Finite Group Databasebeta

← #35381541

Subgroups — #35381541

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916938C211yesmaximal, characteristic
5#24906543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×SD16×D83—22no—
18Q8×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
19#19128431C2211yescharacteristic, complemented
20#19128428—21no—
21#19128409—21no—
22#19128408C2211yescharacteristic, complemented
23#19128406—21no—
24D4×Dic166—21no—
25#19128364—22no—
26#19128331—21no—
27#19128330—22no—
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128253—21no—
30C2×#14581791—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#127×D83C2211yescharacteristic
33#19128180—21no—
34C4×#13050589C2211yescharacteristic
35#19128075C2211yescharacteristic
36#19128074C2211yescharacteristic
37#19128073C2211yescharacteristic
38#19128072—22no—
39#19128072—21no—
40#19128046—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic
42#19127902C2211yescharacteristic
43#19127901C2211yescharacteristic
44#19127900—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic
46#19127898C2211yescharacteristic
47#19127896C2211yescharacteristic
48#19127894—21no—
49#19127853—21no—
50#19127850—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589D411yescharacteristic
72C22×Dic166—22no—
73C2×Q8×D83D412yes—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77#14581816—44no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—21no—
86SD16×D83—48no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050573—21no—
89C2×C8×D83—21no—
90#14581792—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—22no—
93#14581791—22no—
94#14581791—22no—
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581791—21no—
98#14581791—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791D411yescharacteristic
101#14581790—22no—
102#14581790D412yes—
103#14581790D411yescharacteristic
104#14581789C2311yescharacteristic
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581788—21no—
108#14581783—21no—
109#14581782—22no—
110#14581782—22no—
111#14581782—22no—
112#14581782—21no—
113#14581772—22no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581771—22no—
116#14581771—21no—
117#14581770—22no—
118#14581770—21no—
119#14581769—22no—
120#14581769—22no—
121#14581769—22no—
122#14581768D411yescharacteristic
123Q8×Dic83—21no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127C4×Dic166C2311yescharacteristic
128#14581757—22no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757D411yescharacteristic
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581750D411yescharacteristic
139#14581749—21no—
140#14581748—22no—
141#14581748—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×Dic83⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050589—22no—
180#13050589SD1614yescomplemented
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—84no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic166C2×D412yes—
189Q8×D83—44no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—41no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C2×C22⋊D83—41no—
197D4×D83—44no—
198D4×D83—42no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—81no—
201D4×D83—81no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—21no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
209#13050579—44no—
210#13050579—42no—
211#13050579—81no—
212#13050578—44no—
213#13050578—42no—
214#13050578—81no—
215#13050577—44no—
216#13050577—81no—
217#13050575—42no—
218#13050573—42no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C8×D83—24no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C83C2×D412yes—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83—22no—
264C22×C4×C83—21no—
265SD16×C83—44no—
266SD16×C83—81no—
267D8×C83—42no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C42×C83—21no—
281C42×C83C2411yescharacteristic
282C23×C83—21no—
283C23×C83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—82no—
286C22×D83—82no—
287C22×D83—82no—
288C22×D83#12011yescharacteristic
289Q8×C83—21no—
290Q8×C83—21no—
291Q8×C83—42no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—82no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D83—24no—
310C22⋊D83—82no—
311C22⋊D83—82no—
312C22⋊D83—82no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—24no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—82no—
321C2×Dic83#12011yescharacteristic
322C2×Dic83#12011yescharacteristic
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324D332—42no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329C4×D83—21no—
330C4×D83—21no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—82no—
333C4×D83C2×SD1612yes—
334C4×D83#13712yes—
335Dic166—21no—
336Dic166—21no—
337Dic166—21no—
338Dic166—44no—
339Dic166—42no—
340Dic166—42no—
341Dic166—82no—
342Dic166—82no—
343Dic166C2×SD1612yescomplemented
344C8×C83—22no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—41no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83C2×#12011yescharacteristic
357C2×D83—21no—
358C2×D83—21no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—164no—
363C2×D83#44812yes—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—42no—
369C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C83C2×#13711yescharacteristic
371C4×C83#57711yescharacteristic
372C4×C83#57711yescharacteristic
373Dic83—22no—
374Dic83—21no—
375Dic83—41no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83#44812yes—
380Dic83#45312yes—
381#18622—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—42no—
383C2×C83—161no—
384C2×C83C2×#44811yescharacteristic
385C2×C83#301011yescharacteristic
386C2×C83C2×#45311yescharacteristic
387D83—22no—
388D83—161no—
389#3503—831no—
390#3208—831no—
391C2×#492—831no—
392#3038—831no—
393#1623—831no—
394#1623—831no—
395#1623—831no—
396#1623—831no—
397#1622—831no—
398#1622—831no—
399#1622—831no—
400#1622D8311yescharacteristic, complemented
401#1548—831no—
402#1493—831no—
403#1476—831no—
404C83#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
406C22×SD16—1662no—
407Q82—831no—
408Q82—831no—
409#557—1661no—
410#554—831no—
411#554—1661no—
412#554—1661no—
413#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—1661no—
415D4×Q8—1662no—
416#544—1661no—
417#544—1662no—
418#533—831no—
419#533—1661no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×C4⋊Q8—1661no—
422C2×#127—831no—
423#520—1661no—
424C4×#41—831no—
425#492—831no—
426#492—831no—
427#492—831no—
428#492—1662no—
429#492—1661no—
430#492C2×D8311yescharacteristic
431#486—1661no—
432#460—831no—
433#460—831no—
434#460—831no—
435#460—831no—
436#460—831no—
437#460—1661no—
438#460C2×D8311yescharacteristic
439#459—831no—
440#459—1661no—
441#459C2×D8311yescharacteristic
442#450—1661no—
443#450—1661no—
444#431—831no—
445#423—831no—
446#418—1661no—
447C2×C4×C8—831no—
448#333—831no—
449#333—831no—
450#333—831no—
451#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—831no—
453Q8⋊C8—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
460C2×#41—831no—
461C22×Q8—832no—
462C22×Q8—1662no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466AGL(1,ℤ/8)—3324no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—3328no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1661no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1661no—
477C2×SD16—1661no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1661no—
480C2×M16—1661no—
481C22×C8—1661no—
482C4⋊Q8—831no—
483C4⋊Q8—832no—
484C4⋊Q8—831no—
485C4⋊Q8—831no—
486C4⋊Q8—1661no—
487C4⋊Q8—1661no—
488C4⋊Q8—1661no—
489C4⋊Q8—1661no—
490C4⋊Q8—1661no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8—1662no—
493C4⋊Q8—1662no—
494C4⋊Q8—1662no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
497#127—831no—
498#127—1661no—
499#127—1661no—
500#127—1661no—
501#127C22×D8311yescharacteristic
502#125—21no—
503#125—1661no—
504#125—1662no—
505#125—1662no—
506#125—1662no—
507#125—1661no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—831no—
511C22⋊Q8—831no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1662no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C4×Q8—831no—
521C4×Q8—831no—
522C4×Q8—831no—
523C4×Q8—1661no—
524C4×Q8—1661no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8—1662no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—831no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1662no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4C22×D8311yescharacteristic
538#117—831no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541#117—1662no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4—1662no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—1661no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—831no—
551C4⋊C8—1661no—
552C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1661no—
557#102—1661no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562C22⋊C8—1661no—
563C4×C8—831no—
564C4×C8—1661no—
565C4×C8—1661no—
566C4×C8C22×D8311yescharacteristic
567C24—3321no—
568#41—834no—
569#41—1662no—
570C2×Q8—3324no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—831no—
573C2×Q8—831no—
574C2×Q8—6644no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1662no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
580C2×Q8D4×D8312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3321no—
588C2×D4—3321no—
589C2×D4—3324no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1662no—
606SD16—44no—
607SD16—81no—
608SD16—3324no—
609SD16—3322no—
610SD16—3322no—
611SD16—3324no—
612SD16—3324no—
613SD16—6641no—
614SD16—6641no—
615SD16—6641no—
616D8—42no—
617D8—3322no—
618M16—3322no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1664no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—831no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1662no—
660C42—21no—
661C42—831no—
662C42—831no—
663C42—831no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42—1662no—
667C42—1662no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42C23×D8311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—3321no—
674C23—831no—
675C23—6642no—
676C23—6642no—
677C23—6642no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—3322no—
682Q8—3324no—
683Q8—3322no—
684Q8—832no—
685Q8—6642no—
686Q8—6642no—
687Q8—1661no—
688Q8—1661no—
689Q8—1661no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3322no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6642no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—1664no—
705D4SD16×D8312yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—831no—
715C2×C4—831no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—831no—
719C2×C4—6642no—
720C2×C4—6642no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1664no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—1662no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—13284no—
746C22—832no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—1661no—
751C22—1661no—
752C22#120×D8311yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—3321no—
759C4—3321no—
760C4—3322no—
761C4—3321no—
762C4—832no—
763C4—832no—
764C4—1661no—
765C4—1662no—
766C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
767C4#137×D8311yescharacteristic
768C4#1912850811yescharacteristic
769C4#1912851111yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—161no—
772C2—13281no—
773C2—1662no—
774C2#448×D8311yescharacteristic
775C2#2491674611yescharacteristic
776C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24916938C2
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18622
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921277C2semidirect
2. #24918403C2semidirect
3. #492×D83C2semidirect
5. #24906543C2semidirect
6. #24906542C2semidirect
7. #24906540C2semidirect
8. #24906539C2semidirect
9. #24906537C2semidirect
10. #24906535C2semidirect
11. #24906533C2semidirect
12. #24906142C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. #24905842C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
18. Q8×Dic166C22semidirect
19. #19128431C22semidirect
22. #19128408C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #554×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
180. #13050589SD16semidirect
298. D4×C83C2×SD16semidirect
343. Dic166C2×SD16semidirect
400. #1622D83semidirect
404. C83#18622semidirect
413. #554C2×D83semidirect
451. #333C2×D83semidirect
457. Q8⋊C8C2×D83semidirect
459. D4⋊C8C2×D83semidirect
705. D4SD16×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212772
#249184032
#492×D832
#249169382
#249065432
#249065422
#249065402
#249065392
#249065372
#249065352
#249065332
#249061422
#249059162
#249058422
C83×#16222
#1862283