Finite Group Databasebeta

← #35381503

Subgroups — #35381503

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128401—21no—
20#19128398—21no—
21#19128340—22no—
22#19128339—21no—
23#19128336—21no—
24#19128336C2211yescharacteristic
25#19128305—21no—
26#19128283—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128208—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128082—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128074C2211yescharacteristic, complemented
38#19128021—21no—
39#19128004—21no—
40#19127988C2211yescharacteristic
41#19127988C2211yescharacteristic, complemented
42#19127938—21no—
43#19127933—21no—
44#19127919—21no—
45#19127901C2211yescharacteristic, complemented
46#19127897C2211yescharacteristic
47#19127897C2211yescharacteristic, complemented
48#19127896C2211yescharacteristic, complemented
49#19127836—21no—
50#19127812—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127449C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127445C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050589D412yes—
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83—21no—
78#14581813—48no—
79C2×#13050580—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×C8×D83—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88#14581792C2311yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581787—21no—
91#14581785—22no—
92#14581784—21no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581781—21no—
95#14581781D411yescharacteristic
96#14581779D412yes—
97#14581778—22no—
98#14581777—21no—
99#14581775—22no—
100#14581773—22no—
101#14581773—22no—
102#14581770—22no—
103#14581768—21no—
104#14581768D411yescharacteristic
105#14581767—21no—
106#14581767—21no—
107#14581767D411yescharacteristic
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581764—22no—
111#14581764—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581760—22no—
119#14581760—22no—
120#14581760—22no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332C2311yescharacteristic
124C4×D332C2311yescharacteristic
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581751—21no—
137#14581750—21no—
138#14581749—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#127×C83—21no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83—22no—
166#121×C83—21no—
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170#107×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050589—44no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—41no—
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×D332C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194D4×D83—22no—
195D4×D83—41no—
196D4×D83—42no—
197D4×D83—42no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—81no—
200D4×D83—84no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—22no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—21no—
208C2×C4×D83—41no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214#13050580—44no—
215#13050579—44no—
216#13050577—81no—
217D664—42no—
218D664—81no—
219#13050575—44no—
220#13050575—42no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C8×D83—24no—
225C8×D83—81no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256#41×C83—81no—
257#41×C83—81no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—22no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—21no—
268SD16×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—22no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—42no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83—82no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—44no—
317C22⋊D83—44no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—81no—
324C2×Dic83—82no—
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326C2×Dic83#12011yescharacteristic
327C2×Dic83#12011yescharacteristic
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—21no—
331D332—42no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—82no—
338D332#13512yescomplemented
339C4×D83—22no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—82no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—82no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—21no—
367C2×D83—21no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—84no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83C2×#13511yescharacteristic
386C4×C83#57511yescharacteristic
387C4×C83#57611yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—21no—
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—81no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83C2×#45311yescharacteristic
401D83—22no—
402D83—42no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631D8311yescharacteristic, complemented
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550C2×D8311yescharacteristic
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—832no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1662no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—1661no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1662no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—831no—
499#127C22×D8311yescharacteristic
500#126—1661no—
501#126—1662no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1661no—
507#124—1662no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—831no—
518#121—1662no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528#121—1662no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583C24—1662no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—3324no—
587#41—3324no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—832no—
590C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3321no—
599C2×D4—831no—
600C2×D4—831no—
601C2×D4—6641no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6644no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8311yescharacteristic
615C2×D4D4×D8312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631Q16—3324no—
632SD16—44no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—3322no—
636D8—3322no—
637D8—3324no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—831no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1662no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—3324no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3321no—
692C23—831no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—6641no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3322no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3324no—
714D4—3324no—
715D4—3322no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—832no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—831no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—6642no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6641no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—13284no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—832no—
777C22—6644no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—1662no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912850011yescharacteristic
798C4#1912850511yescharacteristic
799C4#1912850711yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—81no—
802C2—13281no—
803C2—3322no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#2491668411yescharacteristic
807C2#2491676811yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1631C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1631D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921494C2semidirect
2. #24918792C2semidirect
3. #24917886C2semidirect
4. #24917556C2semidirect
5. #24906607C2semidirect
6. #24906596C2semidirect
7. #24906577C2semidirect
8. #24906548C2semidirect
9. #24906538C2semidirect
10. #24906528C2semidirect
11. #24906518C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1631C2semidirect
27. #19128252C22semidirect
35. #19128080C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128074C22semidirect
41. #19127988C22semidirect
45. #19127901C22semidirect
47. #19127897C22semidirect
48. #19127896C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127449C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127445C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
338. D332#135semidirect
411. #1631D83semidirect
420. C83#18618semidirect
444. #492C2×D83semidirect
447. #477C2×D83semidirect
450. #476C2×D83semidirect
467. #331C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214942
#249187922
#249178862
#249175562
#249066072
#249065962
#249065772
#249065482
#249065382
#249065282
#249065182
#249061552
#249059222
D4⋊C8×D832
C83×#16312
#1861883