Finite Group Databasebeta

← #35381512

Subgroups — #35381512

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—22no—
17#19128436C2211yescharacteristic
18#19128434—21no—
19#19128431C2211yescharacteristic
20#19128407—21no—
21#19128372C2211yescharacteristic
22#19128361—21no—
23#19128353—22no—
24#19128352—21no—
25#19128324—21no—
26#19128321—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128248—21no—
30#19128236—21no—
31#19128233C2211yescharacteristic
32#19128182—21no—
33C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
34#19128082—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic
36#19128077C2211yescharacteristic
37#19128074C2211yescharacteristic
38#19128013—21no—
39#19127999—21no—
40#19127997C2211yescharacteristic
41#19127997C2211yescharacteristic
42#19127996C2211yescharacteristic
43#19127991C2211yescharacteristic
44#19127934—21no—
45#19127929—21no—
46#19127914—21no—
47#19127898C2211yescharacteristic
48#19127898C2211yescharacteristic
49#19127838—21no—
50#19127802—21no—
51#19127798—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic
56#19127444C2211yescharacteristic
57#19127444C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59#19127433C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61#19127431C2211yescharacteristic
62#19127431C2211yescharacteristic
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
64#554×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591D412yes—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×Q8×D83D411yescharacteristic
76#14581813—48no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050578—21no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×C8×D83—21no—
83C2×C8×D83—21no—
84#14581792C2311yescharacteristic
85#14581791—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—22no—
88#14581789C2311yescharacteristic
89#14581788—21no—
90#14581787—22no—
91#14581785—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581781—21no—
94#14581781D412yes—
95#14581780—21no—
96#14581779—21no—
97#14581779D411yescharacteristic
98#14581778—22no—
99#14581778—22no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581775—22no—
103#14581774—22no—
104#14581774—21no—
105#14581772—22no—
106#14581772D411yescharacteristic
107#14581770—22no—
108#14581770—22no—
109#14581767—21no—
110#14581767—21no—
111#14581766—21no—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581763—21no—
115#14581763—21no—
116#14581763D411yescharacteristic
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166C2311yescharacteristic
120C4×Dic166C2311yescharacteristic
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757D411yescharacteristic
125C4×D332—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128#14581754—22no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136#14581751—21no—
137#14581750—22no—
138C4⋊C4×D83—22no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
141C42×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581726—21no—
145#14581725—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581717—21no—
151#14581717—21no—
152#14581716—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×D8×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#125×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177#13050591—44no—
178#13050590—42no—
179#13050590—42no—
180#13050590—84no—
181#13050589—44no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187Q8×D83—22no—
188Q8×D83—41no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197C22×Dic83—41no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206#13050580—44no—
207#13050579—44no—
208#13050578—42no—
209#13050578—81no—
210#13050575—44no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C8×D83—24no—
215C8×D83—81no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—41no—
234C22⋊Dic83—41no—
235(C2×D83)⋊C4—22no—
236(C2×D83)⋊C4—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—21no—
258SD16×C83—44no—
259SD16×C83—42no—
260D8×C83—81no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—22no—
265C4⋊C4×C83—22no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C83—22no—
272C22⋊C4×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—21no—
276C23×C83—41no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83#12011yescharacteristic
279Q8×C83—21no—
280Q8×C83—21no—
281Q8×C83—42no—
282D4×C83—21no—
283D4×C83—21no—
284D4×C83—42no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—82no—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D83—44no—
300C22⋊D83—42no—
301C22⋊D83—82no—
302C22⋊D83—82no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—82no—
309C2×Dic83#12011yescharacteristic
310C2×Dic83#12011yescharacteristic
311C2×Dic83#12011yescharacteristic
312D332—42no—
313D332—44no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—21no—
320C4×D83—21no—
321C4×D83—21no—
322C4×D83—21no—
323C4×D83—42no—
324C4×D83—44no—
325C4×D83—42no—
326C4×D83—82no—
327C4×D83—82no—
328Dic166—21no—
329Dic166—21no—
330Dic166—21no—
331Dic166—42no—
332Dic166—42no—
333Dic166—82no—
334Dic166#13512yescomplemented
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C83⋊C8—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12011yescharacteristic
348C2×D83—21no—
349C2×D83—21no—
350C2×D83—42no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83#45312yes—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83C2×#13511yescharacteristic
360C4×C83#57511yescharacteristic
361C4×C83#57711yescharacteristic
362C4×C83#57811yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—21no—
365Dic83—21no—
366Dic83—21no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370Dic83—81no—
371#18619—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—81no—
373C2×C83—161no—
374C2×C83#300211yescharacteristic
375C2×C83#301311yescharacteristic
376C2×C83C2×#45311yescharacteristic
377D83—22no—
378D83—82no—
379#3522—831no—
380#3247—831no—
381#3147—831no—
382#3112—831no—
383#1633—831no—
384#1632—831no—
385#1631—831no—
386#1630—831no—
387#1623—831no—
388#1622D8311yescharacteristic, complemented
389#1621—831no—
390#1620—831no—
391#1551—831no—
392#1494—831no—
393C2×Q8⋊C8—831no—
394C83#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1662no—
396#559—831no—
397#559—1661no—
398Q82—831no—
399#554—1661no—
400#554C2×D8311yescharacteristic
401#550—831no—
402#548—1661no—
403#547—1661no—
404#547—1662no—
405#542—1661no—
406#542—1662no—
407#532—831no—
408#532—831no—
409#532—1661no—
410#529—831no—
411#529—1661no—
412#520—1661no—
413C2×C4×Q8—831no—
414#495—1662no—
415#494—831no—
416#493—831no—
417#492—831no—
418#492C2×D8311yescharacteristic
419#480—1661no—
420#478—1661no—
421#477—831no—
422#477—831no—
423#477—831no—
424#476—831no—
425#466—1661no—
426#465—1661no—
427#463—1661no—
428#460—831no—
429#460—831no—
430#460C2×D8311yescharacteristic
431#459C2×D8311yescharacteristic
432#448—1661no—
433#440—1661no—
434#440—1661no—
435#432—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438#333—831no—
439#333C2×D8311yescharacteristic
440#331—831no—
441#331—831no—
442Q8⋊C8—831no—
443Q8⋊C8—831no—
444Q8⋊C8—831no—
445Q8⋊C8—831no—
446Q8⋊C8—831no—
447Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
448D4⋊C8—831no—
449D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#41—832no—
451C2×#41—1661no—
452C2×#41—1662no—
453C2×#41—1661no—
454C22×Q8—831no—
455#135—3328no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×SD16—1661no—
461C2×SD16—1661no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—1662no—
464C22×C8—1661no—
465C22×C8—1661no—
466C4⋊Q8—831no—
467C4⋊Q8—1661no—
468C4⋊Q8—1661no—
469C4⋊Q8—1662no—
470C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
471#127—831no—
472#127—1661no—
473#127C22×D8311yescharacteristic
474#126—1661no—
475#126—1662no—
476#125—21no—
477#125—831no—
478#124—832no—
479#124—831no—
480#124—1661no—
481#124—1661no—
482#124—1662no—
483#124—1662no—
484#124—1661no—
485#123—1661no—
486#123—1662no—
487#123—1662no—
488#123—1662no—
489#123—1662no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—831no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1662no—
496#121—831no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504C4×Q8—831no—
505C4×Q8—831no—
506C4×Q8—831no—
507C4×Q8—831no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8—1661no—
512C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—1661no—
515C4×D4—1661no—
516C4×D4—1661no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4C22×D8311yescharacteristic
526#117—1661no—
527#117—1662no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534#107—1661no—
535#107—1661no—
536#107—1661no—
537#106—1661no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—1661no—
541C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551C22⋊C8—1661no—
552#97—1661no—
553C4×C8—831no—
554C4×C8—1661no—
555C4×C8C22×D8311yescharacteristic
556#41—3322no—
557#41—3322no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—6644no—
561C2×Q8—3321no—
562C2×Q8—831no—
563C2×Q8—831no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1662no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
569C2×Q8D4×D8312yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3321no—
574C2×D4—832no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—3321no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1662no—
592C22×C4—1662no—
593Q16—3324no—
594SD16—44no—
595SD16—42no—
596SD16—3324no—
597SD16—3322no—
598SD16—6641no—
599D8—81no—
600D8—3324no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—6641no—
605C2×C8—1664no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—831no—
615C4⋊C4—831no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—3321no—
633C22⋊C4—3321no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—1661no—
643C22⋊C4—1661no—
644C42—21no—
645C42—831no—
646C42—831no—
647C42—831no—
648C42—1661no—
649C42—1661no—
650C42—1662no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C42C23×D8311yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—831no—
657C23—1662no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—3322no—
662Q8—3322no—
663Q8—832no—
664Q8—6642no—
665Q8—1661no—
666Q8—1661no—
667Q8—1661no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—3322no—
676D4—3324no—
677D4—3322no—
678D4—3324no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—6642no—
684D4—6642no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3324no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—831no—
697C2×C4—831no—
698C2×C4—831no—
699C2×C4—6642no—
700C2×C4—6642no—
701C2×C4—6642no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—3321no—
719C8—1662no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—3322no—
729C22—832no—
730C22—1661no—
731C22—1661no—
732C22#120×D8311yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—3321no—
739C4—3321no—
740C4—3321no—
741C4—6641no—
742C4—1661no—
743C4—1661no—
744C4—1662no—
745C4—1661no—
746C4#135×D8311yescharacteristic
747C4#1912849711yescharacteristic
748C4#1912850711yescharacteristic
749C4#1912851711yescharacteristic
750C2—81no—
751C2—161no—
752C2—6642no—
753C2—1662no—
754C2#2491667811yescharacteristic
755C2#2491677311yescharacteristic
756C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18619
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921547C2semidirect
2. #24918785C2semidirect
3. #24917886C2semidirect
4. #24917584C2semidirect
5. #24906604C2semidirect
6. #24906597C2semidirect
7. #24906593C2semidirect
8. #24906586C2semidirect
9. #24906539C2semidirect
10. #24906527C2semidirect
11. #24906521C2semidirect
12. #24906157C2semidirect
13. #24905920C2semidirect
14. Q8⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
334. Dic166#135semidirect
388. #1622D83semidirect
394. C83#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215472
#249187852
#249178862
#249175842
#249066042
#249065972
#249065932
#249065862
#249065392
#249065272
#249065212
#249061572
#249059202
Q8⋊C8×D832
C83×#16222
#1861983