Finite Group Databasebeta

← #35381534

Subgroups — #35381534

Order 21248.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921240C211yesmaximal, characteristic
2#24918590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906578C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17C2×SD16×D83—22no—
18#19128373C2211yescharacteristic
19#19128370—21no—
20D4×D332—21no—
21D4×D332C2211yescharacteristic
22#19128336—21no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128335—22no—
26#19128267—21no—
27#19128267—22no—
28#19128248—21no—
29#19128248C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D83—21no—
32#127×D83C2211yescharacteristic
33C4×#13050591C2211yescharacteristic
34#19128098—21no—
35#19128075C2211yescharacteristic, complemented
36#19128074C2211yescharacteristic, complemented
37#19128073C2211yescharacteristic, complemented
38#19128072—22no—
39#19128046—21no—
40#19128021—21no—
41#19128018—21no—
42#19127996C2211yescharacteristic, complemented
43#19127992C2211yescharacteristic, complemented
44#19127992C2211yescharacteristic, complemented
45#19127991C2211yescharacteristic, complemented
46#19127988C2211yescharacteristic, complemented
47#19127988C2211yescharacteristic, complemented
48#19127984—21no—
49#19127980—21no—
50#19127753C2211yescharacteristic, complemented
51#19127742—21no—
52#19127723C2211yescharacteristic, complemented
53#19127701—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591D411yescharacteristic
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83D412yes—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050577—22no—
92SD16×D83—48no—
93C2×#13050573—21no—
94C2×C8×D83—21no—
95#14581792C2311yescharacteristic
96#14581791—21no—
97#14581791—21no—
98#14581791D411yescharacteristic
99#14581790—21no—
100#14581789—21no—
101#14581789C2311yescharacteristic
102#14581788—22no—
103#14581788—22no—
104#14581788—21no—
105#14581788—21no—
106#14581788D412yes—
107#14581788D411yescharacteristic
108#14581778—22no—
109#14581778—21no—
110#14581767—22no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767D411yescharacteristic
114#14581766—22no—
115#14581766—21no—
116#14581765—22no—
117#14581765—21no—
118#14581763—22no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581762—22no—
125#14581760—22no—
126#14581760—22no—
127#14581760—22no—
128Q8×Dic83D411yescharacteristic
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131C4×D332C2311yescharacteristic
132C4×D332C2311yescharacteristic
133#14581754—21no—
134#14581754D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137#14581750—21no—
138#14581750D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D83—21no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C42×D83—21no—
142C42×D83C2311yescharacteristic
143#14581725—21no—
144#14581724—21no—
145#14581724—21no—
146#14581723—21no—
147#14581723—21no—
148#14581723—21no—
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581716—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581713—21no—
156#14581712—21no—
157#14581712—21no—
158(C2×D83)⋊C8—21no—
159C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic83—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172#107×C83—21no—
173#106×C83—21no—
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
176#103×C83—21no—
177#102×C83—21no—
178C4×C8×C83C2311yescharacteristic
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181C23×D83—22no—
182#13050591—22no—
183#13050591—42no—
184#13050591—42no—
185#13050591SD1614yescomplemented
186#13050590—48no—
187#13050590—42no—
188#13050590—42no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—41no—
192Q8×D83—44no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—48no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215D4×D83—48no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—48no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—81no—
223D4×D83—81no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226D4×D83—81no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—84no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050579—44no—
239#13050578—44no—
240#13050577—44no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—24no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—41no—
253Dic83⋊C4—41no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280SD16×C83—44no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83#12011yescharacteristic
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83—42no—
310Q8×C83C2×SD1612yescomplemented
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—82no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—44no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D83—44no—
331C22⋊D83—42no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—82no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12011yescharacteristic
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345D332—24no—
346D332—21no—
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—42no—
350D332—44no—
351D332—44no—
352D332—42no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—82no—
358D332C2×SD1612yescomplemented
359C4×D83—21no—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—24no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—82no—
370C4×D83C2×SD1612yes—
371C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic166—42no—
373Dic166—42no—
374Dic166—82no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—41no—
377C8×C83—41no—
378C83⋊C8—22no—
379C83⋊C8—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—41no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83C2×#12011yescharacteristic
388C2×D83—21no—
389C2×D83—21no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—41no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—164no—
400C2×D83—164no—
401C2×D83—164no—
402C2×D83#45012yes—
403C4×C83—22no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C83#57711yescharacteristic
411C4×C83#57711yescharacteristic
412Dic83—21no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83#45012yes—
417Dic83#45312yes—
418#18621—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—82no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83C2×#45011yescharacteristic
422C2×C83#300911yescharacteristic
423C2×C83C2×#45311yescharacteristic
424D83—22no—
425D83—42no—
426D83—81no—
427D83—82no—
428#3498—831no—
429#3227—831no—
430C2×#492—831no—
431#3079—831no—
432#1631—831no—
433#1631—831no—
434#1631—831no—
435#1631D8311yescharacteristic, complemented
436#1629—831no—
437#1629—831no—
438#1629—831no—
439#1629—831no—
440#1545—831no—
441#1492—831no—
442#1476—831no—
443C83#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1661no—
445C22×SD16—1662no—
446#550—831no—
447#550—1661no—
448#550C2×D8311yescharacteristic
449D42—831no—
450D42—831no—
451D42—1661no—
452D42—1661no—
453D42—1662no—
454D42—1661no—
455#535—1661no—
456#535—1662no—
457#532—831no—
458#532—1661no—
459C2×C4⋊Q8—831no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—1661no—
462C4×#41—831no—
463#498—1661no—
464#492—831no—
465#492—831no—
466#492—831no—
467#492—1662no—
468#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#486—1661no—
470#481—1661no—
471#481—1661no—
472#477—831no—
473#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#476—831no—
475#476—831no—
476#476—831no—
477#476—831no—
478#476—831no—
479#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
480#475—1661no—
481#474—1661no—
482#431—831no—
483#428—1661no—
484#423—831no—
485#417—1661no—
486C2×C4×C8—831no—
487#331—831no—
488#331—831no—
489#331—831no—
490#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—831no—
492Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—831no—
494D4⋊C8—831no—
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—3324no—
500H(5,𝔽2)—3324no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41—1662no—
505C2×#41—1661no—
506C22×Q8—1661no—
507C22×D4—832no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1662no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1662no—
514C22×D4—1662no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—3328no—
520C2×SD16—1662no—
521C2×SD16—1662no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×M16—1661no—
524C22×C8—1661no—
525C4⋊Q8—831no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—1661no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—832no—
533#127—831no—
534#127—831no—
535#127—1661no—
536#127—1661no—
537#127—1661no—
538#127—1662no—
539#127—1662no—
540#127C22×D8311yescharacteristic
541#124—1661no—
542#124—1662no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—831no—
546#121—831no—
547#121—1661no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#120—1662no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1662no—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4C22×D8311yescharacteristic
575#117—831no—
576#117—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—1661no—
581#107—21no—
582#107—1661no—
583#106—21no—
584#106—1661no—
585#106—1661no—
586#106—1661no—
587#106—1661no—
588#106—1661no—
589C4⋊C8—831no—
590C4⋊C8—831no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1661no—
596#102—21no—
597#102—1661no—
598#102—1661no—
599#102—1661no—
600#102—1661no—
601#102—1661no—
602C22⋊C8—1661no—
603C4×C8—831no—
604C4×C8—1661no—
605C4×C8—1661no—
606C4×C8C22×D8311yescharacteristic
607C24—1662no—
608C24—1662no—
609C24—1662no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3328no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—834no—
618#41—1662no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—3321no—
621C2×Q8—3324no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3322no—
630C2×D4—3328no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3322no—
633C2×D4—3328no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3328no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—832no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—831no—
642C2×D4—6641no—
643C2×D4—6641no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6644no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4D4×D8311yescharacteristic
666C2×D4D4×D8312yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—3321no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678SD16—44no—
679SD16—3324no—
680SD16—3324no—
681SD16—3324no—
682M16—3322no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1664no—
687C2×C8—1661no—
688C2×C8—1661no—
689C2×C8—1661no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—3321no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1661no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C42—21no—
715C42—831no—
716C42—831no—
717C42—831no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42C23×D8311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—3324no—
724C23—3324no—
725C23—3324no—
726C23—831no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—6642no—
730C23—6642no—
731C23—6642no—
732C23—6642no—
733C23—1662no—
734C23—1661no—
735C23—1661no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—3322no—
739Q8—3322no—
740Q8—6642no—
741Q8SD16×D8312yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—3322no—
752D4—3324no—
753D4—3322no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—3324no—
757D4—3324no—
758D4—3322no—
759D4—3324no—
760D4—3322no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—832no—
766D4—6642no—
767D4—6642no—
768D4—6642no—
769D4—6642no—
770D4—1664no—
771D4—1661no—
772D4—1661no—
773D4—1661no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—832no—
791C2×C4—832no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1664no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—3321no—
807C8—3321no—
808C8—1662no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—13284no—
816C22—13284no—
817C22—13284no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—832no—
827C22—1662no—
828C22—1661no—
829C22—1661no—
830C22#120×D8311yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—832no—
839C4—832no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
844C4#1912850811yescharacteristic
845C4#1912851011yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—3322no—
849C2—6641no—
850C2—6642no—
851C2—1662no—
852C2#450×D8311yescharacteristic
853C2#2491673711yescharacteristic
854C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1631C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921240C2
hypercenter#1631D83
hypocenterC83#18621
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918590C2semidirect
3. #492×D83C2semidirect
4. #24917277C2semidirect
5. #24906592C2semidirect
6. #24906590C2semidirect
7. #24906588C2semidirect
8. #24906581C2semidirect
9. #24906580C2semidirect
10. #24906578C2semidirect
11. #24906577C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905844C2semidirect
15. C83×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128075C22semidirect
36. #19128074C22semidirect
37. #19128073C22semidirect
42. #19127996C22semidirect
43. #19127992C22semidirect
44. #19127992C22semidirect
45. #19127991C22semidirect
46. #19127988C22semidirect
47. #19127988C22semidirect
50. #19127753C22semidirect
52. #19127723C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #492×C83C22semidirect
66. #477×C83C22semidirect
67. #476×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
185. #13050591SD16semidirect
310. Q8×C83C2×SD16semidirect
358. D332C2×SD16semidirect
435. #1631D83semidirect
443. C83#18621semidirect
468. #492C2×D83semidirect
473. #477C2×D83semidirect
479. #476C2×D83semidirect
490. #331C2×D83semidirect
492. Q8⋊C8C2×D83semidirect
498. D4⋊C8C2×D83semidirect
741. Q8SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212402
#249185902
#492×D832
#249172772
#249065922
#249065902
#249065882
#249065812
#249065802
#249065782
#249065772
#249061292
#249059122
#249058442
C83×#16312
#1862183