Finite Group Databasebeta

← #35381579

Subgroups — #35381579

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581816—21no—
17C2×SD16×D83—22no—
18#19128419—21no—
19#19128416C2211yescharacteristic, complemented
20#19128412C2211yescharacteristic, complemented
21#19128408C2211yescharacteristic, complemented
22#19128398—21no—
23#19128395—21no—
24#19128359—22no—
25#19128351—21no—
26#19128315—22no—
27#19128280—21no—
28#19128254—21no—
29#19128248C2211yescharacteristic
30#19128246—21no—
31C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#127×D83C2211yescharacteristic
33#19128181—21no—
34C4×#13050589C2211yescharacteristic
35#19128076—21no—
36#19128075C2211yescharacteristic
37#19128074C2211yescharacteristic
38#19128073C2211yescharacteristic
39#19128072—22no—
40#19128046—21no—
41#19127902C2211yescharacteristic
42#19127900—21no—
43#19127898C2211yescharacteristic
44#19127897C2211yescharacteristic
45#19127896C2211yescharacteristic
46#19127896C2211yescharacteristic
47#19127894—21no—
48#19127893C2211yescharacteristic
49#19127836—21no—
50#19127833—21no—
51#19127753C2211yescharacteristic
52#19127723C2211yescharacteristic
53#19127704—21no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic
55#19127450C2211yescharacteristic, complemented
56#19127449C2211yescharacteristic, complemented
57#19127449C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C83C2211yescharacteristic
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#333×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589D411yescharacteristic
74C2×Q8×D83D412yes—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78#14581816—44no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—22no—
84SD16×D83—48no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050573—21no—
90C2×C8×D83—21no—
91#14581792C2311yescharacteristic
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791D411yescharacteristic
95#14581790D412yes—
96#14581789C2311yescharacteristic
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788D411yescharacteristic
101#14581786—22no—
102#14581785—22no—
103#14581783—21no—
104#14581783—21no—
105#14581778—22no—
106#14581778—22no—
107#14581778—21no—
108#14581774—22no—
109#14581773—22no—
110#14581772—21no—
111#14581771—21no—
112#14581769—22no—
113#14581769—22no—
114#14581769—22no—
115#14581768—22no—
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581766—21no—
118#14581765—22no—
119#14581765—21no—
120#14581764—22no—
121#14581763—22no—
122#14581763—21no—
123#14581763D411yescharacteristic
124C4×Dic166—22no—
125C4×Dic166—22no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127#14581757D411yescharacteristic
128C4×D332—22no—
129C4×D332C2311yescharacteristic
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581751—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750D411yescharacteristic
141#14581748—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C4⋊C4×D83—21no—
144C4⋊C4×D83—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C42×D83C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581714—21no—
152#14581714—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581712—21no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×D8×C83—21no—
163C2×D8×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—22no—
167#121×C83—21no—
168#121×C83—21no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#117×C83—21no—
172#117×C83—21no—
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
175#102×C83—21no—
176#102×C83—21no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—41no—
179#13050590—42no—
180#13050590—42no—
181#13050589—22no—
182#13050589—22no—
183#13050589—84no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166C2×D412yes—
188Q8×D83—44no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—42no—
204D4×D83—42no—
205D4×D83—81no—
206D4×D83—81no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050579—44no—
217#13050579—42no—
218#13050578—44no—
219#13050578—42no—
220#13050577—44no—
221D664—81no—
222#13050575—42no—
223#13050575—81no—
224#13050575—81no—
225#13050573—42no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C8×D83—24no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83C2×D412yes—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83—21no—
268SD16×C83—44no—
269D8×C83—42no—
270D8×C83—81no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—22no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C42×C83—22no—
283C42×C83C2411yescharacteristic
284C23×C83—21no—
285C23×C83—21no—
286C23×C83—41no—
287C22×D83—21no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292C22×D83#12011yescharacteristic
293Q8×C83—42no—
294D4×C83—21no—
295D4×C83—21no—
296D4×C83—21no—
297D4×C83—21no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—42no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—82no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—82no—
329C2×Dic83#12011yescharacteristic
330C2×Dic83#12011yescharacteristic
331C2×Dic83#12011yescharacteristic
332D332—21no—
333D332—21no—
334D332—42no—
335D332—42no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340C4×D83—21no—
341C4×D83—21no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—41no—
344C4×D83—41no—
345C4×D83—82no—
346C4×D83—82no—
347C4×D83#13512yes—
348C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic166—21no—
350Dic166—21no—
351Dic166—42no—
352Dic166—44no—
353Dic166—42no—
354C8×C83—22no—
355C8×C83—41no—
356C8×C83—41no—
357C83⋊C8—22no—
358C83⋊C8—41no—
359C83⋊C8—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C2×D83—21no—
371C2×D83—21no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—164no—
379C2×D83#44912yes—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83C2×#13511yescharacteristic
385C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C83#57711yescharacteristic
387C4×C83#57711yescharacteristic
388Dic83—21no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—42no—
392Dic83—41no—
393Dic83#44912yes—
394Dic83#45312yes—
395#18626—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—81no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83C2×#44911yescharacteristic
400C2×C83#301011yescharacteristic
401C2×C83C2×#45311yescharacteristic
402D83—22no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405#3511—831no—
406#3205—831no—
407C2×#492—831no—
408#3038—831no—
409#1624—831no—
410#1624—831no—
411#1624—831no—
412#1624D8311yescharacteristic, complemented
413#1622—831no—
414#1622—831no—
415#1622—831no—
416#1622—831no—
417#1548—831no—
418#1492—831no—
419#1476—831no—
420C83#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
422C22×SD16—1662no—
423#556—1661no—
424#555—831no—
425#555C2×D8311yescharacteristic, complemented
426#554—831no—
427#554—831no—
428#553—1661no—
429#553—1661no—
430#548—1662no—
431#547—1661no—
432#542—1662no—
433#537—1661no—
434#533—1661no—
435#532—831no—
436#532—1661no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×#127—831no—
439#520—1661no—
440C4×#41—831no—
441#493—1661no—
442#492—831no—
443#492—831no—
444#492—831no—
445#492—1662no—
446#492C2×D8311yescharacteristic
447#486—1661no—
448#460—831no—
449#460—831no—
450#460—1661no—
451#459—831no—
452#459—831no—
453#459—831no—
454#459—831no—
455#459—1661no—
456#459C2×D8311yescharacteristic
457#459C2×D8311yescharacteristic
458#447—1661no—
459#447—1661no—
460#431—831no—
461#423—831no—
462#418—1661no—
463C2×C4×C8—831no—
464#333—831no—
465#333—831no—
466#333—831no—
467#333C2×D8311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—831no—
469Q8⋊C8—831no—
470D4⋊C8—831no—
471D4⋊C8—831no—
472D4⋊C8—831no—
473D4⋊C8—831no—
474D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#41—831no—
477C2×#41—1661no—
478C2×#41—1662no—
479C22×Q8—832no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483AGL(1,ℤ/8)—3324no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—3328no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1661no—
494C2×D8—1661no—
495C2×D8—1661no—
496C2×D8—1661no—
497C2×M16—1661no—
498C22×C8—1661no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—832no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
505#127—831no—
506#127—831no—
507#127—1661no—
508#127—1661no—
509#127—1661no—
510#127C22×D8311yescharacteristic
511#126—1662no—
512#126—1662no—
513#125—1661no—
514#125—1661no—
515#124—22no—
516#124—1661no—
517#124—1662no—
518#124—1662no—
519#123—1662no—
520#123—1662no—
521C22⋊Q8—1662no—
522C22⋊Q8—1662no—
523C22⋊Q8—1662no—
524C22⋊Q8—1661no—
525C22⋊Q8—1661no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—831no—
530#121—831no—
531#121—1661no—
532#121—1662no—
533#121—1661no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1661no—
537C4×Q8—831no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—1662no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—1662no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1662no—
547C4×D4—1662no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4C22×D8311yescharacteristic
552C4×D4C22×D8311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—831no—
556#117—1661no—
557#117—1661no—
558#117—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C42—831no—
564C2×C42—1661no—
565C4⋊C8—831no—
566C4⋊C8—831no—
567C4⋊C8—1661no—
568C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1661no—
573#102—1661no—
574#102—1661no—
575#102—1661no—
576#102—1661no—
577#102—1661no—
578C22⋊C8—1661no—
579C4×C8—831no—
580C4×C8—1661no—
581C4×C8—1661no—
582C4×C8C22×D8311yescharacteristic
583C24—3321no—
584#41—3322no—
585#41—3322no—
586#41—6644no—
587#41—1662no—
588#41—1662no—
589C2×Q8—3324no—
590C2×Q8—832no—
591C2×Q8—831no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1662no—
594C2×Q8D4×D8312yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3321no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—3321no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—831no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1662no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4D4×D8311yescharacteristic
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630SD16—44no—
631SD16—3324no—
632SD16—3322no—
633SD16—3322no—
634SD16—3324no—
635SD16—3324no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—3322no—
639D8—6641no—
640D8—6641no—
641D8—6641no—
642M16—3322no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1664no—
647C2×C8—1661no—
648C2×C8—1661no—
649C2×C8—1661no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1662no—
660C4⋊C4—1662no—
661C4⋊C4—1662no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1662no—
674C22⋊C4—1662no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1662no—
678C22⋊C4—1662no—
679C22⋊C4—1661no—
680C42—22no—
681C42—831no—
682C42—831no—
683C42—831no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1662no—
687C42—1661no—
688C42C23×D8311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—3321no—
693C23—831no—
694C23—6642no—
695C23—6642no—
696C23—6642no—
697C23—1661no—
698Q8—42no—
699Q8—3322no—
700Q8—3324no—
701Q8—3322no—
702Q8—1661no—
703Q8—1661no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—3322no—
715D4—3322no—
716D4—3322no—
717D4—3322no—
718D4—3322no—
719D4—3322no—
720D4—3321no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3321no—
724D4—6642no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6642no—
728D4—1661no—
729D4—1661no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3322no—
738C2×C4—3322no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—831no—
742C2×C4—831no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—831no—
746C2×C4—6642no—
747C2×C4—6642no—
748C2×C4—6642no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C8—1662no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—13284no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—832no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—1661no—
783C22—1661no—
784C22#120×D8311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—832no—
794C4—832no—
795C4—1661no—
796C4#135×D8311yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
798C4#1912850811yescharacteristic
799C4#1912851111yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—13281no—
804C2—6641no—
805C2—1662no—
806C2#449×D8311yescharacteristic
807C2#2491674611yescharacteristic
808C2#453×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1624C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1624D83
hypocenterC83#18626
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921363C2semidirect
2. #24918380C2semidirect
3. #492×D83C2semidirect
4. #24916938C2semidirect
5. #24906548C2semidirect
6. #24906546C2semidirect
7. #24906545C2semidirect
8. #24906537C2semidirect
9. #24906536C2semidirect
10. #24906533C2semidirect
11. #24906532C2semidirect
12. #24906142C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905842C2semidirect
15. C83×#1624C2semidirect
19. #19128416C22semidirect
20. #19128412C22semidirect
21. #19128408C22semidirect
55. #19127450C22semidirect
56. #19127449C22semidirect
57. #19127449C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
64. #555×C83C22semidirect
68. #333×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
412. #1624D83semidirect
420. C83#18626semidirect
425. #555C2×D83semidirect
467. #333C2×D83semidirect
474. D4⋊C8C2×D83semidirect
475. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213632
#249183802
#492×D832
#249169382
#249065482
#249065462
#249065452
#249065372
#249065362
#249065332
#249065322
#249061422
#249059122
#249058422
C83×#16242
#1862683