Finite Group Databasebeta

← #35381532

Subgroups — #35381532

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921235C211yesmaximal, characteristic
2#24918590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17C2×SD16×D83—22no—
18#19128372C2211yescharacteristic
19#19128371C2211yescharacteristic
20#19128369—21no—
21D4×D332C2211yescharacteristic
22#19128335—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24D4×C22⋊D83—21no—
25#19128333—22no—
26#19128267—21no—
27#19128266—22no—
28#19128248C2211yescharacteristic
29#19128246—21no—
30C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581788—21no—
32#127×D83C2211yescharacteristic
33C4×#13050589C2211yescharacteristic
34#19128098—21no—
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128074C2211yescharacteristic, complemented
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128072—22no—
39#19128046—21no—
40#19128021—21no—
41#19128018—21no—
42#19127997C2211yescharacteristic, complemented
43#19127993C2211yescharacteristic, complemented
44#19127992C2211yescharacteristic, complemented
45#19127991C2211yescharacteristic, complemented
46#19127991C2211yescharacteristic, complemented
47#19127988C2211yescharacteristic, complemented
48#19127985—21no—
49#19127979—21no—
50#19127753C2211yescharacteristic, complemented
51#19127740—21no—
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127699—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D412yes—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050577—22no—
91SD16×D83—48no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581792C2311yescharacteristic
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581791D411yescharacteristic
98#14581790—21no—
99#14581789C2311yescharacteristic
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788D412yes—
107#14581788D411yescharacteristic
108#14581778—22no—
109#14581778—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581765—22no—
115#14581765—22no—
116#14581765—21no—
117#14581764—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581763—21no—
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581761—22no—
125#14581760—22no—
126#14581760—22no—
127C4×Dic166C2311yescharacteristic
128#14581757D411yescharacteristic
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581750D411yescharacteristic
138#14581748—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148#14581723—21no—
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581717—21no—
153#14581715—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581712—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C22×D4×C83—21no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169#120×C83—22no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#106×C83—21no—
173#106×C83—21no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#102×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050590—42no—
185#13050589—22no—
186#13050589—42no—
187#13050589—48no—
188#13050589—42no—
189#13050589SD1614yescomplemented
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—41no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194Q8×D83—44no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—48no—
216C2×C22⋊D83—48no—
217C2×C22⋊D83—84no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—48no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83—21no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050579—44no—
236#13050578—44no—
237#13050577—44no—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—24no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251Dic83⋊C4—41no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C24×C83—22no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83—81no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281SD16×C83—44no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—44no—
297C23×C83—82no—
298C23×C83—82no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83#12011yescharacteristic
308Q8×C83—42no—
309D4×C83—21no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—44no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—82no—
319D4×C83C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D83—24no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—42no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—82no—
340C22⋊D83—82no—
341C22⋊D83—82no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—24no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—44no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352D332—21no—
353D332—21no—
354D332—42no—
355D332—42no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—82no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—82no—
368C4×D83C2×SD1612yes—
369C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
370Dic166—21no—
371Dic166—42no—
372Dic166—42no—
373Dic166—82no—
374Dic166C2×SD1612yescomplemented
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—164no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C2×D83—21no—
393C2×D83—21no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—164no—
401C2×D83—164no—
402C2×D83#45012yes—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
408C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C83#57711yescharacteristic
410C4×C83#57711yescharacteristic
411Dic83—22no—
412Dic83—21no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83#45012yes—
417Dic83#45312yes—
418#18621—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—42no—
420C2×C83—82no—
421C2×C83—81no—
422C2×C83C2×#45011yescharacteristic
423C2×C83#300911yescharacteristic
424C2×C83C2×#45311yescharacteristic
425D83—22no—
426D83—81no—
427D83—82no—
428#3498—831no—
429#3227—831no—
430C2×#492—831no—
431#3079—831no—
432#1631—831no—
433#1631—831no—
434#1631—831no—
435#1631—831no—
436#1629—831no—
437#1629—831no—
438#1629—831no—
439#1629D8311yescharacteristic, complemented
440#1545—831no—
441#1492—831no—
442#1476—831no—
443C83#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1661no—
445C22×SD16—1662no—
446#550—831no—
447#550—831no—
448#550—1661no—
449D42—831no—
450D42—1661no—
451D42—1662no—
452D42—1661no—
453D42—1661no—
454D42C2×D8311yescharacteristic
455#535—1661no—
456#535—1662no—
457#532—831no—
458#532—1661no—
459C2×C4⋊Q8—831no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—1661no—
462C4×#41—831no—
463#498—1661no—
464#492—831no—
465#492—831no—
466#492—831no—
467#492—1662no—
468#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#486—1661no—
470#481—1661no—
471#481—1661no—
472#477—831no—
473#477—831no—
474#476—831no—
475#476—831no—
476#476—831no—
477#476—831no—
478#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
479#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#475—1661no—
481#474—1661no—
482#431—831no—
483#428—1661no—
484#423—831no—
485#417—1661no—
486C2×C4×C8—831no—
487#331—831no—
488#331—831no—
489#331—831no—
490#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—831no—
492Q8⋊C8—831no—
493D4⋊C8—831no—
494D4⋊C8—831no—
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
498D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—3324no—
500H(5,𝔽2)—3324no—
501C2×#41—831no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41—1662no—
506C22×Q8—1661no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—832no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1662no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—3328no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×M16—1661no—
524C22×C8—1661no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
531#127—832no—
532#127—831no—
533#127—831no—
534#127—1661no—
535#127—1661no—
536#127—1661no—
537#127—1662no—
538#127—1662no—
539#127—1661no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#124—1661no—
542#124—1662no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—831no—
546#121—831no—
547#121—1661no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1661no—
557#120—22no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1662no—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—831no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4C22×D8311yescharacteristic
574C4×D4C22×D8311yescharacteristic
575#117—831no—
576#117—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—1661no—
581#107—1661no—
582#107—1661no—
583#106—21no—
584#106—21no—
585#106—1661no—
586#106—1661no—
587#106—1661no—
588#106—1661no—
589C4⋊C8—831no—
590C4⋊C8—831no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603C4×C8—831no—
604C4×C8—1661no—
605C4×C8—1661no—
606C4×C8C22×D8311yescharacteristic
607C24—22no—
608C24—1662no—
609C24—1662no—
610#41—3322no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3328no—
617#41—834no—
618#41—1662no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—3321no—
621C2×Q8—3324no—
622C2×Q8—831no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3328no—
635C2×D4—3328no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—3328no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6644no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4D4×D8311yescharacteristic
666C2×D4D4×D8312yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3321no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678SD16—44no—
679SD16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1664no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1661no—
714C42—831no—
715C42—831no—
716C42—831no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42C23×D8311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—44no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—3324no—
728C23—3324no—
729C23—831no—
730C23—6642no—
731C23—6642no—
732C23—6642no—
733C23—6642no—
734C23—1662no—
735C23—1661no—
736Q8—42no—
737Q8—3322no—
738Q8—3322no—
739Q8—832no—
740Q8—6642no—
741Q8—1661no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—82no—
752D4—3322no—
753D4—3322no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—3322no—
757D4—3324no—
758D4—3324no—
759D4—3322no—
760D4—3324no—
761D4—3324no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—6642no—
767D4—6642no—
768D4—6642no—
769D4—6642no—
770D4—1664no—
771D4—1661no—
772D4—1661no—
773D4SD16×D8312yescomplemented
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—831no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—832no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1664no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C8—1662no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—164no—
819C22—13284no—
820C22—13284no—
821C22—3322no—
822C22—3321no—
823C22—3322no—
824C22—3321no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—832no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22#120×D8311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—3321no—
836C4—3321no—
837C4—832no—
838C4—832no—
839C4—6641no—
840C4—1662no—
841C4—1661no—
842C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
844C4#1912850711yescharacteristic
845C4#1912851111yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—6641no—
850C2—6642no—
851C2—1662no—
852C2#450×D8311yescharacteristic
853C2#2491673511yescharacteristic
854C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1629C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921235C2
hypercenter#1629D83
hypocenterC83#18621
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918590C2semidirect
3. #492×D83C2semidirect
4. #24917275C2semidirect
5. #24906593C2semidirect
6. #24906591C2semidirect
7. #24906589C2semidirect
8. #24906587C2semidirect
9. #24906581C2semidirect
10. #24906579C2semidirect
11. #24906578C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905842C2semidirect
15. C83×#1629C2semidirect
30. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128074C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
42. #19127997C22semidirect
43. #19127993C22semidirect
44. #19127992C22semidirect
45. #19127991C22semidirect
46. #19127991C22semidirect
47. #19127988C22semidirect
50. #19127753C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #476×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
189. #13050589SD16semidirect
319. D4×C83C2×SD16semidirect
374. Dic166C2×SD16semidirect
439. #1629D83semidirect
443. C83#18621semidirect
468. #492C2×D83semidirect
478. #476C2×D83semidirect
479. #476C2×D83semidirect
490. #331C2×D83semidirect
497. D4⋊C8C2×D83semidirect
498. D4⋊C8C2×D83semidirect
773. D4SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212352
#249185902
#492×D832
#249172752
#249065932
#249065912
#249065892
#249065872
#249065812
#249065792
#249065782
#249061292
#249059122
#249058422
C83×#16292
#1862183