Finite Group Databasebeta

← #35381600

Subgroups — #35381600

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921497C211yesmaximal, characteristic
2#24917788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128416C2211yescharacteristic
17#19128411C2211yescharacteristic
18#19128404—21no—
19#19128397—21no—
20#19128373C2211yescharacteristic
21#19128344—21no—
22#19128343—22no—
23D4×D332—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128306—21no—
26#19128290—22no—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128214—21no—
29#121×D83—21no—
30#19128175—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128058—22no—
33#19128053C2211yescharacteristic, complemented
34#19128053C2211yescharacteristic, complemented
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128049C2211yescharacteristic, complemented
37#19128034—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127978C2211yescharacteristic, complemented
40#19127903C2211yescharacteristic
41#19127903C2211yescharacteristic, complemented
42#19127851—21no—
43#19127799—21no—
44#19127799—21no—
45#19127758C2211yescharacteristic, complemented
46#19127695—22no—
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127449C2211yescharacteristic, complemented
49#19127449C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic, complemented
51#19127444C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#479×C83—21no—
63#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C83—21no—
66#465×C83—21no—
67#464×C83—21no—
68#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050591—21no—
72C2×#13050590D412yes—
73C22×D332—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050577—21no—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581789—21no—
83#14581789C2311yescharacteristic
84#14581787—22no—
85#14581784—21no—
86#14581780D412yes—
87#14581778—22no—
88#14581777—22no—
89#14581777—22no—
90#14581774—22no—
91#14581770—22no—
92#14581768—21no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—21no—
96#14581767—21no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581766—21no—
101#14581765—22no—
102#14581765—22no—
103#14581764—22no—
104#14581763—21no—
105#14581762—22no—
106#14581762—22no—
107#14581762—22no—
108C4×D332—21no—
109C4×D332—21no—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332D411yescharacteristic
115C4×D332D411yescharacteristic
116C4×D332C2311yescharacteristic
117C4×D332C2311yescharacteristic
118#14581754—22no—
119#14581754—22no—
120(C22⋊D83)⋊C4—22no—
121#14581751—21no—
122#14581750—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D83—22no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128#14581725—21no—
129#14581725—21no—
130C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14581716—21no—
133#14581716—21no—
134#14581715—22no—
135#14581715—22no—
136#14581712—21no—
137#14581712—21no—
138#14581712—22no—
139#14581712—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581703—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C22×C8×C83—21no—
148C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
150#126×C83—21no—
151#125×C83—21no—
152#125×C83D411yescharacteristic
153#124×C83D411yescharacteristic
154#123×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83D411yescharacteristic
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×Q8×C83—21no—
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83—21no—
165#117×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#107×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—22no—
178#13050591—81no—
179#13050591—81no—
180#13050590—44no—
181C2×Dic166C2×D412yes—
182C2×D332—22no—
183C2×D332—22no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—41no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332—42no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×D332C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198D4×D83—81no—
199D4×D83—81no—
200D4×D83—84no—
201C22×Dic83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—81no—
210C2×C4×D83—81no—
211#13050577—42no—
212#13050577—42no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—42no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225C22⋊Dic83—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236C4×Dic83—22no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246Q16×C83—81no—
247SD16×C83—81no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—81no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C4⋊C4×C83—41no—
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—41no—
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2×D411yescharacteristic
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—21no—
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—44no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—81no—
284C22×D83—82no—
285C22×D83—82no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—41no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—82no—
315C22⋊D83—82no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—81no—
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—42no—
324D332—42no—
325D332—44no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—82no—
331D332—82no—
332D332#13512yes—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339C4×D83—82no—
340C4×D83—82no—
341C4×D83—82no—
342Dic166—42no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83#45512yes—
355C22×C83C2×#12011yescharacteristic
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—84no—
366C2×D83—164no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×#13511yescharacteristic
377C4×C83#57511yescharacteristic
378C4×C83#57611yescharacteristic
379C4×C83#57711yescharacteristic
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383#18628—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—22no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83#300211yescharacteristic
387C2×C83#301211yescharacteristic
388C2×C83C2×#45511yescharacteristic
389D83—42no—
390D83—81no—
391D83—82no—
392#3519—831no—
393#3248D8311yescharacteristic, complemented
394#3131—831no—
395#3110—831no—
396#1646—831no—
397#1646—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1642—831no—
401#1641—831no—
402#1639—831no—
403#1639—831no—
404#1551—831no—
405#1494—831no—
406C2×D4⋊C8—831no—
407C83#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—831no—
409#554—831no—
410#553—1661no—
411#553—1661no—
412#550—831no—
413#546—1662no—
414#546—1661no—
415D42—831no—
416D42—1661no—
417#540—1661no—
418#538—1662no—
419#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
420#532—831no—
421#529C2×D8311yescharacteristic
422#525—1661no—
423C2×#121—1661no—
424#518—1661no—
425C2×C4×D4—831no—
426#488—1662no—
427#487—831no—
428#487—831no—
429#486—831no—
430#486—831no—
431#484—1661no—
432#479—21no—
433#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
434#474—831no—
435#474—831no—
436#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
437#467—21no—
438#465—21no—
439#464—21no—
440#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
441#461—831no—
442#461—831no—
443#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
444#450—1661no—
445#440—1661no—
446#440—1661no—
447#432—831no—
448C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
449#416—1662no—
450C2×C4×C8—831no—
451#333—831no—
452#333—831no—
453#331—831no—
454#331—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463C2×#41—832no—
464C2×#41—1661no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1662no—
468C22×D4—1661no—
469C23×C4—1661no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479#127—831no—
480#127—1661no—
481#126—21no—
482#126—1662no—
483#125—21no—
484#125—1661no—
485#125C22⋊D8311yescharacteristic
486#124—832no—
487#124—1662no—
488#124C22⋊D8311yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492#123—1662no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1661no—
503#121—1661no—
504#121—1662no—
505#121—1661no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#121—1661no—
509#121—1661no—
510#121C22⋊D8311yescharacteristic
511#120—1662no—
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—831no—
519C4×D4—831no—
520C4×D4—831no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1662no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4C22×D8311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—1661no—
535#117—1661no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—1661no—
544#107—1661no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1662no—
555#103—1662no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—21no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1661no—
565C4×C8—831no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8—1661no—
568C24—1662no—
569C24—1661no—
570#41—3324no—
571#41—6641no—
572#41—6641no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—832no—
576C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—831no—
583C2×D4—831no—
584C2×D4—6641no—
585C2×D4—6641no—
586C2×D4—6644no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4D4×D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612Q16—81no—
613SD16—81no—
614SD16—3322no—
615SD16—3322no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—3322no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—831no—
635C4⋊C4—831no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—1662no—
663C42D4×D8311yescharacteristic
664C42D4×D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C42C23×D8311yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—3322no—
669C23—3324no—
670C23—3322no—
671C23—6641no—
672C23—6642no—
673C23—6642no—
674C23—1661no—
675C23—1662no—
676C23—1661no—
677C23#1458176011yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3322no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—3322no—
689D4—3322no—
690D4—3324no—
691D4—3324no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—832no—
697D4—6642no—
698D4—6642no—
699D4—6642no—
700D4—6642no—
701D4—1661no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—6641no—
721C2×C4—6641no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—6642no—
725C2×C4—6641no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4#1458176011yescharacteristic
730C2×C4#1458176011yescharacteristic
731C2×C4#1458176011yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—13284no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3321no—
755C22—6644no—
756C22—1662no—
757C22#1912787712yes—
758C22C2×#1458176011yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3322no—
771C4#135×D8311yescharacteristic
772C4#1912849811yescharacteristic
773C4#1912850411yescharacteristic
774C4#1912850911yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—3322no—
778C2—6642no—
779C2—6641no—
780C2#2491667711yescharacteristic
781C2#2491676411yescharacteristic
782C2C2×#1912787711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3248C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921497C2
hypercenter#3248D83
hypocenterC83#18628
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917788C2semidirect
3. #24917558C2semidirect
4. #24906690C2semidirect
5. #24906689C2semidirect
6. #24906675C2semidirect
7. #24906669C2semidirect
8. #24906662C2semidirect
9. #24906654C2semidirect
10. #24906641C2semidirect
11. #24906640C2semidirect
12. #24906156C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. C2×#19127428C2semidirect
15. C83×#3248C2semidirect
33. #19128053C22semidirect
34. #19128053C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
36. #19128049C22semidirect
39. #19127978C22semidirect
41. #19127903C22semidirect
45. #19127758C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127449C22semidirect
49. #19127449C22semidirect
50. #19127444C22semidirect
51. #19127444C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
60. #533×C83C22semidirect
63. #475×C83C22semidirect
64. #474×C83C22semidirect
68. #462×C83C22semidirect
69. #461×C83C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
393. #3248D83semidirect
407. C83#18628semidirect
419. #533C2×D83semidirect
433. #475C2×D83semidirect
436. #474C2×D83semidirect
440. #462C2×D83semidirect
443. #461C2×D83semidirect
448. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214972
#249177882
#249175582
#249066902
#249066892
#249066752
#249066692
#249066622
#249066542
#249066412
#249066402
#249061562
#249059232
C2×#191274282
C83×#32482
#1862883