Finite Group Databasebeta

← #35381516

Subgroups — #35381516

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917587C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581813—22no—
17#19128433—21no—
18Q8×Dic166C2211yescharacteristic
19#19128411C2211yescharacteristic
20#19128410—21no—
21#19128371C2211yescharacteristic
22#19128359—21no—
23#19128356—21no—
24#19128349—22no—
25#19128320—21no—
26#19128319—22no—
27#19128252C2211yescharacteristic
28#19128249C2211yescharacteristic
29#19128248—21no—
30#19128238C2211yescharacteristic
31#19128230—21no—
32#19128180—21no—
33C4×Q8×D83C2211yescharacteristic
34#19128082—22no—
35#19128080C2211yescharacteristic
36#19128077C2211yescharacteristic
37#19128074C2211yescharacteristic
38#19128016—21no—
39#19128004—21no—
40#19127993C2211yescharacteristic
41#19127988C2211yescharacteristic
42#19127938—21no—
43#19127933—21no—
44#19127919—21no—
45#19127902C2211yescharacteristic
46#19127901C2211yescharacteristic
47#19127901C2211yescharacteristic
48#19127897C2211yescharacteristic
49#19127841—21no—
50#19127804—21no—
51#19127800—21no—
52#19127757C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D83C2211yescharacteristic
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127449C2211yescharacteristic
56#19127449C2211yescharacteristic
57#19127445C2211yescharacteristic
58#19127433C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61#19127431C2211yescharacteristic
62#19127430C2211yescharacteristic
63#19127428C2211yescharacteristic
64#559×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#477×C83C2211yescharacteristic
67#477×C83C2211yescharacteristic
68#331×C83C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050589—21no—
74C2×#13050589D412yes—
75C2×Q8×D83D411yescharacteristic
76#14581813—48no—
77C2×#13050580—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×C8×D83—21no—
85C2×C8×D83—21no—
86#14581792—21no—
87#14581792C2311yescharacteristic
88#14581791—22no—
89#14581791—21no—
90#14581789C2311yescharacteristic
91#14581788—21no—
92#14581787—21no—
93#14581785—22no—
94#14581784—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581781—21no—
97#14581781D411yescharacteristic
98#14581779D412yes—
99#14581778—22no—
100#14581778—22no—
101#14581777—21no—
102#14581776—22no—
103#14581774—22no—
104#14581774—22no—
105#14581771—22no—
106#14581770—22no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581768—21no—
110#14581768D411yescharacteristic
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767D411yescharacteristic
114#14581765—22no—
115#14581764—22no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581763—21no—
119Q8×Dic83—21no—
120Q8×Dic83D411yescharacteristic
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166—21no—
123C4×Dic166C2311yescharacteristic
124#14581757—21no—
125#14581757D411yescharacteristic
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137#14581749—21no—
138#14581748—22no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
143C42×D83—21no—
144C42×D83C2311yescharacteristic
145#14581725—21no—
146#14581723—21no—
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581715—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581712—21no—
154#14581712—21no—
155#14581712—21no—
156(C2×D83)⋊C8—21no—
157#14581702—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
162#127×C83C2311yescharacteristic
163#124×C83—21no—
164#124×C83—21no—
165#123×C83—22no—
166C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170#107×C83—21no—
171#107×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176C4×C8×C83C2311yescharacteristic
177#13050591—44no—
178#13050590—84no—
179#13050589—42no—
180#13050589—44no—
181#13050589—42no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166C2×D412yes—
186Q8×D83—22no—
187Q8×D83—41no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—41no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—41no—
204C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050580—44no—
208#13050579—44no—
209#13050579—42no—
210#13050577—42no—
211#13050577—81no—
212D664—81no—
213#13050575—44no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C8×D83—24no—
218C8×D83—81no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—22no—
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—22no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—41no—
244(C2×D83)⋊C4—41no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—22no—
259SD16×C83—44no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C83—22no—
270C22⋊C4×C83—22no—
271C22⋊C4×C83—22no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—22no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83#12011yescharacteristic
279Q8×C83—21no—
280Q8×C83—21no—
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—42no—
284D4×C83—42no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—82no—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D83—44no—
299C22⋊D83—44no—
300C22⋊D83—82no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—44no—
306C2×Dic83—82no—
307C2×Dic83#12011yescharacteristic
308C2×Dic83#12011yescharacteristic
309C2×Dic83#12011yescharacteristic
310D332—21no—
311D332—21no—
312D332—42no—
313D332—42no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—82no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—21no—
321C4×D83—21no—
322C4×D83—21no—
323C4×D83—21no—
324C4×D83—42no—
325C4×D83—42no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—82no—
329C4×D83—82no—
330Dic166—21no—
331Dic166—42no—
332Dic166—42no—
333Dic166—82no—
334Dic166#13512yescomplemented
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C83⋊C8—41no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83C2×#12011yescharacteristic
345C2×D83—21no—
346C2×D83—21no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83#45312yes—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83C2×#13511yescharacteristic
361C4×C83#57511yescharacteristic
362C4×C83#57711yescharacteristic
363C4×C83#57811yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—21no—
366Dic83—21no—
367Dic83—21no—
368Dic83—41no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371#18619—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83#300211yescharacteristic
374C2×C83#301311yescharacteristic
375C2×C83C2×#45311yescharacteristic
376D83—22no—
377D83—81no—
378D83—161no—
379#3522—831no—
380#3247—831no—
381#3147—831no—
382#3112—831no—
383#1633—831no—
384#1632—831no—
385#1631—831no—
386#1630D8311yescharacteristic, complemented
387#1623—831no—
388#1622—831no—
389#1621—831no—
390#1620—831no—
391#1551—831no—
392#1494—831no—
393C2×Q8⋊C8—831no—
394C83#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1662no—
396#559—1661no—
397#559C2×D8311yescharacteristic
398Q82—831no—
399#554—831no—
400#554—1661no—
401#550—831no—
402#548—1661no—
403#547—1661no—
404#547—1662no—
405#542—1661no—
406#542—1662no—
407#532—831no—
408#532—831no—
409#532—1661no—
410#529—831no—
411#529—1661no—
412#520—1661no—
413C2×C4×Q8—831no—
414#495—1662no—
415#494—831no—
416#493—831no—
417#492—831no—
418#492C2×D8311yescharacteristic
419#480—1661no—
420#478—1661no—
421#477—831no—
422#477C2×D8311yescharacteristic
423#477C2×D8311yescharacteristic
424#476—831no—
425#466—1661no—
426#465—1661no—
427#463—1661no—
428#460—831no—
429#460—831no—
430#460—831no—
431#459—831no—
432#448—1661no—
433#440—1661no—
434#440—1661no—
435#432—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438#333—831no—
439#333—831no—
440#331—831no—
441#331C2×D8311yescharacteristic
442Q8⋊C8—831no—
443Q8⋊C8—831no—
444Q8⋊C8—831no—
445Q8⋊C8—831no—
446Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
447Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic
448D4⋊C8—831no—
449D4⋊C8—831no—
450C2×#41—832no—
451C2×#41—1662no—
452C2×#41—1661no—
453C2×#41—1661no—
454C22×Q8—831no—
455#135—3328no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1661no—
460C2×SD16—1661no—
461C2×SD16—1661no—
462C2×D8—1661no—
463C2×D8—1662no—
464C22×C8—1661no—
465C22×C8—1661no—
466C4⋊Q8—831no—
467C4⋊Q8—1661no—
468C4⋊Q8—1662no—
469C4⋊Q8—1661no—
470C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
471#127—831no—
472#127—1661no—
473#127C22×D8311yescharacteristic
474#126—1661no—
475#126—1662no—
476#125—831no—
477#125—1661no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—831no—
481#124—832no—
482#124—1661no—
483#124—1662no—
484#124—1662no—
485#123—22no—
486#123—1662no—
487#123—1662no—
488#123—1662no—
489#123—1661no—
490C22⋊Q8—831no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1662no—
494C22⋊Q8—1662no—
495C22⋊Q8—1661no—
496#121—831no—
497#121—1662no—
498#121—1661no—
499#121—1661no—
500#121—1661no—
501#121—1661no—
502#121—1661no—
503#121—1662no—
504C4×Q8—831no—
505C4×Q8—831no—
506C4×Q8—831no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
512C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—1661no—
517C4×D4—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1662no—
523C4×D4—1662no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1662no—
526#117—1661no—
527#117—1662no—
528C2×C4⋊C4—831no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1662no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—1661no—
537#106—1661no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8—831no—
540C4⋊C8—1661no—
541C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1661no—
546#102—1661no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549#102—1661no—
550#102—1661no—
551C22⋊C8—1661no—
552#97—1661no—
553C4×C8—831no—
554C4×C8—1661no—
555C4×C8C22×D8311yescharacteristic
556#41—3322no—
557#41—3322no—
558#41—3324no—
559#41—3324no—
560#41—6644no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—3321no—
563C2×Q8—832no—
564C2×Q8—831no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1662no—
567C2×Q8—1662no—
568C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
569C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—831no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4D4×D8312yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—3321no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4—1662no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1662no—
593Q16—3324no—
594SD16—44no—
595SD16—3324no—
596SD16—3322no—
597SD16—3322no—
598SD16—6641no—
599D8—3324no—
600D8—6641no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—6641no—
605C2×C8—1664no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—831no—
614C4⋊C4—831no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—3321no—
634C22⋊C4—3321no—
635C22⋊C4—1661no—
636C22⋊C4—1661no—
637C22⋊C4—1661no—
638C22⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—1662no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C22⋊C4—1661no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—831no—
647C42—831no—
648C42—831no—
649C42—1661no—
650C42—1661no—
651C42—1662no—
652C42—1661no—
653C42C23×D8311yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—3321no—
656C23—831no—
657C23—1661no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—42no—
663Q8—3322no—
664Q8—3322no—
665Q8—832no—
666Q8—6642no—
667Q8—1661no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—3322no—
674D4—3322no—
675D4—3324no—
676D4—3324no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6642no—
682D4—6642no—
683D4—1661no—
684D4—1661no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—3322no—
692C2×C4—3322no—
693C2×C4—3324no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—831no—
697C2×C4—831no—
698C2×C4—831no—
699C2×C4—6642no—
700C2×C4—6642no—
701C2×C4—6642no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3321no—
718C8—3321no—
719C8—1662no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—832no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—1661no—
731C22—1661no—
732C22#120×D8311yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—3321no—
740C4—3322no—
741C4—3321no—
742C4—1661no—
743C4—1661no—
744C4—1662no—
745C4—1661no—
746C4#135×D8311yescharacteristic
747C4#1912850011yescharacteristic
748C4#1912850811yescharacteristic
749C4#1912851711yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—13281no—
752C2—6641no—
753C2—1662no—
754C2#2491668411yescharacteristic
755C2#2491678211yescharacteristic
756C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1630C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1630D83
hypocenterC83#18619
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921545C2semidirect
2. #24918792C2semidirect
3. #24917886C2semidirect
4. #24917587C2semidirect
5. #24906602C2semidirect
6. #24906596C2semidirect
7. #24906587C2semidirect
8. #24906543C2semidirect
9. #24906538C2semidirect
10. #24906529C2semidirect
11. #24906522C2semidirect
12. #24906155C2semidirect
13. #24905922C2semidirect
14. Q8⋊C8×D83C2semidirect
15. C83×#1630C2semidirect
334. Dic166#135semidirect
386. #1630D83semidirect
394. C83#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215452
#249187922
#249178862
#249175872
#249066022
#249065962
#249065872
#249065432
#249065382
#249065292
#249065222
#249061552
#249059222
Q8⋊C8×D832
C83×#16302
#1861983