Finite Group Databasebeta

← #35381502

Subgroups — #35381502

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906547C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—22no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128412C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128401—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128346—21no—
23#19128339—22no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128335—21no—
26#19128302—21no—
27#19128285—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic, complemented
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128211—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34#19128083—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128075C2211yescharacteristic, complemented
38#19128073C2211yescharacteristic, complemented
39#19128020—21no—
40#19128002—21no—
41#19127997C2211yescharacteristic, complemented
42#19127992C2211yescharacteristic
43#19127992C2211yescharacteristic, complemented
44#19127992C2211yescharacteristic, complemented
45#19127937—21no—
46#19127930—21no—
47#19127917—21no—
48#19127902C2211yescharacteristic, complemented
49#19127897C2211yescharacteristic
50#19127897C2211yescharacteristic, complemented
51#19127897C2211yescharacteristic, complemented
52#19127837—21no—
53#19127814—21no—
54#19127814—21no—
55C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19127431C2211yescharacteristic, complemented
57#19127431C2211yescharacteristic, complemented
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#19127428C2211yescharacteristic, complemented
61#19127428C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C22×D332D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78#14581812—48no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—22no—
87C22×C83⋊C8—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581786—21no—
92#14581785—22no—
93#14581784D411yescharacteristic
94#14581783—21no—
95#14581781—22no—
96#14581780—21no—
97#14581780D411yescharacteristic
98#14581776—22no—
99#14581775—22no—
100#14581775—21no—
101#14581774—22no—
102#14581772—21no—
103#14581771D411yescharacteristic
104#14581768—22no—
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581766—22no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766D411yescharacteristic
111#14581765—22no—
112#14581765—22no—
113#14581764—22no—
114#14581764—22no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581762—22no—
119#14581760—22no—
120#14581760—22no—
121C4×Dic166C2311yescharacteristic
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332D411yescharacteristic
127C4×D332D411yescharacteristic
128C4×D332C2311yescharacteristic
129C4×D332C2311yescharacteristic
130C4×D332C2311yescharacteristic
131D4×Dic83—22no—
132D4×Dic83—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581749—21no—
140C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D83—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D83—22no—
145#14581726—21no—
146#14581724—21no—
147#14581724—21no—
148#14581724—21no—
149#14581717—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157C4×C83⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C83D412yes—
161C22×C8×C83—21no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83D412yes—
165#121×C83—21no—
166#121×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83—21no—
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C83—21no—
176#97×C83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179#13050590—44no—
180#13050589—81no—
181#13050589—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332—22no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—41no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—81no—
203D4×D83—81no—
204D4×D83—84no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—41no—
214C2×C4×D83—81no—
215C2×C4×D83—81no—
216#13050580—44no—
217#13050579—81no—
218#13050578—44no—
219#13050577—44no—
220D664—42no—
221D664—42no—
222D664—81no—
223#13050575—44no—
224C2×C83⋊C8—24no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C4⋊Dic83—22no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—41no—
255(C2×D83)⋊C4—41no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258#41×C83—44no—
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83C2×D412yes—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—81no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—22no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—44no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—82no—
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—81no—
326C2×Dic83—82no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—21no—
332D332—42no—
333D332—42no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—82no—
339D332#13512yescomplemented
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—81no—
347C4×D83—81no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—21no—
351Dic166—21no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—41no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—22no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83#45312yes—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—84no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—164no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83C2×#13511yescharacteristic
386C4×C83#57511yescharacteristic
387C4×C83#57611yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—22no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83C2×#45311yescharacteristic
401D83—42no—
402D83—81no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551D8311yescharacteristic, complemented
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532C2×D8311yescharacteristic
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—831no—
464#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
465#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
467#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8—831no—
476C2×#41—1661no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41D33212yes—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—1661no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1662no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1662no—
501#126—1661no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—1662no—
506#124—1661no—
507#124D33212yes—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1661no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1662no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1662no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—831no—
540C4×D4—831no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1662no—
545C4×D4—1662no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—831no—
581C4×C8—1661no—
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584#41—44no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—831no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8C2×D33212yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3321no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6644no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×D33212yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631Q16—3324no—
632SD16—3324no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637D8—3324no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1664no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—1662no—
667C22⋊C4—1662no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1661no—
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42C2×D33211yescharacteristic
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—3322no—
688C23—3324no—
689C23—3322no—
690C23—3321no—
691C23—6641no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23#1458176211yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—3322no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3322no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3322no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—832no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6642no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4#1458176211yescharacteristic
753C2×C4#1458176211yescharacteristic
754C2×C4#1458176211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×D33211yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1662no—
763C8—1662no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—13284no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—6644no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1662no—
783C22#1912787112yes—
784C22C2×#1458176211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912849811yescharacteristic
798C4#1912850511yescharacteristic
799C4#1912851011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—13281no—
803C2—3322no—
804C2—6641no—
805C2—6641no—
806C2#2491668311yescharacteristic
807C2#2491676911yescharacteristic
808C2C2×#1912787111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1551C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1551D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921490C2semidirect
2. #24918790C2semidirect
3. #24917889C2semidirect
4. #24917555C2semidirect
5. #24906609C2semidirect
6. #24906598C2semidirect
7. #24906591C2semidirect
8. #24906580C2semidirect
9. #24906547C2semidirect
10. #24906536C2semidirect
11. #24906529C2semidirect
12. #24906518C2semidirect
13. #24905921C2semidirect
14. C2×#19127428C2semidirect
15. C83×#1551C2semidirect
28. #19128251C22semidirect
35. #19128080C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128075C22semidirect
38. #19128073C22semidirect
41. #19127997C22semidirect
43. #19127992C22semidirect
44. #19127992C22semidirect
48. #19127902C22semidirect
50. #19127897C22semidirect
51. #19127897C22semidirect
55. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
56. #19127431C22semidirect
57. #19127431C22semidirect
60. #19127428C22semidirect
61. #19127428C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #432×C83C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
67. #333×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. #331×C83C22semidirect
70. #331×C83C22semidirect
339. D332#135semidirect
417. #1551D83semidirect
420. C83#18618semidirect
461. #432C2×D83semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
464. #333C2×D83semidirect
465. #333C2×D83semidirect
466. #331C2×D83semidirect
467. #331C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214902
#249187902
#249178892
#249175552
#249066092
#249065982
#249065912
#249065802
#249065472
#249065362
#249065292
#249065182
#249059212
C2×#191274282
C83×#15512
#1861883