Finite Group Databasebeta

← #35381504

Subgroups — #35381504

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581814—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128408C2211yescharacteristic
19#19128399—21no—
20#19128397—21no—
21#19128372C2211yescharacteristic
22#19128347—21no—
23#19128341—22no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128302—21no—
27#19128284—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic, complemented
30#19128235C2211yescharacteristic
31#19128212—21no—
32C2×#14581766—21no—
33#19128173—21no—
34#19128085—22no—
35#19128081C2211yescharacteristic, complemented
36#19128078C2211yescharacteristic, complemented
37#19128074C2211yescharacteristic, complemented
38#19128074C2211yescharacteristic, complemented
39#19128019—21no—
40#19128002—21no—
41#19127997C2211yescharacteristic, complemented
42#19127992C2211yescharacteristic, complemented
43#19127991C2211yescharacteristic
44#19127991C2211yescharacteristic, complemented
45#19127937—21no—
46#19127930—21no—
47#19127917—21no—
48#19127902C2211yescharacteristic, complemented
49#19127897C2211yescharacteristic, complemented
50#19127896C2211yescharacteristic
51#19127896C2211yescharacteristic, complemented
52#19127835—21no—
53#19127811—21no—
54#19127811—21no—
55#19127758C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic, complemented
59#19127444C2211yescharacteristic, complemented
60#19127433C2211yescharacteristic, complemented
61#19127433C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127430C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590D412yes—
74C22×D332—21no—
75C22×C22⋊D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77#14581814—48no—
78C2×Dic332—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86#14581792C2311yescharacteristic
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581789C2311yescharacteristic
90#14581788—21no—
91#14581787—22no—
92#14581786—21no—
93#14581784D411yescharacteristic
94#14581783—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780D412yes—
97#14581780D411yescharacteristic
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581775—22no—
101#14581775—21no—
102#14581774—22no—
103#14581771—21no—
104#14581771D411yescharacteristic
105#14581769—22no—
106#14581767—21no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766D411yescharacteristic
117#14581765—22no—
118#14581765—22no—
119#14581764—22no—
120#14581763—21no—
121#14581762—22no—
122#14581761—22no—
123#14581760—22no—
124C4×Dic166C2311yescharacteristic
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751—21no—
137#14581750—21no—
138#14581749—21no—
139C2×C4⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142#14581726—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145#14581723—21no—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14581717—21no—
149#14581714—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581713—21no—
153#14581713—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156C22⋊(C83⋊C8)—21no—
157#14581703—21no—
158C22×D4×C83D411yescharacteristic
159C23×C4×C83—21no—
160C22×C8×C83—21no—
161C22×C8×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83D411yescharacteristic
165C4×D4×C83D411yescharacteristic
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C42×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4×C8×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178#13050590—44no—
179#13050590—44no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—81no—
192C2×D332—81no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—84no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205C22×Dic83—22no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—41no—
210Dic332—44no—
211#13050579—44no—
212#13050579—44no—
213#13050579—81no—
214D664—44no—
215D664—81no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—21no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245(C2×D83)⋊C4—41no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—21no—
248C24×C83—21no—
249C2×D4×C83—22no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—41no—
252C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—81no—
260C22×C4×C83—81no—
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C83—24no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—81no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83—21no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—81no—
286C23×C83#12011yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—44no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83#13512yescomplemented
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—81no—
310C2×C4×C83—81no—
311C2×C4×C83—81no—
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C22⋊D83—82no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—82no—
331D332—21no—
332D332—21no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—82no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83—82no—
348C4×D83—82no—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—22no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—84no—
368C22×C83#45312yes—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—164no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83C2×#13511yescharacteristic
387C4×C83#57511yescharacteristic
388C4×C83#57611yescharacteristic
389C4×C83#57711yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—22no—
397C2×C83—42no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—82no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8D8311yescharacteristic, complemented
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4D33211yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497#127—831no—
498#127—831no—
499#127—1661no—
500#126—1662no—
501#126—1661no—
502#125—831no—
503#125—1661no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1662no—
507#124—1661no—
508#123—1662no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1661no—
512C22⋊Q8—831no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1661no—
515#121—831no—
516#121—1662no—
517#121—1662no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8—831no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4D33211yescharacteristic
548C4×D4D33211yescharacteristic
549C4×D4C22×D8311yescharacteristic
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D8311yescharacteristic
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1662no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—831no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3321no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6644no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4C2×D33211yescharacteristic
615C2×D4C2×D33211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631Q16—3324no—
632SD16—3324no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—3324no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—6641no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—831no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1662no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—3321no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—1662no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—1662no—
681C42—1661no—
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42C2×D33211yescharacteristic
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—3324no—
692C23—3321no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23#1458176211yescharacteristic
698Q8—3322no—
699Q8—3322no—
700Q8—1661no—
701Q8—1661no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—3322no—
707D4—3322no—
708D4—3324no—
709D4—3322no—
710D4—3324no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181412yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4#1458176211yescharacteristic
753C2×C4#1458176211yescharacteristic
754C2×C4#1458176211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×D33211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—13284no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3322no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#1912787012yes—
784C22C2×#1458176211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3322no—
794C4—3321no—
795C4—6641no—
796C4C2×#1458181411yescharacteristic
797C4#1912850111yescharacteristic
798C4#1912850211yescharacteristic
799C4#1912850711yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—13281no—
804C2—6641no—
805C2—6642no—
806C2#2491668511yescharacteristic
807C2#2491677211yescharacteristic
808C2C2×#1912787011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC2×D4⋊C8×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921495C2semidirect
2. #24918790C2semidirect
3. #24917891C2semidirect
4. #24917554C2semidirect
5. #24906610C2semidirect
6. #24906599C2semidirect
7. #24906593C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906548C2semidirect
10. #24906537C2semidirect
11. #24906531C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906156C2semidirect
14. #24905924C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C83C2semidirect
29. #19128251C22semidirect
35. #19128081C22semidirect
36. #19128078C22semidirect
37. #19128074C22semidirect
38. #19128074C22semidirect
41. #19127997C22semidirect
42. #19127992C22semidirect
44. #19127991C22semidirect
48. #19127902C22semidirect
49. #19127897C22semidirect
51. #19127896C22semidirect
55. #19127758C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127444C22semidirect
59. #19127444C22semidirect
60. #19127433C22semidirect
61. #19127433C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127430C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
297. D4×C83#135semidirect
419. C2×D4⋊C8D83semidirect
420. C83#18618semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
463. C2×C4×C8C2×D83semidirect
474. D4⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect
726. D4#14581814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214952
#249187902
#249178912
#249175542
#249066102
#249065992
#249065932
#249065812
#249065482
#249065372
#249065312
#249065192
#249061562
#249059242
C2×D4⋊C8×C832
#1861883