Finite Group Databasebeta

← #35381559

Subgroups — #35381559

Order 21248.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×D8×D83—22no—
18#19128436C2211yescharacteristic, complemented
19#19128433—21no—
20#19128373C2211yescharacteristic, complemented
21#19128372—21no—
22#19128371C2211yescharacteristic, complemented
23#19128346—21no—
24#19128344—21no—
25#19128343—22no—
26#19128303—22no—
27#19128269—21no—
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128250—21no—
30#19128248—21no—
31#127×D83C2211yescharacteristic
32#127×D83C2211yescharacteristic
33#19128173—21no—
34C4×#13050591C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128077C2211yescharacteristic
37#19128077C2211yescharacteristic
38#19128076—22no—
39#19128072—21no—
40#19128046—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic, complemented
42#19127901C2211yescharacteristic, complemented
43#19127901C2211yescharacteristic, complemented
44#19127899—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic, complemented
46#19127897C2211yescharacteristic, complemented
47#19127895—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic, complemented
49#19127853—21no—
50#19127850—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127430C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050591D411yescharacteristic
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050589—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D412yes—
81#14581819—44no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—22no—
91D8×D83—48no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581790D411yescharacteristic
96#14581789—21no—
97#14581789C2311yescharacteristic
98#14581789C2311yescharacteristic
99#14581788—21no—
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788D412yes—
106#14581782—21no—
107#14581781—21no—
108#14581780—21no—
109#14581778—22no—
110#14581777—22no—
111#14581776—22no—
112#14581774—22no—
113#14581772D411yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581767—22no—
117#14581767—21no—
118#14581766—22no—
119#14581765—22no—
120#14581765—22no—
121#14581765—22no—
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—21no—
125#14581762—22no—
126#14581762—22no—
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166C2311yescharacteristic
130C4×D332—21no—
131C4×D332—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×D332C2311yescharacteristic
134D4×Dic83—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754—21no—
137#14581754D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D83—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140(C22⋊D83)⋊C4—22no—
141#14581750—21no—
142#14581750D411yescharacteristic
143#14581749—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D83—22no—
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×SD16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164#127×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—21no—
167#124×C83—21no—
168#123×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—41no—
180#13050591—22no—
181#13050591—22no—
182#13050591—81no—
183#13050591—81no—
184#13050590—84no—
185#13050589—81no—
186#13050589—81no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—41no—
207D4×D83—44no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—42no—
210D4×D83—42no—
211D4×D83—42no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—81no—
214D4×D83—81no—
215D4×D83—81no—
216D4×D83—81no—
217C22×Dic83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
226#13050579—81no—
227#13050578—81no—
228#13050577—42no—
229#13050577—81no—
230D664—44no—
231D664—42no—
232#13050575—44no—
233#13050575—44no—
234#13050575—42no—
235#13050573—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C8×D83—24no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249C22⋊Dic83—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83—22no—
274SD16×C83—42no—
275SD16×C83—81no—
276D8×C83—44no—
277C2×C8×C83—21no—
278C2×C8×C83—21no—
279C2×C8×C83—21no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C83—22no—
285C22⋊C4×C83—22no—
286C22⋊C4×C83—22no—
287C42×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83C2411yescharacteristic
290C23×C83—22no—
291C23×C83—41no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—21no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—82no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83#12011yescharacteristic
302Q8×C83—21no—
303Q8×C83—21no—
304Q8×C83—21no—
305Q8×C83—21no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—82no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—44no—
326C22⋊D83—82no—
327C22⋊D83—82no—
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—82no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—82no—
336C2×Dic83#12011yescharacteristic
337C2×Dic83#12011yescharacteristic
338C2×Dic83#12011yescharacteristic
339D332—21no—
340D332—21no—
341D332—42no—
342D332—42no—
343D332—42no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—82no—
353D332—82no—
354C4×D83—21no—
355C4×D83—21no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—42no—
360C4×D83—42no—
361C4×D83—82no—
362C4×D83—82no—
363C4×D83#13512yes—
364C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
365Dic166—21no—
366Dic166—21no—
367Dic166—42no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C2×D83—21no—
382C2×D83—21no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83#44912yes—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83C2×#13511yescharacteristic
401C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C83#57611yescharacteristic
403C4×C83#57611yescharacteristic
404Dic83—21no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83#44912yes—
409Dic83#45312yes—
410#18624—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83—161no—
413C2×C83C2×#44911yescharacteristic
414C2×C83#300811yescharacteristic
415C2×C83C2×#45311yescharacteristic
416D83—22no—
417D83—81no—
418D83—82no—
419D83—161no—
420#3508—831no—
421#3208—831no—
422C2×#493—831no—
423#3038—831no—
424#1621—831no—
425#1621—831no—
426#1621—831no—
427#1621—831no—
428#1620—831no—
429#1620—831no—
430#1620—831no—
431#1620D8311yescharacteristic, complemented
432#1545—831no—
433#1493—831no—
434#1476—831no—
435C83#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
437C22×D8—1662no—
438#559—831no—
439#559—1661no—
440#559C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#550—831no—
442#550—831no—
443#550—1661no—
444#546—1661no—
445#546—1661no—
446#546—1662no—
447#540—1662no—
448#535—1661no—
449#533—831no—
450#532—1661no—
451#532—1661no—
452C2×#127—831no—
453C2×#127—831no—
454#518—1661no—
455C4×#41—831no—
456#493—831no—
457#493—831no—
458#493—831no—
459#493—1662no—
460#493C2×D8311yescharacteristic
461#492—1661no—
462#486—1661no—
463#460—831no—
464#460—831no—
465#460—831no—
466#460—831no—
467#460—1661no—
468#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
469#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#459—831no—
471#459—831no—
472#459—1661no—
473#450—1661no—
474#450—1661no—
475#431—831no—
476#423—831no—
477#418—1661no—
478C2×C4×C8—831no—
479#331—831no—
480#331—831no—
481#331—831no—
482#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—831no—
484Q8⋊C8—831no—
485Q8⋊C8—831no—
486Q8⋊C8—831no—
487Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—831no—
490D4⋊C8—831no—
491C2×#41—831no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C22×D4—832no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3324no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—3328no—
510C2×D8—1662no—
511C2×D8—1661no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1661no—
514C2×D8—1662no—
515C2×M16—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519#127—832no—
520#127—831no—
521#127—831no—
522#127—1661no—
523#127—1661no—
524#127—1661no—
525#127—1661no—
526#127—1661no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127C22×D8311yescharacteristic
530#127C22×D8311yescharacteristic
531#125—1661no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—1661no—
535#124—1662no—
536#124—1661no—
537#123—22no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543C22⋊Q8—1661no—
544#121—1662no—
545#121—1662no—
546#121—1662no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553#120—1662no—
554#120—1662no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—831no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
559C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1661no—
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580C4⋊C8—831no—
581C4⋊C8—831no—
582C4⋊C8—1661no—
583C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594C4×C8—831no—
595C4×C8—1661no—
596C4×C8—1661no—
597C4×C8C22×D8311yescharacteristic
598C24—3321no—
599C24—1662no—
600#41—6644no—
601#41—6641no—
602#41—6641no—
603#41—6641no—
604#41—6641no—
605#41—1662no—
606#41—1662no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3321no—
621C2×D4—3321no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3324no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—831no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4D4×D8312yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1662no—
655SD16—42no—
656SD16—81no—
657SD16—3322no—
658SD16—6641no—
659SD16—6641no—
660SD16—6641no—
661D8—44no—
662D8—3324no—
663D8—3322no—
664D8—3322no—
665D8—3324no—
666D8—3324no—
667M16—3322no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1664no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—831no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1661no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—831no—
704C42—831no—
705C42—831no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C42C23×D8311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—3324no—
713C23—3321no—
714C23—831no—
715C23—6642no—
716C23—6642no—
717C23—6642no—
718C23—6642no—
719C23—6642no—
720C23—1662no—
721C23—1661no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—3322no—
727Q8—1661no—
728Q8—1661no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3322no—
740D4—3322no—
741D4—3322no—
742D4—3324no—
743D4—3324no—
744D4—3321no—
745D4—3321no—
746D4—3321no—
747D4—3321no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—6642no—
753D4—6642no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756D4—6642no—
757D4—6642no—
758D4—6642no—
759D4—6642no—
760D4—1661no—
761D4—1661no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—3321no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—831no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—831no—
776C2×C4—6642no—
777C2×C4—6642no—
778C2×C4—6642no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—13284no—
801C22—13284no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3321no—
805C22—3322no—
806C22—3321no—
807C22—3322no—
808C22—832no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22#120×D8311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—3321no—
823C4—832no—
824C4—832no—
825C4—1661no—
826C4#135×D8311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C4#1912850311yescharacteristic
829C4#1912850511yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—13281no—
833C2—6642no—
834C2—6641no—
835C2—1662no—
836C2#449×D8311yescharacteristic
837C2#2491672811yescharacteristic
838C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1620C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1620D83
hypocenterC83#18624
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921336C2semidirect
2. #24918403C2semidirect
3. #493×D83C2semidirect
4. #24916940C2semidirect
5. #24906530C2semidirect
6. #24906529C2semidirect
7. #24906526C2semidirect
8. #24906525C2semidirect
9. #24906524C2semidirect
10. #24906522C2semidirect
11. #24906521C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. #24905844C2semidirect
15. C83×#1620C2semidirect
18. #19128436C22semidirect
20. #19128373C22semidirect
22. #19128371C22semidirect
41. #19127902C22semidirect
42. #19127901C22semidirect
43. #19127901C22semidirect
45. #19127898C22semidirect
46. #19127897C22semidirect
48. #19127893C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127430C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #559×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #460×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. Q8⋊C8×C83C22semidirect
431. #1620D83semidirect
435. C83#18624semidirect
440. #559C2×D83semidirect
468. #460C2×D83semidirect
469. #460C2×D83semidirect
482. #331C2×D83semidirect
487. Q8⋊C8C2×D83semidirect
488. Q8⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213362
#249184032
#493×D832
#249169402
#249065302
#249065292
#249065262
#249065252
#249065242
#249065222
#249065212
#249061292
#249059162
#249058442
C83×#16202
#1862483