Subgroups — #35381575

Order 21248.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24918616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24917278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24906593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24906586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24906130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24905919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050579	—	2	2	no	—
11	#19128436	—	2	1	no	—
12	#19128436	C₂²	1	2	yes	—
13	#19128372	—	2	1	no	—
14	#19128372	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128347	—	2	2	no	—
16	#19128347	—	2	2	no	—
17	#19128306	—	2	2	no	—
18	#19128265	—	2	1	no	—
19	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128251	—	2	1	no	—
21	#19128251	—	2	1	no	—
22	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128175	—	2	1	no	—
25	#19128106	—	2	1	no	—
26	#19128074	—	2	2	no	—
27	#19128074	C₂²	1	4	yes	—
28	#19128052	—	2	1	no	—
29	#19128037	—	2	2	no	—
30	#19127997	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19127991	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19127986	—	2	1	no	—
34	#19127981	—	2	1	no	—
35	#19127744	—	2	1	no	—
36	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127702	—	2	1	no	—
38	#19127444	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127433	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
46	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#13050579	—	2	8	no	—
52	C₂×#13050579	—	4	8	no	—
53	C₂×#13050574	—	2	1	no	—
54	#14581792	—	2	1	no	—
55	#14581792	—	2	1	no	—
56	#14581792	—	2	1	no	—
57	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
60	#14581789	—	2	1	no	—
61	#14581789	—	2	1	no	—
62	#14581789	D₄	1	2	yes	—
63	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581788	—	2	2	no	—
65	#14581784	—	2	1	no	—
66	#14581781	—	2	2	no	—
67	#14581780	—	2	2	no	—
68	#14581780	—	2	2	no	—
69	#14581777	—	2	4	no	—
70	#14581777	—	2	4	no	—
71	#14581771	—	2	1	no	—
72	#14581771	D₄	1	2	yes	—
73	#14581766	—	2	2	no	—
74	#14581766	—	2	2	no	—
75	#14581766	—	2	2	no	—
76	#14581766	—	2	2	no	—
77	#14581765	—	2	4	no	—
78	#14581765	—	2	4	no	—
79	#14581760	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
84	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
86	#14581754	—	2	2	no	—
87	#14581754	—	2	2	no	—
88	#14581751	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
92	#14581726	—	2	4	no	—
93	#14581725	—	2	2	no	—
94	#14581723	—	2	2	no	—
95	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#14581717	—	2	4	no	—
98	#14581716	—	2	2	no	—
99	#14581713	—	2	2	no	—
100	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
109	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
118	#13050590	—	8	4	no	—
119	#13050590	—	8	4	no	—
120	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
131	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
133	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
134	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
140	#13050579	—	4	16	no	—
141	#13050574	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
160	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
193	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
215	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
220	D₃₃₂	—	4	4	no	—
221	D₃₃₂	—	4	2	no	—
222	D₃₃₂	—	4	2	no	—
223	D₃₃₂	—	4	4	no	—
224	D₃₃₂	—	4	4	no	—
225	D₃₃₂	—	4	4	no	—
226	D₃₃₂	—	8	2	no	—
227	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
228	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
229	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
230	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
231	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
232	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
233	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
235	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₈₃	#452	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
247	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
250	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
251	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₈₃	#452	1	2	yes	—
253	C₄×C₈₃	#453	1	2	yes	—
254	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
257	Dic₈₃	—	4	2	no	—
258	Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	Dic₈₃	—	8	2	no	—
260	#18625	—	83	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
263	C₂×C₈₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₃	#3009	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
266	D₈₃	—	8	4	no	—
267	#3508	—	83	1	no	—
268	#3230	—	83	1	no	—
269	C₂×#492	—	83	1	no	—
270	#3079	—	83	1	no	—
271	#1631	—	83	4	no	—
272	#1630	—	83	4	no	—
273	#1545	—	83	1	no	—
274	#1493	—	83	1	no	—
275	#1476	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₈₃	#18625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂²×SD₁₆	—	166	2	no	—
278	#559	—	83	2	no	—
279	#559	—	166	1	no	—
280	#550	—	83	2	no	—
281	#550	—	166	1	no	—
282	#546	—	166	2	no	—
283	#546	—	166	2	no	—
284	#540	—	166	2	no	—
285	#535	—	166	1	no	—
286	#533	—	83	1	no	—
287	#532	—	166	1	no	—
288	#532	—	166	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
290	C₂×#127	—	83	1	no	—
291	#518	—	166	1	no	—
292	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	#500	—	166	1	no	—
294	#492	—	83	4	no	—
295	#492	—	166	2	no	—
296	#487	—	166	1	no	—
297	#484	—	166	2	no	—
298	#477	—	83	2	no	—
299	#477	—	83	4	no	—
300	#476	—	83	2	no	—
301	#475	—	166	1	no	—
302	#474	—	166	1	no	—
303	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#428	—	166	1	no	—
305	#423	—	83	1	no	—
306	#417	—	166	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
308	#331	—	83	4	no	—
309	Q₈⋊C₈	—	83	4	no	—
310	Q₈⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
311	D₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×#41	—	166	2	no	—
313	C₂×#41	—	166	2	no	—
314	C₂×#41	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	332	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	166	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
329	#127	—	83	2	no	—
330	#127	—	83	2	no	—
331	#127	—	166	2	no	—
332	#127	—	166	1	no	—
333	#127	—	166	1	no	—
334	#125	—	166	1	no	—
335	#124	—	166	2	no	—
336	#124	—	166	2	no	—
337	#124	—	166	2	no	—
338	#123	—	166	4	no	—
339	#123	—	166	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
342	#121	—	166	4	no	—
343	#121	—	166	4	no	—
344	#121	—	166	2	no	—
345	#121	—	166	2	no	—
346	#121	—	166	2	no	—
347	#121	—	166	2	no	—
348	#120	—	166	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
351	C₄×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	166	2	no	—
356	C₄×D₄	—	166	2	no	—
357	C₄×D₄	—	166	2	no	—
358	C₄×D₄	—	166	2	no	—
359	C₄×D₄	—	166	2	no	—
360	C₄×D₄	—	166	2	no	—
361	C₄×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	166	1	no	—
365	#117	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	166	4	no	—
372	#107	—	166	2	no	—
373	#106	—	166	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
376	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
377	#103	—	166	4	no	—
378	#103	—	166	2	no	—
379	#102	—	166	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	2	1	no	—
383	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂⁴	—	166	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	664	4	no	—
388	#41	—	664	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	332	4	no	—
397	C₂×D₄	—	332	2	no	—
398	C₂×D₄	—	332	2	no	—
399	C₂×D₄	—	83	4	no	—
400	C₂×D₄	—	664	2	no	—
401	C₂×D₄	—	166	4	no	—
402	C₂×D₄	—	166	4	no	—
403	C₂×D₄	—	166	2	no	—
404	C₂×D₄	—	166	2	no	—
405	C₂×D₄	—	166	2	no	—
406	C₂×D₄	—	166	2	no	—
407	C₂×D₄	—	166	2	no	—
408	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
418	SD₁₆	—	332	16	no	—
419	M₁₆	—	332	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	166	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₄²	—	166	2	no	—
450	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	332	4	no	—
456	C₂³	—	664	2	no	—
457	C₂³	—	664	2	no	—
458	C₂³	—	166	4	no	—
459	C₂³	#14581762	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	1	no	—
461	Q₈	—	2	1	no	—
462	Q₈	—	332	4	no	—
463	Q₈	—	332	2	no	—
464	Q₈	—	664	2	no	—
465	Q₈	—	166	4	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	2	1	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	332	4	no	—
470	D₄	—	332	4	no	—
471	D₄	—	332	4	no	—
472	D₄	—	332	2	no	—
473	D₄	—	332	2	no	—
474	D₄	—	332	4	no	—
475	D₄	—	664	2	no	—
476	D₄	—	664	4	no	—
477	D₄	—	664	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	332	2	no	—
487	C₂×C₄	—	664	4	no	—
488	C₂×C₄	—	664	4	no	—
489	C₂×C₄	—	664	2	no	—
490	C₂×C₄	—	166	2	no	—
491	C₂×C₄	—	166	2	no	—
492	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14581762	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#14581814	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14581825	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	332	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	1328	4	no	—
509	C₂²	—	332	4	no	—
510	C₂²	—	332	4	no	—
511	C₂²	—	332	4	no	—
512	C₂²	#19127865	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	332	2	no	—
520	C₄	—	332	2	no	—
521	C₄	—	664	2	no	—
522	C₄	#19127865	1	2	yes	—
523	C₄	#19127870	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#14581814	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#14581825	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#19128508	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	1	no	—
529	C₂	—	664	4	no	—
530	C₂	C₂×#19127865	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#24916743	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#19127870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581762
commutator, cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
prime radical	#24921339	C₂
hypercenter	#1476	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#18625
LCS	G ▷ C₄²×C₈₃ ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24918616	C₂	semidirect
3. C₂×#19128074	C₂	semidirect
4. #24917278	C₂	semidirect
5. #24906593	C₂	semidirect
6. #24906586	C₂	semidirect
7. #24906130	C₂	semidirect
8. #24905919	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1476	C₂	semidirect
30. #19127997	C₂²	semidirect
31. #19127996	C₂²	semidirect
32. #19127991	C₂²	semidirect
39. #19127433	C₂²	semidirect
43. Q₈⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
44. D₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
275. #1476	D₈₃	semidirect
276. C₈₃	#18625	semidirect
310. Q₈⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
311. D₄⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921339	2
#24918616	2
C₂×#19128074	2
#24917278	2
#24906593	2
#24906586	2
#24906130	2
#24905919	2
C₈₃×#1476	2
#18625	83