Finite Group Databasebeta

← #35381505

Subgroups — #35381505

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581815—22no—
17#19128417C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128399—21no—
20#19128373C2211yescharacteristic
21#19128342—22no—
22#19128342—21no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128307—21no—
26#19128291—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128252C2211yescharacteristic, complemented
29#19128238C2211yescharacteristic
30#19128214—21no—
31C2×#14581767—21no—
32#19128173—21no—
33C4×D4×D83C2211yescharacteristic
34#19128086—22no—
35#19128078C2211yescharacteristic, complemented
36#19128075C2211yescharacteristic, complemented
37#19128075C2211yescharacteristic, complemented
38#19128021—21no—
39#19128004—21no—
40#19127988C2211yescharacteristic, complemented
41#19127988C2211yescharacteristic, complemented
42#19127938—21no—
43#19127933—21no—
44#19127919—21no—
45#19127901C2211yescharacteristic, complemented
46#19127897C2211yescharacteristic, complemented
47#19127897C2211yescharacteristic, complemented
48#19127896C2211yescharacteristic
49#19127836—21no—
50#19127812—21no—
51#19127810—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591—21no—
73C2×#13050591D412yes—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79#14581815—48no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×C8×D83—21no—
88C2×C8×D83—21no—
89#14581789—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581789C2311yescharacteristic
92#14581787—22no—
93#14581787—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581781—21no—
96#14581781—22no—
97#14581781D412yes—
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—21no—
103#14581768D411yescharacteristic
104#14581767—22no—
105#14581767—22no—
106#14581767—22no—
107#14581767—21no—
108#14581767—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581766—22no—
118#14581766—21no—
119#14581762—22no—
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332C2311yescharacteristic
125C4×D332C2311yescharacteristic
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750—21no—
139#14581749—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581723—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581714—21no—
151#14581714—21no—
152#14581712—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×Q16×C83—22no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
163#125×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83—21no—
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—22no—
178C23×D83—21no—
179#13050591—44no—
180#13050591—44no—
181#13050591—81no—
182#13050591—81no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—41no—
195C2×D332—81no—
196C2×D332—81no—
197C2×D332—84no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203D4×D83—22no—
204D4×D83—41no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207C22×Dic83—21no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—81no—
216C2×C4×D83—81no—
217C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050577—44no—
221#13050577—44no—
222#13050577—81no—
223D664—44no—
224D664—42no—
225D664—81no—
226#13050575—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C8×D83—24no—
231C8×D83—81no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253(C2×D83)⋊C4—41no—
254C4×Dic83—22no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83—22no—
263C22×C4×C83—21no—
264Q16×C83—44no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—22no—
269C4⋊C4×C83—22no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C42×C83—21no—
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—42no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—81no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—42no—
296Q8×C83—42no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83#13512yescomplemented
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—82no—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—44no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—81no—
315C2×Dic83#12011yescharacteristic
316C2×Dic83#12011yescharacteristic
317C2×Dic83#12011yescharacteristic
318D332—21no—
319D332—21no—
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—42no—
323D332—42no—
324D332—42no—
325D332—44no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—82no—
335D332—82no—
336D332—82no—
337D332—82no—
338D332—82no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—21no—
343C4×D83—21no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—41no—
346C4×D83—41no—
347C4×D83—41no—
348C4×D83—81no—
349C4×D83—82no—
350C4×D83—82no—
351C4×D83—81no—
352C4×D83—82no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—41no—
355C8×C83—41no—
356C83⋊C8—22no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—22no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83C2×#12011yescharacteristic
363C2×D83—21no—
364C2×D83—21no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—84no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#45312yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#13511yescharacteristic
387C4×C83#57511yescharacteristic
388C4×C83#57611yescharacteristic
389C4×C83#57711yescharacteristic
390Dic83—21no—
391Dic83—21no—
392Dic83—21no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—42no—
397C2×C83#300211yescharacteristic
398C2×C83#301211yescharacteristic
399C2×C83C2×#45311yescharacteristic
400D83—22no—
401D83—81no—
402D83—82no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632D8311yescharacteristic, complemented
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494—831no—
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554C2×D8311yescharacteristic
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1661no—
428#546—1662no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529—831no—
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476C2×D8311yescharacteristic
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—1661no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—831no—
499#127—1661no—
500#126—1661no—
501#126—1662no—
502#125—21no—
503#125—831no—
504#124—831no—
505#124—832no—
506#124—1661no—
507#124—1662no—
508#123—1661no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—831no—
515#121—831no—
516#121—1661no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1662no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1662no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—1661no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1662no—
559C2×C42—831no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—1661no—
578#97—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1661no—
583C24—1662no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3321no—
595C2×D4—832no—
596C2×D4—831no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—6641no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6644no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3321no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—6641no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631Q16—44no—
632SD16—3324no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—3324no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—6641no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—6641no—
643C2×C8—1664no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—3321no—
665C22⋊C4—3321no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1662no—
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—3324no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—3321no—
691C23—831no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—6641no—
695C23—1661no—
696C23—1661no—
697C23—1662no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—21no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3324no—
707D4—3324no—
708D4—3322no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—6642no—
718D4—6642no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—1661no—
723D4—1661no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4#1458181512yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—831no—
740C2×C4—831no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—6642no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6641no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6641no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—1662no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—13284no—
768C22—3321no—
769C22—3322no—
770C22—3321no—
771C22—3322no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3322no—
776C22—3321no—
777C22—832no—
778C22—6644no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—1661no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4C2×#1458181511yescharacteristic
797C4#1912850011yescharacteristic
798C4#1912850311yescharacteristic
799C4#1912851011yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—13281no—
802C2—6641no—
803C2—6642no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#2491668611yescharacteristic
807C2#2491677111yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1632C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1632D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921496C2semidirect
2. #24918792C2semidirect
3. #24917892C2semidirect
4. #24917556C2semidirect
5. #24906606C2semidirect
6. #24906588C2semidirect
7. #24906578C2semidirect
8. #24906547C2semidirect
9. #24906535C2semidirect
10. #24906530C2semidirect
11. #24906519C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. D4⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1632C2semidirect
28. #19128252C22semidirect
35. #19128078C22semidirect
36. #19128075C22semidirect
37. #19128075C22semidirect
40. #19127988C22semidirect
41. #19127988C22semidirect
45. #19127901C22semidirect
46. #19127897C22semidirect
47. #19127897C22semidirect
52. #19127757C22semidirect
53. C4⋊C8×D83C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #494×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
298. D4×C83#135semidirect
410. #1632D83semidirect
420. C83#18618semidirect
441. #494C2×D83semidirect
447. #477C2×D83semidirect
465. #333C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
726. D4#14581815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214962
#249187922
#249178922
#249175562
#249066062
#249065882
#249065782
#249065472
#249065352
#249065302
#249065192
#249061572
#249059222
D4⋊C8×D832
C83×#16322
#1861883