Finite Group Databasebeta

← #35381561

Subgroups — #35381561

Order 21248.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921333C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905916C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×D8×D83—22no—
18#19128437C2211yescharacteristic, complemented
19#19128436C2211yescharacteristic, complemented
20#19128434—21no—
21#19128372C2211yescharacteristic, complemented
22#19128371—21no—
23#19128348—21no—
24#19128340—22no—
25#19128339—21no—
26#19128301—22no—
27#19128264—21no—
28#19128255C2211yescharacteristic
29#19128247—21no—
30#19128246—21no—
31#127×D83C2211yescharacteristic
32#127×D83C2211yescharacteristic
33#19128173—21no—
34C4×#13050589C2211yescharacteristic
35#19128078C2211yescharacteristic
36#19128077C2211yescharacteristic
37#19128077C2211yescharacteristic
38#19128076—22no—
39#19128072—21no—
40#19128046—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic, complemented
42#19127902C2211yescharacteristic, complemented
43#19127901C2211yescharacteristic, complemented
44#19127900—21no—
45#19127898C2211yescharacteristic, complemented
46#19127898C2211yescharacteristic, complemented
47#19127896C2211yescharacteristic, complemented
48#19127894—21no—
49#19127853—21no—
50#19127850—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127433C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#19127431C2211yescharacteristic, complemented
62#19127431C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D412yes—
80#14581816—44no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—21no—
90D8×D83—48no—
91C2×#13050573—21no—
92C2×C8×D83—21no—
93#14581791D411yescharacteristic
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581789C2311yescharacteristic
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788D412yes—
104#14581782—21no—
105#14581781—21no—
106#14581780—21no—
107#14581779—21no—
108#14581779—21no—
109#14581778—22no—
110#14581777—22no—
111#14581775—22no—
112#14581774—22no—
113#14581773—22no—
114#14581772D411yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581768D411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581765—22no—
119#14581764—22no—
120#14581764—22no—
121#14581764—22no—
122#14581764—22no—
123#14581763—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166C2311yescharacteristic
128C4×Dic166C2311yescharacteristic
129#14581757D411yescharacteristic
130C4×D332—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141#14581750D411yescharacteristic
142#14581749—21no—
143#14581748—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D83—22no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—21no—
165#127×C83—21no—
166#127×C83C2311yescharacteristic
167#127×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—21no—
170C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—41no—
180#13050590—81no—
181#13050590—81no—
182#13050589—22no—
183#13050589—22no—
184#13050589—84no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D412yes—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—44no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—42no—
207D4×D83—42no—
208D4×D83—42no—
209D4×D83—81no—
210D4×D83—81no—
211D4×D83—81no—
212D4×D83—81no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050579—42no—
222#13050579—81no—
223#13050578—42no—
224#13050578—81no—
225#13050577—81no—
226D664—44no—
227#13050575—44no—
228#13050575—44no—
229#13050575—42no—
230#13050573—42no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C8×D83—24no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—81no—
264#41×C83—81no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—22no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83C2×D412yes—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—21no—
277SD16×C83—81no—
278D8×C83—44no—
279D8×C83—42no—
280C2×C8×C83—21no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C83—22no—
287C22⋊C4×C83—21no—
288C42×C83—21no—
289C42×C83C2411yescharacteristic
290C23×C83—22no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—41no—
293C22×D83—22no—
294C22×D83—44no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—82no—
297C22×D83—82no—
298C22×D83—82no—
299C22×D83—82no—
300C22×D83—82no—
301C22×D83#12011yescharacteristic
302Q8×C83—21no—
303Q8×C83—21no—
304D4×C83—21no—
305D4×C83—21no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—41no—
309D4×C83—41no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312D4×C83—41no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—82no—
317D4×C83—82no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—82no—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—44no—
329C22⋊D83—44no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C22⋊D83—82no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—82no—
335C22⋊D83—82no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—82no—
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346D332—42no—
347D332—42no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356C4×D83—21no—
357C4×D83—21no—
358C4×D83—22no—
359C4×D83—82no—
360C4×D83—82no—
361C4×D83#13512yes—
362C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic166—21no—
364Dic166—21no—
365Dic166—21no—
366Dic166—21no—
367Dic166—42no—
368C8×C83—22no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—41no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83C2×#12011yescharacteristic
384C2×D83—21no—
385C2×D83—21no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—164no—
393C2×D83—164no—
394C2×D83#44912yes—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83C2×#13511yescharacteristic
400C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C83#57611yescharacteristic
402C4×C83#57611yescharacteristic
403Dic83—21no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408Dic83#44912yes—
409Dic83#45312yes—
410#18624—831nomaximal, Sylow
411C2×C83—82no—
412C2×C83—81no—
413C2×C83—161no—
414C2×C83C2×#44911yescharacteristic
415C2×C83#300811yescharacteristic
416C2×C83C2×#45311yescharacteristic
417D83—22no—
418D83—82no—
419D83—161no—
420#3508—831no—
421#3208—831no—
422C2×#493—831no—
423#3038—831no—
424#1621—831no—
425#1621—831no—
426#1621—831no—
427#1621D8311yescharacteristic, complemented
428#1620—831no—
429#1620—831no—
430#1620—831no—
431#1620—831no—
432#1545—831no—
433#1493—831no—
434#1476—831no—
435C83#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
437C22×D8—1662no—
438#559—831no—
439#559—831no—
440#559—1661no—
441#550—831no—
442#550—1661no—
443#550C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#546—1661no—
445#546—1662no—
446#546—1661no—
447#540—1662no—
448#535—1661no—
449#533—831no—
450#532—1661no—
451#532—1661no—
452C2×#127—831no—
453C2×#127—831no—
454#518—1661no—
455C4×#41—831no—
456#493—831no—
457#493—831no—
458#493—831no—
459#493—1662no—
460#493C2×D8311yescharacteristic
461#492—1661no—
462#486—1661no—
463#460—831no—
464#460—831no—
465#460—831no—
466#460—831no—
467#460—831no—
468#460—1661no—
469#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
470#459—831no—
471#459—1661no—
472#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#450—1661no—
474#450—1661no—
475#431—831no—
476#423—831no—
477#418—1661no—
478C2×C4×C8—831no—
479#331—831no—
480#331—831no—
481#331—831no—
482#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—831no—
484Q8⋊C8—831no—
485Q8⋊C8—831no—
486Q8⋊C8—831no—
487Q8⋊C8—831no—
488Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8—831no—
490D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#41—21no—
492C2×#41—831no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1662no—
495C22×D4—832no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501AGL(1,ℤ/8)—3324no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—1661no—
504C2×SD16—1661no—
505C2×SD16—1661no—
506C2×SD16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—3328no—
511C2×D8—1662no—
512C2×D8—1662no—
513C2×D8—1662no—
514C2×D8—1661no—
515C2×M16—1661no—
516C22×C8—1661no—
517C4⋊Q8—831no—
518C4⋊Q8—831no—
519#127—21no—
520#127—832no—
521#127—831no—
522#127—831no—
523#127—1661no—
524#127—1661no—
525#127—1661no—
526#127—1661no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127C22×D8311yescharacteristic
530#127C22×D8311yescharacteristic
531#125—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1662no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—831no—
542C22⋊Q8—831no—
543C22⋊Q8—1661no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—1662no—
547#121—1661no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#120—1662no—
554#120—1662no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—831no—
557C4×Q8—831no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—831no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4C22×D8311yescharacteristic
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C22⋊C4—1662no—
577C2×C22⋊C4—1662no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—1661no—
580C4⋊C8—831no—
581C4⋊C8—831no—
582C4⋊C8—1661no—
583C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593C22⋊C8—1661no—
594C4×C8—831no—
595C4×C8—1661no—
596C4×C8—1661no—
597C4×C8C22×D8311yescharacteristic
598C24—3321no—
599C24—1662no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—6641no—
603#41—6641no—
604#41—6644no—
605#41—1662no—
606#41—1662no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—831no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3322no—
620C2×D4—3322no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3321no—
623C2×D4—3321no—
624C2×D4—3321no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—832no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—6641no—
631C2×D4—6641no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4D4×D8311yescharacteristic
644C2×D4D4×D8312yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1662no—
655SD16—81no—
656SD16—3322no—
657SD16—3322no—
658SD16—6641no—
659SD16—6641no—
660SD16—6641no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—3324no—
664D8—3322no—
665D8—3324no—
666D8—3324no—
667M16—3322no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1664no—
672C2×C8—1661no—
673C2×C8—1661no—
674C2×C8—1661no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—831no—
677C4⋊C4—831no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C42—21no—
702C42—831no—
703C42—831no—
704C42—831no—
705C42—1661no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C42C23×D8311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—3324no—
714C23—3321no—
715C23—831no—
716C23—6642no—
717C23—6642no—
718C23—6642no—
719C23—6642no—
720C23—6642no—
721C23—1662no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—3322no—
725Q8—1661no—
726Q8—1661no—
727Q8—1661no—
728Q8—1661no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3322no—
744D4—3322no—
745D4—3322no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3321no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—6642no—
757D4—6642no—
758D4—6642no—
759D4—6642no—
760D4—6642no—
761D4—6642no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—831no—
775C2×C4—6642no—
776C2×C4—6642no—
777C2×C4—6642no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4—1661no—
782C2×C4—1661no—
783C2×C4—1661no—
784C2×C4—1661no—
785C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3321no—
792C8—3321no—
793C8—1662no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—13284no—
804C22—13284no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—3322no—
808C22—832no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—1661no—
813C22—1661no—
814C22#120×D8311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—3321no—
820C4—3321no—
821C4—3321no—
822C4—3321no—
823C4—832no—
824C4—832no—
825C4—1661no—
826C4#135×D8311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
828C4#1912850211yescharacteristic
829C4#1912850511yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—13281no—
834C2—6642no—
835C2—1662no—
836C2#449×D8311yescharacteristic
837C2#2491672611yescharacteristic
838C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1621C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1621D83
hypocenterC83#18624
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921333C2semidirect
2. #24918403C2semidirect
3. #493×D83C2semidirect
4. #24916938C2semidirect
5. #24906531C2semidirect
6. #24906528C2semidirect
7. #24906527C2semidirect
8. #24906524C2semidirect
9. #24906523C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906520C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905916C2semidirect
14. #24905842C2semidirect
15. C83×#1621C2semidirect
18. #19128437C22semidirect
19. #19128436C22semidirect
21. #19128372C22semidirect
41. #19127902C22semidirect
42. #19127902C22semidirect
43. #19127901C22semidirect
45. #19127898C22semidirect
46. #19127898C22semidirect
47. #19127896C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127433C22semidirect
60. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. #19127431C22semidirect
62. #19127431C22semidirect
63. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
64. #550×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
67. #459×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
427. #1621D83semidirect
435. C83#18624semidirect
443. #550C2×D83semidirect
469. #460C2×D83semidirect
472. #459C2×D83semidirect
482. #331C2×D83semidirect
488. Q8⋊C8C2×D83semidirect
490. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213332
#249184032
#493×D832
#249169382
#249065312
#249065282
#249065272
#249065242
#249065232
#249065212
#249065202
#249061292
#249059162
#249058422
C83×#16212
#1862483