Finite Group Databasebeta

← #35381596

Subgroups — #35381596

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921490C211yesmaximal, characteristic
2#24918794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127430C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128417C2211yescharacteristic
17#19128412C2211yescharacteristic
18#19128403—21no—
19#19128401—21no—
20#19128371C2211yescharacteristic
21#19128346—21no—
22#19128339—22no—
23#19128336C2211yescharacteristic
24#19128335—21no—
25#19128302—21no—
26#19128285—22no—
27#19128235C2211yescharacteristic
28#19128211—21no—
29#121×D83—21no—
30#19128173—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128034—21no—
33#19128008—21no—
34#19127983C2211yescharacteristic, complemented
35#19127978C2211yescharacteristic
36#19127978C2211yescharacteristic, complemented
37#19127978C2211yescharacteristic, complemented
38#19127940—21no—
39#19127932—21no—
40#19127923—21no—
41#19127908C2211yescharacteristic, complemented
42#19127903C2211yescharacteristic
43#19127903C2211yescharacteristic, complemented
44#19127903C2211yescharacteristic, complemented
45#19127851—21no—
46#19127799—21no—
47#19127799—21no—
48#19127758C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#19127450C2211yescharacteristic, complemented
51#19127450C2211yescharacteristic, complemented
52#19127445C2211yescharacteristic, complemented
53#19127445C2211yescharacteristic, complemented
54#19127433C2211yescharacteristic, complemented
55#19127433C2211yescharacteristic, complemented
56#19127430C2211yescharacteristic
57#19127430C2211yescharacteristic
58#19127430C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61#19127430C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C83C2211yescharacteristic
64#488×C83—22no—
65#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C83—22no—
70C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050589—21no—
72C22×D332D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—21no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C22×C83⋊C8—21no—
82#14581788—21no—
83#14581786—21no—
84#14581785—22no—
85#14581784D411yescharacteristic
86#14581783—21no—
87#14581781—22no—
88#14581780D411yescharacteristic
89#14581776—22no—
90#14581775—22no—
91#14581775—21no—
92#14581774—22no—
93#14581772—21no—
94#14581771D411yescharacteristic
95#14581768—22no—
96#14581767—21no—
97#14581767—21no—
98#14581766—22no—
99#14581766D411yescharacteristic
100#14581765—22no—
101#14581765—22no—
102#14581764—22no—
103#14581764—22no—
104#14581763—21no—
105#14581763—21no—
106#14581763—21no—
107#14581762—22no—
108#14581760—22no—
109#14581760—22no—
110C4×Dic166C2311yescharacteristic
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332D411yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116C4×D332C2311yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83—21no—
120#14581754—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124#14581750—21no—
125#14581750—21no—
126#14581749—21no—
127C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D83—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D83—22no—
132#14581725—21no—
133#14581725—21no—
134#14581725—21no—
135#14581723—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—21no—
137C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14581716—21no—
142#14581716—21no—
143#14581716—21no—
144#14581716—21no—
145#14581715—21no—
146#14581712—21no—
147#14581712—21no—
148#14581712—21no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150#14581703—21no—
151C2×#41×C83D412yes—
152C22×C8×C83—21no—
153C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
156#127×C83C2311yescharacteristic
157#125×C83—21no—
158#124×C83D412yes—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161#121×C83—21no—
162#121×C83—21no—
163C4×Q8×C83—21no—
164C4×Q8×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166C4×D4×C83—21no—
167#117×C83—21no—
168C2×C42×C83C2311yescharacteristic
169#103×C83—22no—
170#103×C83—22no—
171#102×C83—22no—
172#102×C83—22no—
173C4×C8×C83—21no—
174C4×C8×C83C2311yescharacteristic
175C4×C8×C83C2311yescharacteristic
176C23×D83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050589—81no—
179#13050589—81no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×D332—22no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—41no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193D4×D83—42no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—81no—
196D4×D83—81no—
197D4×D83—84no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—81no—
207C2×C4×D83—81no—
208#13050580—81no—
209#13050577—42no—
210#13050577—42no—
211#13050577—81no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—81no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228C22⋊Dic83—22no—
229C22⋊Dic83—22no—
230C22⋊Dic83—21no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—21no—
244#41×C83—44no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83C2×D412yes—
248C2×D4×C83—22no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—42no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—41no—
266C4⋊C4×C83—41no—
267C22⋊C4×C83—22no—
268C22⋊C4×C83—22no—
269C22⋊C4×C83—41no—
270C42×C83—41no—
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2×D411yescharacteristic
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—22no—
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—44no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83—82no—
285C22×D83—82no—
286Q8×C83—42no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—44no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—82no—
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C22⋊D83—82no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—81no—
323C2×Dic83—82no—
324D332—21no—
325D332—21no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—21no—
329D332—42no—
330D332—82no—
331D332#13512yes—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—81no—
340C4×D83—82no—
341Dic166—21no—
342Dic166—21no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83#45512yes—
355C22×C83C2×#12011yescharacteristic
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—84no—
366C2×D83—164no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#13511yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376C4×C83#57611yescharacteristic
377C4×C83#57711yescharacteristic
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—41no—
383#18628—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—22no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83#300211yescharacteristic
387C2×C83#301211yescharacteristic
388C2×C83C2×#45511yescharacteristic
389D83—42no—
390D83—81no—
391D83—81no—
392#3519—831no—
393#3248—831no—
394#3131D8311yescharacteristic, complemented
395#3110—831no—
396#1646—831no—
397#1646—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1642—831no—
401#1641—831no—
402#1639—831no—
403#1639—831no—
404#1551—831no—
405#1494—831no—
406C2×D4⋊C8—831no—
407C83#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—831no—
409#554—831no—
410#553—1661no—
411#553—1661no—
412#550—831no—
413#546—1661no—
414#546—1662no—
415D42—831no—
416D42—1661no—
417#540—1661no—
418#538—1662no—
419#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
420#532C2×D8311yescharacteristic
421#529—831no—
422#525—1661no—
423C2×#121—1661no—
424#518—1661no—
425C2×C4×D4—831no—
426#488—22no—
427#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
429#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
430#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#484—1661no—
432#479—1661no—
433#475—831no—
434#474—831no—
435#474—831no—
436#474—831no—
437#467—1661no—
438#465—1661no—
439#464—1661no—
440#462—831no—
441#461—831no—
442#461—831no—
443#461—831no—
444#450—1661no—
445#440—1661no—
446#440—1661no—
447#432—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449#416—22no—
450C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
451#333—831no—
452#333—831no—
453#331—831no—
454#331—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41C22⋊D8312yes—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1662no—
469C23×C4—1661no—
470C2×Q16—1661no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479#127—1661no—
480#127C22×D8311yescharacteristic
481#126—1662no—
482#126—1661no—
483#125—21no—
484#125—831no—
485#125—1661no—
486#124—831no—
487#124—1662no—
488#124C22⋊D8312yes—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492#123—1661no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—831no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—831no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#120—1662no—
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—831no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—831no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532#117—21no—
533#117—1661no—
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#107—1661no—
543#107—1661no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1661no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D8311yescharacteristic
567C4×C8C22×D8311yescharacteristic
568C24—1662no—
569C24—1661no—
570#41—44no—
571#41—6641no—
572#41—6641no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—831no—
585C2×D4—831no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—6644no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612Q16—6641no—
613SD16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—6641no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—6641no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—831no—
633C4⋊C4—831no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C42—41no—
661C42—1662no—
662C42—1661no—
663C42D4×D8311yescharacteristic
664C42D4×D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C42C23×D8311yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—3322no—
669C23—3324no—
670C23—3322no—
671C23—6641no—
672C23—6642no—
673C23—6642no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23#1458176011yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1661no—
684Q8—1661no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—3322no—
692D4—3324no—
693D4—3322no—
694D4—832no—
695D4—6642no—
696D4—6642no—
697D4—6642no—
698D4—6642no—
699D4—1661no—
700D4—1661no—
701D4—1661no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—6641no—
720C2×C4—6641no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4#1458176011yescharacteristic
730C2×C4#1458176011yescharacteristic
731C2×C4#1458176011yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—13284no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—6644no—
756C22—1662no—
757C22#1912787812yes—
758C22C2×#1458176011yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C4#135×D8311yescharacteristic
772C4#1912849811yescharacteristic
773C4#1912850311yescharacteristic
774C4#1912850811yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—82no—
777C2—3322no—
778C2—6641no—
779C2—6641no—
780C2#2491667711yescharacteristic
781C2#2491676311yescharacteristic
782C2C2×#1912787811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3131C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921490C2
hypercenter#3131D83
hypocenterC83#18628
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918794C2semidirect
3. #24917558C2semidirect
4. #24906688C2semidirect
5. #24906688C2semidirect
6. #24906674C2semidirect
7. #24906667C2semidirect
8. #24906660C2semidirect
9. #24906653C2semidirect
10. #24906639C2semidirect
11. #24906639C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905924C2semidirect
14. C2×#19127430C2semidirect
15. C83×#3131C2semidirect
34. #19127983C22semidirect
36. #19127978C22semidirect
37. #19127978C22semidirect
41. #19127908C22semidirect
43. #19127903C22semidirect
44. #19127903C22semidirect
48. #19127758C22semidirect
49. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. #19127450C22semidirect
51. #19127450C22semidirect
52. #19127445C22semidirect
53. #19127445C22semidirect
54. #19127433C22semidirect
55. #19127433C22semidirect
58. #19127430C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. #19127430C22semidirect
62. #533×C83C22semidirect
65. #487×C83C22semidirect
66. #487×C83C22semidirect
67. #486×C83C22semidirect
68. #486×C83C22semidirect
70. C2×C4×C8×C83C22semidirect
394. #3131D83semidirect
407. C83#18628semidirect
419. #533C2×D83semidirect
427. #487C2×D83semidirect
428. #487C2×D83semidirect
429. #486C2×D83semidirect
430. #486C2×D83semidirect
450. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214902
#249187942
#249175582
#249066882
#249066742
#249066672
#249066602
#249066532
#249066392
#249061582
#249059242
C2×#191274302
C83×#31312
#1862883