127896C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
304. D4×C83#135semidirect
412. #1629D83semidirect
420. C83#18618semidirect
444. #492C2×D83semidirect
450. #476C2×D83semidirect
467. #331C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect
726. D4#14581813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214862
#249187912
#249178862
#249175562
#249066072
#249065952
#249065872
#249065482
#249065372
#249065292
#249065172
#249061552
#249059202
D4⋊C8×D832
C83×#16292
#1861883