Finite Group Databasebeta

← #35381523

Subgroups — #35381523

Order 21248.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17C2×#14581816—21no—
18C2×D8×D83—22no—
19#19128372C2211yescharacteristic, complemented
20#19128371C2211yescharacteristic, complemented
21#19128369—21no—
22D4×D332C2211yescharacteristic, complemented
23#19128335—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25D4×C22⋊D83—21no—
26#19128333—22no—
27#19128267—21no—
28#19128266—22no—
29#19128248C2211yescharacteristic
30#19128246—21no—
31C2×#14581788—21no—
32#127×D83C2211yescharacteristic
33#127×D83C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13050589C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic, complemented
36#19128077C2211yescharacteristic, complemented
37#19128077C2211yescharacteristic, complemented
38#19128076—21no—
39#19128076—22no—
40#19128046—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic, complemented
42#19127900—21no—
43#19127898C2211yescharacteristic, complemented
44#19127897C2211yescharacteristic, complemented
45#19127896C2211yescharacteristic, complemented
46#19127896C2211yescharacteristic, complemented
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127836—21no—
50#19127833—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic, complemented
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C22×D332—21no—
79C22×C22⋊D83—22no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83D412yes—
90#14581816—44no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—21no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050575—21no—
100D8×D83—48no—
101C2×#13050573—21no—
102C2×C8×D83—21no—
103#14581791D411yescharacteristic
104#14581789C2311yescharacteristic
105#14581789C2311yescharacteristic
106#14581788—22no—
107#14581788—22no—
108#14581788—21no—
109#14581788—21no—
110#14581788—21no—
111#14581788—21no—
112#14581788—21no—
113#14581788—21no—
114#14581788—21no—
115#14581788D412yes—
116#14581788D411yescharacteristic
117#14581778—22no—
118#14581778—21no—
119#14581767—21no—
120#14581767D411yescharacteristic
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581765—22no—
124#14581765—22no—
125#14581765—21no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128#14581764—22no—
129#14581763—21no—
130#14581763D411yescharacteristic
131#14581762—22no—
132#14581762—22no—
133#14581761—22no—
134#14581760—22no—
135#14581760—22no—
136C4×Dic166C2311yescharacteristic
137#14581757D411yescharacteristic
138C4×D332C2311yescharacteristic
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83D411yescharacteristic
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—22no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750D411yescharacteristic
147#14581748—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C42×D83C2311yescharacteristic
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159(C2×D83)⋊C8—21no—
160C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic83—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—21no—
167C2×D8×C83—21no—
168#127×C83C2311yescharacteristic
169#127×C83C2311yescharacteristic
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172#120×C83—22no—
173C4×D4×C83C2311yescharacteristic
174C4×D4×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
177#102×C83—21no—
178#102×C83—21no—
179C4×C8×C83C2311yescharacteristic
180C23×D83—22no—
181C23×D83—22no—
182C23×D83—41no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050590—42no—
186#13050590—42no—
187#13050589—22no—
188#13050589—42no—
189#13050589—48no—
190#13050589—42no—
191#13050589D814yescomplemented
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—48no—
218C2×C22⋊D83—48no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—84no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—48no—
226D4×D83—42no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—42no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—81no—
233D4×D83—81no—
234D4×D83—81no—
235D4×D83—81no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—22no—
238C22×Dic83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244#13050579—42no—
245#13050578—42no—
246D664—44no—
247D664—81no—
248#13050575—44no—
249#13050575—44no—
250#13050575—42no—
251#13050575—81no—
252#13050575—81no—
253#13050573—42no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C8×D83—24no—
258C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C24×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—81no—
288C2×D4×C83—81no—
289C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294D8×C83—44no—
295D8×C83—42no—
296D8×C83—81no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C42×C83C2411yescharacteristic
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—44no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—82no—
312C23×C83—82no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—44no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—82no—
319C22×D83—82no—
320C22×D83—82no—
321C22×D83—82no—
322C22×D83—82no—
323C22×D83—82no—
324C22×D83—82no—
325C22×D83#12011yescharacteristic
326D4×C83—21no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83—21no—
329D4×C83—42no—
330D4×C83—42no—
331D4×C83—44no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—82no—
341D4×C83C2×D812yescomplemented
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D83—24no—
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—44no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—82no—
361C22⋊D83—82no—
362C22⋊D83—82no—
363C22⋊D83—82no—
364C22⋊D83—82no—
365C22⋊D83—82no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—24no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375D332—21no—
376D332—21no—
377D332—42no—
378D332—42no—
379D332—42no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—41no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—82no—
389C4×D83—21no—
390C4×D83—21no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—44no—
393C4×D83—41no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83C2×D812yes—
396C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
397Dic166—21no—
398Dic166—42no—
399Dic166C2×D812yescomplemented
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C8×C83—41no—
403C83⋊C8—22no—
404C83⋊C8—41no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—22no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—164no—
419C22×C83C2×#12011yescharacteristic
420C2×D83—21no—
421C2×D83—21no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C2×D83—164no—
432C2×D83—164no—
433C2×D83—164no—
434C2×D83#44712yes—
435C4×C83—21no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83C22×D811yescharacteristic
439C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C83#57611yescharacteristic
441C4×C83#57611yescharacteristic
442Dic83—22no—
443Dic83—21no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83#44712yes—
447Dic83#45312yes—
448#18620—831nomaximal, Sylow
449C2×C83—42no—
450C2×C83—82no—
451C2×C83—81no—
452C2×C83—161no—
453C2×C83C2×#44711yescharacteristic
454C2×C83#300811yescharacteristic
455C2×C83C2×#45311yescharacteristic
456D83—22no—
457D83—81no—
458D83—82no—
459D83—161no—
460#3498—831no—
461#3205—831no—
462C2×#493—831no—
463#3038—831no—
464#1621—831no—
465#1621—831no—
466#1621—831no—
467#1621—831no—
468#1619—831no—
469#1619—831no—
470#1619—831no—
471#1619D8311yescharacteristic, complemented
472#1545—831no—
473#1492—831no—
474#1476—831no—
475C83#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×H(5,𝔽2)—1661no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
478C22×D8—1662no—
479#550—831no—
480#550—831no—
481#550—1661no—
482D42—831no—
483D42—1661no—
484D42—1662no—
485D42—1661no—
486D42—1661no—
487D42C2×D8311yescharacteristic, complemented
488#535—1661no—
489#535—1662no—
490#532—831no—
491#532—1661no—
492C2×#127—831no—
493C2×#127—831no—
494C2×#127—1661no—
495C4×#41—831no—
496#493—831no—
497#493—831no—
498#493—831no—
499#493—1662no—
500#493—1661no—
501#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
502#486—1661no—
503#460—831no—
504#460—831no—
505#460—1661no—
506#459—831no—
507#459—831no—
508#459—831no—
509#459—831no—
510#459—1661no—
511#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
512#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
513#447—1661no—
514#447—1661no—
515#431—831no—
516#423—831no—
517#418—1661no—
518C2×C4×C8—831no—
519#331—831no—
520#331—831no—
521#331—831no—
522#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
523Q8⋊C8—831no—
524Q8⋊C8—831no—
525D4⋊C8—831no—
526D4⋊C8—831no—
527D4⋊C8—831no—
528D4⋊C8—831no—
529D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
530D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
531H(5,𝔽2)—3324no—
532H(5,𝔽2)—3324no—
533C2×#41—831no—
534C2×#41—1661no—
535C2×#41—1661no—
536C2×#41—1661no—
537C2×#41—1662no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—832no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1662no—
548C22×D4—1662no—
549C22×D4—1662no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1662no—
552AGL(1,ℤ/8)—3324no—
553C2×SD16—1661no—
554C2×SD16—1661no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—3328no—
559C2×D8—1662no—
560C2×D8—1661no—
561C2×D8—1662no—
562C2×D8—1662no—
563C2×D8—1661no—
564C2×D8—1661no—
565C2×D8—1661no—
566C2×M16—1661no—
567C22×C8—1661no—
568C4⋊Q8—831no—
569#127—832no—
570#127—831no—
571#127—831no—
572#127—831no—
573#127—1661no—
574#127—1661no—
575#127—1661no—
576#127—1661no—
577#127—1661no—
578#127—1661no—
579#127—1662no—
580#127—1662no—
581#127—1661no—
582#127C22×D8311yescharacteristic
583#127C22×D8311yescharacteristic
584#124—1661no—
585#124—1662no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—831no—
589#121—831no—
590#121—1661no—
591#121—1662no—
592#121—1662no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1661no—
600#120—22no—
601#120—1662no—
602#120—1662no—
603#120—1662no—
604#120—1662no—
605#120—1662no—
606C4×Q8—831no—
607C4×Q8—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4C22×D8311yescharacteristic
617C4×D4C22×D8311yescharacteristic
618#117—831no—
619#117—1661no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—1661no—
622C4⋊C8—831no—
623C4⋊C8—831no—
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1661no—
630#102—1661no—
631#102—1661no—
632#102—1661no—
633#102—1661no—
634#102—1661no—
635C22⋊C8—1661no—
636C4×C8—831no—
637C4×C8—1661no—
638C4×C8—1661no—
639C4×C8C22×D8311yescharacteristic
640C24—22no—
641C24—3321no—
642C24—1662no—
643C24—1662no—
644#41—3322no—
645#41—3322no—
646#41—3322no—
647#41—3322no—
648#41—3322no—
649#41—3322no—
650#41—3328no—
651#41—834no—
652#41—1662no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—3322no—
667C2×D4—3328no—
668C2×D4—3328no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3322no—
672C2×D4—3322no—
673C2×D4—3322no—
674C2×D4—3321no—
675C2×D4—3321no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3324no—
678C2×D4—3324no—
679C2×D4—3328no—
680C2×D4—832no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—6641no—
683C2×D4—6641no—
684C2×D4—6644no—
685C2×D4—6641no—
686C2×D4—6641no—
687C2×D4—6641no—
688C2×D4—6641no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1662no—
695C2×D4—1662no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1662no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4—1662no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4D4×D8311yescharacteristic
709C2×D4D4×D8311yescharacteristic
710C2×D4D4×D8312yes—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—831no—
715C22×C4—831no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1662no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721SD16—3322no—
722SD16—3322no—
723D8—44no—
724D8—42no—
725D8—81no—
726D8—3324no—
727D8—3322no—
728D8—3324no—
729D8—3324no—
730D8—6641no—
731D8—6641no—
732D8—6641no—
733M16—3322no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1664no—
738C2×C8—1661no—
739C2×C8—1661no—
740C2×C8—1661no—
741C4⋊C4—831no—
742C4⋊C4—831no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1661no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42C23×D8311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—3324no—
774C23—3324no—
775C23—3321no—
776C23—831no—
777C23—6642no—
778C23—6642no—
779C23—6642no—
780C23—6642no—
781C23—6642no—
782C23—6642no—
783C23—6642no—
784C23—1662no—
785C23—1661no—
786Q8—3322no—
787Q8—832no—
788Q8—1661no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—3322no—
805D4—3322no—
806D4—3322no—
807D4—3324no—
808D4—3322no—
809D4—3322no—
810D4—3324no—
811D4—3324no—
812D4—3322no—
813D4—3324no—
814D4—3324no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825D4—6642no—
826D4—6642no—
827D4—6642no—
828D4—6642no—
829D4—6642no—
830D4—1664no—
831D4—1661no—
832D4—1661no—
833D4D8×D8312yescomplemented
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3324no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—831no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—832no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—831no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1664no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3321no—
864C8—3321no—
865C8—1662no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—164no—
879C22—13284no—
880C22—13284no—
881C22—13284no—
882C22—3322no—
883C22—3321no—
884C22—3322no—
885C22—3321no—
886C22—3322no—
887C22—3321no—
888C22—832no—
889C22—6641no—
890C22—6641no—
891C22—6641no—
892C22—1661no—
893C22—1661no—
894C22#120×D8311yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—3321no—
899C4—3321no—
900C4—832no—
901C4—832no—
902C4—1662no—
903C4—1661no—
904C4C2×D8×D8311yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
906C4#1912850211yescharacteristic
907C4#1912850511yescharacteristic
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—161no—
912C2—13281no—
913C2—6641no—
914C2—6642no—
915C2—1662no—
916C2#447×D8311yescharacteristic
917C2#2491672611yescharacteristic
918C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1619C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1619D83
hypocenterC83#18620
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921235C2semidirect
2. #24918380C2semidirect
3. #493×D83C2semidirect
4. #24916938C2semidirect
5. #24906531C2semidirect
6. #24906529C2semidirect
7. #24906527C2semidirect
8. #24906525C2semidirect
9. #24906519C2semidirect
10. #24906517C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905842C2semidirect
15. C83×#1619C2semidirect
19. #19128372C22semidirect
20. #19128371C22semidirect
22. D4×D332C22semidirect
33. #127×D83C22semidirect
35. #19128078C22semidirect
36. #19128077C22semidirect
37. #19128077C22semidirect
41. #19127902C22semidirect
43. #19127898C22semidirect
44. #19127897C22semidirect
45. #19127896C22semidirect
46. #19127896C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
51. #19127753C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. D42×C83C22semidirect
65. #493×C83C22semidirect
66. #459×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
191. #13050589D8semidirect
341. D4×C83C2×D8semidirect
399. Dic166C2×D8semidirect
471. #1619D83semidirect
475. C83#18620semidirect
487. D42C2×D83semidirect
501. #493C2×D83semidirect
511. #459C2×D83semidirect
512. #459C2×D83semidirect
522. #331C2×D83semidirect
529. D4⋊C8C2×D83semidirect
530. D4⋊C8C2×D83semidirect
833. D4D8×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212352
#249183802
#493×D832
#249169382
#249065312
#249065292
#249065272
#249065252
#249065192
#249065172
#249065162
#249061292
#249059122
#249058422
C83×#16192
#1862083