Finite Group Databasebeta

← #35381515

Subgroups — #35381515

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C83⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581812—22no—
17#19128251C2211yescharacteristic
18#19128083—22no—
19#19128080C2211yescharacteristic
20#19128077C2211yescharacteristic
21#19128075C2211yescharacteristic
22#19128073C2211yescharacteristic
23#19128014—21no—
24#19127998—21no—
25#19127996C2211yescharacteristic
26#19127996C2211yescharacteristic
27#19127996C2211yescharacteristic
28#19127991C2211yescharacteristic
29#19127935—21no—
30#19127932—21no—
31#19127913—21no—
32#19127901C2211yescharacteristic
33#19127901C2211yescharacteristic
34#19127901C2211yescharacteristic
35#19127896C2211yescharacteristic
36#19127840—21no—
37#19127799—21no—
38#19127799—21no—
39#19127758C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127450C2211yescharacteristic
43#19127450C2211yescharacteristic
44#19127445C2211yescharacteristic
45#19127445C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
54#559×C83—21no—
55#559×C83C2211yescharacteristic
56Q82×C83C2211yescharacteristic
57#554×C83—21no—
58#554×C83C2211yescharacteristic
59#550×C83C2211yescharacteristic
60#548×C83—21no—
61#547×C83—22no—
62#547×C83—21no—
63#542×C83—22no—
64#542×C83—21no—
65#532×C83—21no—
66#532×C83C2211yescharacteristic
67#529×C83—21no—
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#520×C83—21no—
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72#14581812—48no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82C22×C83⋊C8—21no—
83#14581792C2311yescharacteristic
84#14581789C2311yescharacteristic
85#14581780—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88C4×D332—21no—
89C4×D332—21no—
90#14581725—21no—
91#14581725—21no—
92#14581725—21no—
93#14581723—21no—
94C4⋊(C83⋊C8)—21no—
95C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
99#14581716—21no—
100#14581716—21no—
101#14581716—21no—
102#14581713—21no—
103#14581712—21no—
104#14581712—21no—
105#14581712—21no—
106#14581712—21no—
107C22⋊(C83⋊C8)—21no—
108#14581703—21no—
109C4×C83⋊C8—21no—
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C83—22no—
113C2×#41×C83—21no—
114C2×#41×C83D412yes—
115C22×Q8×C83D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C83—22no—
117C4⋊Q8×C83—21no—
118C4⋊Q8×C83—21no—
119C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
120#127×C83—21no—
121#127×C83C2311yescharacteristic
122#126×C83—22no—
123#126×C83—21no—
124#125×C83—21no—
125#125×C83D411yescharacteristic
126#124×C83—22no—
127#124×C83—22no—
128#124×C83—21no—
129#124×C83—21no—
130#124×C83D412yes—
131#124×C83D411yescharacteristic
132#123×C83—22no—
133#123×C83—22no—
134#123×C83—22no—
135#123×C83—22no—
136#123×C83—21no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—22no—
139C22⋊Q8×C83—22no—
140C22⋊Q8×C83—22no—
141C22⋊Q8×C83—21no—
142C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—21no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#121×C83D411yescharacteristic
149C4×Q8×C83—21no—
150C4×Q8×C83—21no—
151C4×Q8×C83—21no—
152C4×Q8×C83—21no—
153C4×Q8×C83D411yescharacteristic
154C4×Q8×C83D411yescharacteristic
155C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C4×D4×C83—22no—
159C4×D4×C83—22no—
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83C2311yescharacteristic
169#117×C83—22no—
170#117×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#13050590—44no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C4×D83—41no—
184#13050580—44no—
185#13050578—44no—
186#13050577—44no—
187#13050577—42no—
188#13050577—42no—
189#13050577—81no—
190#13050575—44no—
191#13050575—81no—
192C2×C83⋊C8—24no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—81no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202(C2×D83)⋊C4—41no—
203(C2×D83)⋊C4—41no—
204#41×C83—44no—
205#41×C83—42no—
206#41×C83—42no—
207#41×C83—84no—
208C2×Q8×C83—22no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—22no—
211C2×Q8×C83—41no—
212C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C83C2×D412yes—
216C2×D4×C83—22no—
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—22no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C83—22no—
235C4⋊C4×C83—22no—
236C4⋊C4×C83—22no—
237C4⋊C4×C83—22no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C42×C83—22no—
266C42×C83—21no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2×D411yescharacteristic
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—21no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83#12011yescharacteristic
278C22×D83—41no—
279Q8×C83—21no—
280Q8×C83—21no—
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—21no—
284Q8×C83—42no—
285Q8×C83—42no—
286Q8×C83—82no—
287Q8×C83#13512yescomplemented
288D4×C83—21no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—44no—
292D4×C83—44no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—82no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—44no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—82no—
318C2×C4×C83—82no—
319C2×C4×C83—82no—
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D83—82no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—42no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C4×D83—82no—
334Dic166—42no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C83⋊C8—41no—
341C22×C83—21no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83#45312yes—
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—21no—
358C4×C83—21no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83C2×#13511yescharacteristic
367C4×C83#57511yescharacteristic
368C4×C83#57711yescharacteristic
369C4×C83#57811yescharacteristic
370Dic83—81no—
371#18619—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—22no—
373C2×C83—81no—
374C2×C83—82no—
375C2×C83#300211yescharacteristic
376C2×C83#301311yescharacteristic
377C2×C83C2×#45311yescharacteristic
378D83—161no—
379#3522D8311yescharacteristic, complemented
380#3247—831no—
381#3147—831no—
382#3112—831no—
383#1633—831no—
384#1632—831no—
385#1631—831no—
386#1630—831no—
387#1623—831no—
388#1622—831no—
389#1621—831no—
390#1620—831no—
391#1551—831no—
392#1494—831no—
393C2×Q8⋊C8—831no—
394C83#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1662no—
396#559—21no—
397#559C2×D8311yescharacteristic
398Q82C2×D8311yescharacteristic
399#554—21no—
400#554C2×D8311yescharacteristic
401#550C2×D8311yescharacteristic
402#548—21no—
403#547—22no—
404#547—21no—
405#542—22no—
406#542—21no—
407#532—21no—
408#532—831no—
409#532C2×D8311yescharacteristic
410#529—21no—
411#529C2×D8311yescharacteristic
412#520—21no—
413C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
414#495—1662no—
415#494—831no—
416#493—831no—
417#492—831no—
418#492—831no—
419#480—1661no—
420#478—1661no—
421#477—831no—
422#477—831no—
423#477—831no—
424#476—831no—
425#466—1661no—
426#465—1661no—
427#463—1661no—
428#460—831no—
429#460—831no—
430#460—831no—
431#459—831no—
432#448—1661no—
433#440—1661no—
434#440—1661no—
435#432—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438#333—831no—
439#333—831no—
440#331—831no—
441#331—831no—
442Q8⋊C8—831no—
443Q8⋊C8—831no—
444Q8⋊C8—831no—
445Q8⋊C8—831no—
446Q8⋊C8—831no—
447Q8⋊C8—831no—
448D4⋊C8—831no—
449D4⋊C8—831no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41C22⋊D8312yes—
454C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
455#135—3328no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1661no—
459C2×SD16—1661no—
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1661no—
462C2×D8—1662no—
463C2×D8—1661no—
464C22×C8—1661no—
465C22×C8—1661no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—831no—
470C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
471#127—21no—
472#127—831no—
473#127C22×D8311yescharacteristic
474#126—22no—
475#126—21no—
476#125—21no—
477#125C22⋊D8311yescharacteristic
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—1661no—
483#124C22⋊D8311yescharacteristic
484#124C22⋊D8312yes—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121C22⋊D8311yescharacteristic
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
509C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
510C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
511C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4C22×D8311yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#107—1661no—
535#107—1661no—
536#107—1661no—
537#106—1661no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—831no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—1661no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#102—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551C22⋊C8—1661no—
552#97—1661no—
553C4×C8—831no—
554C4×C8—831no—
555C4×C8—1661no—
556#41—44no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—84no—
560#41—3324no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—3321no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—3321no—
590C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
593Q16—3324no—
594SD16—3322no—
595SD16—3322no—
596SD16—3324no—
597SD16—3324no—
598SD16—6641no—
599D8—3324no—
600D8—6641no—
601C2×C8—6641no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1664no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—3321no—
643C22⋊C4—3321no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
653C42C23×D8311yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—3321no—
657C23#1458176111yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—21no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—82no—
666Q8—3322no—
667Q8#1458181212yescomplemented
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—42no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—82no—
679D4—3322no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—6642no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—6642no—
708C2×C4#1458176111yescharacteristic
709C2×C4#1458176111yescharacteristic
710C2×C4#1458176111yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
714C8—3321no—
715C8—3321no—
716C8—3321no—
717C8—3321no—
718C8—1662no—
719C8—1662no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22#1912786912yes—
732C22C2×#1458176111yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—6641no—
746C4C2×#1458181211yescharacteristic
747C4#1912849911yescharacteristic
748C4#1912850911yescharacteristic
749C4#1912851611yescharacteristic
750C2—22no—
751C2—81no—
752C2—82no—
753C2—13281no—
754C2#2491668111yescharacteristic
755C2#2491677811yescharacteristic
756C2C2×#1912786911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3522C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3522D83
hypocenterC83#18619
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918789C2semidirect
2. #24917889C2semidirect
3. #24917585C2semidirect
4. #24906603C2semidirect
5. #24906597C2semidirect
6. #24906590C2semidirect
7. #24906584C2semidirect
8. #24906541C2semidirect
9. #24906535C2semidirect
10. #24906528C2semidirect
11. #24906522C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C83⋊C8)C2semidirect
15. C83×#3522C2semidirect
287. Q8×C83#135semidirect
379. #3522D83semidirect
394. C83#18619semidirect
667. Q8#14581812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249187892
#249178892
#249175852
#249066032
#249065972
#249065902
#249065842
#249065412
#249065352
#249065282
#249065222
#249061582
#249059232
C2×Q8⋊(C83⋊C8)2
C83×#35222
#1861983