Finite Group Databasebeta

← #35381506

Subgroups — #35381506

Order 21248.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581814—22no—
17#19128416C2211yescharacteristic
18#19128411C2211yescharacteristic
19#19128404—21no—
20#19128397—21no—
21#19128373C2211yescharacteristic
22#19128344—21no—
23#19128343—22no—
24D4×D332—21no—
25D4×D332C2211yescharacteristic
26#19128306—21no—
27#19128290—22no—
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic, complemented
30#19128214—21no—
31#121×D83—21no—
32#19128175—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34#19128085—22no—
35#19128081C2211yescharacteristic, complemented
36#19128078C2211yescharacteristic, complemented
37#19128074C2211yescharacteristic, complemented
38#19128074C2211yescharacteristic, complemented
39#19128020—21no—
40#19127998—21no—
41#19127996C2211yescharacteristic, complemented
42#19127992C2211yescharacteristic
43#19127992C2211yescharacteristic, complemented
44#19127991C2211yescharacteristic, complemented
45#19127935—21no—
46#19127932—21no—
47#19127913—21no—
48#19127901C2211yescharacteristic, complemented
49#19127897C2211yescharacteristic
50#19127897C2211yescharacteristic, complemented
51#19127896C2211yescharacteristic, complemented
52#19127837—21no—
53#19127814—21no—
54#19127814—21no—
55C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127444C2211yescharacteristic, complemented
59#19127444C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic
61#19127430C2211yescharacteristic
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127430C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C83C2211yescharacteristic
65#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—21no—
73C2×#13050590D412yes—
74C22×D332—21no—
75C22×D332D411yescharacteristic
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79#14581814—48no—
80C2×Dic332—22no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050579—22no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×D664—22no—
87C2×#13050575—21no—
88C22×C83⋊C8—21no—
89#14581792C2311yescharacteristic
90#14581792C2311yescharacteristic
91#14581789—21no—
92#14581789C2311yescharacteristic
93#14581789C2311yescharacteristic
94#14581787—22no—
95#14581784—21no—
96#14581780—21no—
97#14581780D412yes—
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581774—22no—
102#14581770—22no—
103#14581768—21no—
104#14581767—22no—
105#14581767—22no—
106#14581767—21no—
107#14581767—21no—
108#14581766—21no—
109#14581766—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581765—22no—
116#14581764—22no—
117#14581763—21no—
118#14581762—22no—
119#14581762—22no—
120#14581762—22no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332D411yescharacteristic
130C4×D332D411yescharacteristic
131C4×D332C2311yescharacteristic
132C4×D332C2311yescharacteristic
133#14581754—22no—
134#14581754—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751—21no—
137#14581750—21no—
138C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D83—22no—
142C22⋊C4×D83—22no—
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)—21no—
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14581716—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158C22×C8×C83—21no—
159#126×C83—21no—
160#125×C83D411yescharacteristic
161#124×C83D411yescharacteristic
162#123×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
164#121×C83D411yescharacteristic
165C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83C2311yescharacteristic
168#117×C83—21no—
169C2×C42×C83C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C83—21no—
173#97×C83—21no—
174C4×C8×C83—21no—
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179#13050591—81no—
180#13050591—81no—
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166C2×D412yes—
185C2×D332—22no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—41no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332C2×D411yescharacteristic
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205D4×D83—81no—
206D4×D83—81no—
207D4×D83—84no—
208C22×Dic83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—41no—
217C2×C4×D83—81no—
218C2×C4×D83—81no—
219Dic332—44no—
220#13050579—44no—
221#13050579—44no—
222#13050577—81no—
223D664—44no—
224D664—42no—
225D664—42no—
226#13050575—81no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—81no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—41no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252C4×Dic83—22no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C83—24no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C83—21no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—21no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C42×C83—21no—
277C42×C83C2×D411yescharacteristic
278C42×C83C2×D411yescharacteristic
279C42×C83C2×D411yescharacteristic
280C42×C83C2411yescharacteristic
281C23×C83—21no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—44no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—81no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83—82no—
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—42no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—81no—
323D332—21no—
324D332—21no—
325D332—21no—
326D332—42no—
327D332—42no—
328D332—42no—
329D332—44no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—82no—
339D332—82no—
340D332#13512yescomplemented
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—81no—
346C4×D83—81no—
347C4×D83—82no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83—82no—
350C4×D83—82no—
351Dic166—42no—
352Dic166—42no—
353C8×C83—22no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—41no—
358C83⋊C8—41no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83#45312yes—
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C2×D83—22no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—84no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—164no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—21no—
382C4×C83—21no—
383C4×C83—21no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83C2×#13511yescharacteristic
388C4×C83#57511yescharacteristic
389C4×C83#57611yescharacteristic
390C4×C83#57711yescharacteristic
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395#18618—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—22no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83C2×#45311yescharacteristic
401D83—42no—
402D83—81no—
403D83—82no—
404D83—161no—
405#3519—831no—
406#3247—831no—
407#3147—831no—
408#3109—831no—
409#1634—831no—
410#1632—831no—
411#1631—831no—
412#1629—831no—
413#1624—831no—
414#1622—831no—
415#1621—831no—
416#1619—831no—
417#1551—831no—
418#1494D8311yescharacteristic, complemented
419C2×D4⋊C8—831no—
420C83#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1662no—
422#555—831no—
423#554—831no—
424#553—1661no—
425#553—1661no—
426#550—831no—
427#546—1662no—
428#546—1661no—
429D42—831no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—1662no—
433#532—831no—
434#532—831no—
435#529C2×D8311yescharacteristic
436#525—1661no—
437C2×#121—1661no—
438#518—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440#495—1662no—
441#494—831no—
442#493—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#481—1661no—
446#478—1661no—
447#477—831no—
448#476—831no—
449#476—831no—
450#476—831no—
451#466—1661no—
452#465—1661no—
453#463—1661no—
454#460—831no—
455#459—831no—
456#459—831no—
457#459—831no—
458#447—1661no—
459#442—1661no—
460#442—1661no—
461#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
464#333—831no—
465#333—831no—
466#331—831no—
467#331—831no—
468Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—832no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1661no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C23×C4—1661no—
484#135—3328no—
485C2×Q16—1662no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1661no—
492C2×D8—1661no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1661no—
495C4⋊Q8—831no—
496C4⋊Q8—831no—
497#127—831no—
498#127—831no—
499#127—1661no—
500#126—21no—
501#126—1662no—
502#125—1661no—
503#125D33211yescharacteristic
504#124—832no—
505#124—1662no—
506#124—1661no—
507#124D33211yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8D33211yescharacteristic
515#121—1662no—
516#121—1662no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1662no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121D33211yescharacteristic
530#120—1662no—
531#120—1662no—
532#120—1662no—
533C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—831no—
536C4×D4—831no—
537C4×D4—831no—
538C4×D4—831no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1662no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4C22×D8311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1662no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C42C22×D8311yescharacteristic
560#107—1661no—
561#106—1661no—
562#106—1661no—
563#106—1661no—
564C4⋊C8—831no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—1661no—
567C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569#103—1661no—
570#102—1661no—
571#102—1661no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D8311yescharacteristic
581C4×C8C22×D8311yescharacteristic
582C24—1662no—
583C24—1661no—
584#41—3324no—
585#41—3324no—
586#41—6641no—
587#41—6641no—
588C2×Q8—832no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3321no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3321no—
596C2×D4—832no—
597C2×D4—831no—
598C2×D4—831no—
599C2×D4—6641no—
600C2×D4—6641no—
601C2×D4—6644no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×D33211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—3321no—
618C22×C4—6641no—
619C22×C4—6641no—
620C22×C4—1662no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1661no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×D33211yescharacteristic
631Q16—3324no—
632SD16—3324no—
633SD16—3324no—
634SD16—6641no—
635D8—3324no—
636D8—3322no—
637D8—3322no—
638D8—6641no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—6641no—
645C2×C8—1661no—
646C2×C8—1661no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—3321no—
668C22⋊C4—3321no—
669C22⋊C4—1662no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1662no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—1662no—
682C42D4×D8311yescharacteristic
683C42D4×D8311yescharacteristic
684C42C2×D33211yescharacteristic
685C42C23×D8311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—3322no—
688C23—3324no—
689C23—3322no—
690C23—3321no—
691C23—6641no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—1661no—
695C23—1662no—
696C23—1661no—
697C23#1458176211yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—3322no—
701Q8—3322no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—3322no—
706D4—3322no—
707D4—3322no—
708D4—3324no—
709D4—3324no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—832no—
719D4—6642no—
720D4—6642no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—1661no—
725D4—1661no—
726D4—1661no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6641no—
743C2×C4—6641no—
744C2×C4—6642no—
745C2×C4—6642no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6641no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4#1458176211yescharacteristic
753C2×C4#1458176211yescharacteristic
754C2×C4#1458176211yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C22×D33211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—13284no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—3322no—
777C22—3321no—
778C22—6644no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1662no—
783C22#1912787012yes—
784C22C2×#1458176211yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3322no—
795C4—6641no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4#1912849811yescharacteristic
798C4#1912850611yescharacteristic
799C4#1912851311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—13281no—
803C2—3322no—
804C2—6642no—
805C2—6641no—
806C2#2491668311yescharacteristic
807C2#2491677011yescharacteristic
808C2C2×#1912787011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1494C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1494D83
hypocenterC83#18618
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921497C2semidirect
2. #24918789C2semidirect
3. #24917891C2semidirect
4. #24917555C2semidirect
5. #24906610C2semidirect
6. #24906600C2semidirect
7. #24906592C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906548C2semidirect
10. #24906538C2semidirect
11. #24906530C2semidirect
12. #24906519C2semidirect
13. #24906159C2semidirect
14. C2×#19127430C2semidirect
15. C83×#1494C2semidirect
29. #19128251C22semidirect
35. #19128081C22semidirect
36. #19128078C22semidirect
37. #19128074C22semidirect
38. #19128074C22semidirect
41. #19127996C22semidirect
43. #19127992C22semidirect
44. #19127991C22semidirect
48. #19127901C22semidirect
50. #19127897C22semidirect
51. #19127896C22semidirect
55. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127444C22semidirect
59. #19127444C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127430C22semidirect
65. #432×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
67. Q8⋊C8×C83C22semidirect
68. Q8⋊C8×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
340. D332#135semidirect
418. #1494D83semidirect
420. C83#18618semidirect
461. #432C2×D83semidirect
463. C2×C4×C8C2×D83semidirect
468. Q8⋊C8C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
474. D4⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214972
#249187892
#249178912
#249175552
#249066102
#249066002
#249065922
#249065812
#249065482
#249065382
#249065302
#249065192
#249061592
C2×#191274302
C83×#14942
#1861883