Finite Group Databasebeta

← #35381577

Subgroups — #35381577

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581819—21no—
17C2×SD16×D83—22no—
18#19128422—21no—
19#19128417C2211yescharacteristic, complemented
20#19128416C2211yescharacteristic, complemented
21#19128411C2211yescharacteristic, complemented
22#19128404—21no—
23#19128401—21no—
24#19128361—22no—
25#19128352—21no—
26#19128321—22no—
27#19128281—21no—
28#19128257—21no—
29#19128248—21no—
30#19128248C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#127×D83C2211yescharacteristic
33#19128182—21no—
34C4×#13050591C2211yescharacteristic
35#19128076—21no—
36#19128075C2211yescharacteristic
37#19128074C2211yescharacteristic
38#19128073C2211yescharacteristic
39#19128072—22no—
40#19128046—21no—
41#19127901C2211yescharacteristic
42#19127899—21no—
43#19127897C2211yescharacteristic
44#19127897C2211yescharacteristic
45#19127896C2211yescharacteristic
46#19127895—21no—
47#19127893C2211yescharacteristic
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127836—21no—
50#19127833—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591D411yescharacteristic
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×Q8×D83D412yes—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581819—44no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—21no—
83SD16×D83—48no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581790D412yes—
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788D411yescharacteristic
101#14581787—22no—
102#14581785—22no—
103#14581784—21no—
104#14581781—22no—
105#14581778—22no—
106#14581778—22no—
107#14581778—21no—
108#14581777—22no—
109#14581775—22no—
110#14581770—22no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581768—21no—
114#14581767—22no—
115#14581767—21no—
116#14581767—21no—
117#14581767D411yescharacteristic
118#14581766—21no—
119#14581765—22no—
120#14581765—22no—
121#14581765—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763D411yescharacteristic
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125#14581757—22no—
126#14581757—22no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332C2311yescharacteristic
130C4×D332C2311yescharacteristic
131#14581754—22no—
132#14581754—21no—
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137#14581751—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750—21no—
142#14581750D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C42×D83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—21no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—21no—
169C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050591—22no—
180#13050591—22no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—84no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166C2×D412yes—
187Q8×D83—44no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—42no—
206D4×D83—81no—
207D4×D83—81no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050579—44no—
218#13050578—44no—
219#13050577—44no—
220#13050577—42no—
221D664—42no—
222D664—81no—
223#13050575—42no—
224#13050575—81no—
225#13050575—81no—
226#13050573—42no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C8×D83—24no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C83C2×D412yes—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267SD16×C83—44no—
268SD16×C83—42no—
269D8×C83—81no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—22no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—41no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—21no—
294Q8×C83—21no—
295Q8×C83—42no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—82no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—82no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83#12011yescharacteristic
324C2×Dic83#12011yescharacteristic
325C2×Dic83#12011yescharacteristic
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—21no—
330D332—42no—
331D332—42no—
332D332—42no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—82no—
338C4×D83—21no—
339C4×D83—21no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—42no—
346C4×D83—42no—
347C4×D83—82no—
348C4×D83—82no—
349C4×D83#13512yes—
350C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic166—42no—
352Dic166—44no—
353Dic166—42no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C2×D83—21no—
368C2×D83—21no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#44912yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83C2×#13511yescharacteristic
386C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388C4×C83#57711yescharacteristic
389Dic83—21no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83#44912yes—
394Dic83#45312yes—
395#18626—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—81no—
397C2×C83—161no—
398C2×C83C2×#44911yescharacteristic
399C2×C83#301011yescharacteristic
400C2×C83C2×#45311yescharacteristic
401D83—22no—
402D83—81no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3511—831no—
406#3205—831no—
407C2×#492—831no—
408#3038—831no—
409#1624—831no—
410#1624—831no—
411#1624—831no—
412#1624—831no—
413#1622—831no—
414#1622—831no—
415#1622—831no—
416#1622D8311yescharacteristic, complemented
417#1548—831no—
418#1492—831no—
419#1476—831no—
420C83#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
422C22×SD16—1662no—
423#556—1661no—
424#555—831no—
425#555—831no—
426#554—831no—
427#554C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#553—1661no—
429#553—1661no—
430#548—1662no—
431#547—1661no—
432#542—1662no—
433#537—1661no—
434#533—1661no—
435#532—831no—
436#532—1661no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×#127—831no—
439#520—1661no—
440C4×#41—831no—
441#493—1661no—
442#492—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#492—1662no—
446#492C2×D8311yescharacteristic
447#486—1661no—
448#460—831no—
449#460—1661no—
450#460C2×D8311yescharacteristic
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—831no—
456#459—1661no—
457#459C2×D8311yescharacteristic
458#447—1661no—
459#447—1661no—
460#431—831no—
461#423—831no—
462#418—1661no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#333—831no—
467#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8—831no—
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—831no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8—832no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483AGL(1,ℤ/8)—3324no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—3328no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1661no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—832no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
505#127—831no—
506#127—831no—
507#127—1661no—
508#127—1661no—
509#127—1661no—
510#127C22×D8311yescharacteristic
511#126—1662no—
512#126—1662no—
513#125—21no—
514#125—1661no—
515#124—1661no—
516#124—1662no—
517#124—1662no—
518#124—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1662no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527#121—831no—
528#121—831no—
529#121—1661no—
530#121—1662no—
531#121—1662no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1662no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537C4×Q8—831no—
538C4×Q8—1662no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—831no—
544C4×D4—831no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4C22×D8311yescharacteristic
553#117—831no—
554#117—1661no—
555#117—1661no—
556#117—1661no—
557#117—1661no—
558#117—1661no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578C22⋊C8—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8—1661no—
582C4×C8C22×D8311yescharacteristic
583C24—3321no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—6644no—
587#41—1662no—
588#41—1662no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1662no—
593C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
594C2×Q8D4×D8312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3321no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3324no—
604C2×D4—831no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1662no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1662no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—3324no—
633SD16—3322no—
634SD16—3324no—
635SD16—3324no—
636D8—81no—
637D8—3322no—
638D8—3322no—
639D8—6641no—
640D8—6641no—
641D8—6641no—
642M16—3322no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1664no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1662no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1662no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1662no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—21no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1662no—
688C42C23×D8311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—3321no—
692C23—831no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—6642no—
696C23—1661no—
697C23—1661no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—3322no—
702Q8—3324no—
703Q8—3322no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3322no—
712D4—3322no—
713D4—3322no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—6642no—
722D4—6642no—
723D4—6642no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—831no—
744C2×C4—831no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—831no—
748C2×C4—6642no—
749C2×C4—6642no—
750C2×C4—1662no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1662no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—13284no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—832no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4—3321no—
793C4—832no—
794C4—832no—
795C4—1661no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
798C4#1912850711yescharacteristic
799C4#1912851011yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—13281no—
803C2—6641no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#449×D8311yescharacteristic
807C2#2491674411yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1622C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1622D83
hypocenterC83#18626
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921371C2semidirect
2. #24918380C2semidirect
3. #492×D83C2semidirect
4. #24916940C2semidirect
5. #24906548C2semidirect
6. #24906547C2semidirect
7. #24906545C2semidirect
8. #24906544C2semidirect
9. #24906538C2semidirect
10. #24906535C2semidirect
11. #24906534C2semidirect
12. #24906142C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905844C2semidirect
15. C83×#1622C2semidirect
19. #19128417C22semidirect
20. #19128416C22semidirect
21. #19128411C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #554×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
416. #1622D83semidirect
420. C83#18626semidirect
427. #554C2×D83semidirect
467. #333C2×D83semidirect
469. Q8⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213712
#249183802
#492×D832
#249169402
#249065482
#249065472
#249065452
#249065442
#249065382
#249065352
#249065342
#249061422
#249059122
#249058442
C83×#16222
#1862683