Finite Group Databasebeta

← #35381602

Subgroups — #35381602

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24918800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C83⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3519C211yesmaximal, characteristic
16#19128258C2211yescharacteristic, complemented
17#19128055—22no—
18#19128051C2211yescharacteristic, complemented
19#19128051C2211yescharacteristic, complemented
20#19128047C2211yescharacteristic, complemented
21#19128047C2211yescharacteristic, complemented
22#19128036—21no—
23#19128005—21no—
24#19127986C2211yescharacteristic, complemented
25#19127981C2211yescharacteristic
26#19127981C2211yescharacteristic, complemented
27#19127981C2211yescharacteristic, complemented
28#19127940—21no—
29#19127928—21no—
30#19127920—21no—
31#19127911C2211yescharacteristic, complemented
32#19127906C2211yescharacteristic
33#19127906C2211yescharacteristic, complemented
34#19127906C2211yescharacteristic, complemented
35#19127852—21no—
36#19127801—21no—
37#19127801—21no—
38#19127758C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40#19127697—22no—
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19127450C2211yescharacteristic, complemented
43#19127450C2211yescharacteristic, complemented
44#19127445C2211yescharacteristic, complemented
45#19127445C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#555×C83C2211yescharacteristic
55#554×C83C2211yescharacteristic
56#553×C83—21no—
57#553×C83—21no—
58#550×C83C2211yescharacteristic
59#546×C83—22no—
60#546×C83—21no—
61D42×C83—21no—
62D42×C83C2211yescharacteristic
63#540×C83—21no—
64#538×C83—22no—
65#532×C83C2211yescharacteristic
66#529×C83C2211yescharacteristic
67#525×C83—21no—
68C2×#121×C83—21no—
69#518×C83—21no—
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050580—21no—
72C2×#13050578—21no—
73C2×#13050578—21no—
74C2×#13050578—21no—
75C22×C83⋊C8—21no—
76C22×C83⋊C8—21no—
77#14581792C2311yescharacteristic
78#14581792C2311yescharacteristic
79#14581784—21no—
80#14581771—21no—
81#14581771—21no—
82C4×Dic166—21no—
83C4×Dic166—21no—
84#14581751—21no—
85#14581725—21no—
86#14581725—21no—
87#14581725—21no—
88#14581723—21no—
89C4⋊(C83⋊C8)—21no—
90C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14581716—21no—
95#14581716—22no—
96#14581716—22no—
97#14581715—21no—
98#14581715—21no—
99#14581715—21no—
100#14581715—21no—
101#14581713—21no—
102#14581713—21no—
103#14581713—21no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106C22⋊(C83⋊C8)—21no—
107#14581703—21no—
108C4×C83⋊C8—21no—
109C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C83—21no—
112C2×#41×C83D412yes—
113C22×D4×C83—22no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83D411yescharacteristic
117C23×C4×C83—21no—
118C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
119#127×C83—21no—
120#127×C83C2311yescharacteristic
121#126×C83—22no—
122#126×C83—21no—
123#125×C83—21no—
124#125×C83D411yescharacteristic
125#124×C83—22no—
126#124×C83D411yescharacteristic
127#124×C83D412yes—
128#123×C83—22no—
129#123×C83—22no—
130#123×C83—22no—
131#123×C83—21no—
132C22⋊Q8×C83—21no—
133C22⋊Q8×C83—22no—
134C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
135#121×C83—22no—
136#121×C83—22no—
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83—21no—
140#121×C83—22no—
141#121×C83—21no—
142#121×C83—21no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83D411yescharacteristic
148#120×C83—22no—
149#120×C83—22no—
150#120×C83—22no—
151C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C4×D4×C83—22no—
153C4×D4×C83—22no—
154C4×D4×C83—22no—
155C4×D4×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83D411yescharacteristic
163C4×D4×C83D411yescharacteristic
164C4×D4×C83C2311yescharacteristic
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83C2311yescharacteristic
167#117×C83—21no—
168#117×C83—21no—
169#117×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—22no—
173C2×C22⋊C4×C83—22no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C42×C83C2311yescharacteristic
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178#13050580—81no—
179#13050578—42no—
180#13050578—42no—
181#13050578—81no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—42no—
189C2×C83⋊C8—81no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194Dic83⋊C4—41no—
195Dic83⋊C4—41no—
196C22⋊Dic83—41no—
197C4×Dic83—41no—
198C24×C83—22no—
199C24×C83—21no—
200#41×C83—44no—
201#41×C83—81no—
202#41×C83—81no—
203C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C83C2×D412yes—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—41no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—84no—
222C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—22no—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—22no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—81no—
236C22×C4×C83—81no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—22no—
255C22⋊C4×C83—22no—
256C22⋊C4×C83—22no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—21no—
260C22⋊C4×C83—21no—
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—22no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C42×C83—22no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2×D411yescharacteristic
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2411yescharacteristic
275C23×C83—21no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—44no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—81no—
283C23×C83—82no—
284C23×C83—82no—
285C23×C83#12011yescharacteristic
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—21no—
288Q8×C83—42no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—21no—
292D4×C83—21no—
293D4×C83—21no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—44no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—44no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—82no—
304D4×C83—82no—
305D4×C83—82no—
306D4×C83—82no—
307D4×C83#13512yes—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83—81no—
327C2×C4×C83—82no—
328C2×C4×C83—81no—
329C2×C4×C83—82no—
330C2×C4×C83—82no—
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C2×C4×C83#12011yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—84no—
364C22×C83—164no—
365C22×C83#45512yes—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—21no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83C2×#13511yescharacteristic
378C4×C83#57511yescharacteristic
379C4×C83#57611yescharacteristic
380C4×C83#57711yescharacteristic
381Dic83—81no—
382Dic83—81no—
383#18628—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—22no—
385C2×C83—42no—
386C2×C83—81no—
387C2×C83—82no—
388C2×C83—81no—
389C2×C83#300211yescharacteristic
390C2×C83#301211yescharacteristic
391C2×C83C2×#45511yescharacteristic
392#3519D8311yescharacteristic
393#3248—831no—
394#3131—831no—
395#3110—831no—
396#1646—831no—
397#1646—831no—
398#1644—831no—
399#1643—831no—
400#1642—831no—
401#1641—831no—
402#1639—831no—
403#1639—831no—
404#1551—831no—
405#1494—831no—
406C2×D4⋊C8—831no—
407C83#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555C2×D8311yescharacteristic
409#554C2×D8311yescharacteristic
410#553—21no—
411#553—21no—
412#550C2×D8311yescharacteristic
413#546—22no—
414#546—21no—
415D42—21no—
416D42C2×D8311yescharacteristic
417#540—21no—
418#538—22no—
419#533—831no—
420#532C2×D8311yescharacteristic
421#529C2×D8311yescharacteristic
422#525—21no—
423C2×#121—21no—
424#518—21no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426#488—1662no—
427#487—831no—
428#487—831no—
429#486—831no—
430#486—831no—
431#484—1661no—
432#479—1661no—
433#475—831no—
434#474—831no—
435#474—831no—
436#474—831no—
437#467—1661no—
438#465—1661no—
439#464—1661no—
440#462—831no—
441#461—831no—
442#461—831no—
443#461—831no—
444#450—1661no—
445#440—1661no—
446#440—1661no—
447#432—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449#416—1662no—
450C2×C4×C8—831no—
451#333—831no—
452#333—831no—
453#331—831no—
454#331—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457D4⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462D4⋊C8—831no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41C22⋊D8312yes—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1661no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×SD16—1661no—
473C2×SD16—1661no—
474C22×C8—1661no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—831no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479#127—21no—
480#127C22×D8311yescharacteristic
481#126—22no—
482#126—21no—
483#125—21no—
484#125—1661no—
485#125C22⋊D8311yescharacteristic
486#124—22no—
487#124C22⋊D8311yescharacteristic
488#124C22⋊D8312yes—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121C22⋊D8311yescharacteristic
511#120—22no—
512#120—22no—
513#120—22no—
514C4×Q8—1661no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
528C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
529C4×D4C22×D8311yescharacteristic
530C4×D4C22×D8311yescharacteristic
531C4×D4C22×D8311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—1661no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C42C22×D8311yescharacteristic
542#107—1661no—
543#107—1661no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8—831no—
549C4⋊C8—831no—
550C4⋊C8—1661no—
551#103—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1661no—
554#103—1661no—
555#103—1661no—
556#103—1661no—
557#103—1661no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1661no—
561#102—1661no—
562#102—1661no—
563C22⋊C8—1661no—
564#97—1661no—
565C4×C8—831no—
566C4×C8—831no—
567C4×C8—1661no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570#41—44no—
571#41—81no—
572#41—81no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—84no—
594C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
612Q16—6641no—
613SD16—3322no—
614SD16—3322no—
615SD16—6641no—
616C2×C8—3322no—
617C2×C8—6641no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3321no—
634C4⋊C4—3321no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—3321no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—3321no—
663C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
666C42C23×D8311yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—42no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23#1458176111yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—3321no—
682Q8—3321no—
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—44no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4#1458181212yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4#1458176111yescharacteristic
730C2×C4#1458176111yescharacteristic
731C2×C4#1458176111yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—3321no—
740C8—3321no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—84no—
756C22—164no—
757C22#1912787912yes—
758C22C2×#1458176111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—6641no—
770C4—6641no—
771C4C2×#1458181211yescharacteristic
772C4#1912849911yescharacteristic
773C4#1912850411yescharacteristic
774C4#1912851211yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2#2491668111yescharacteristic
781C2#2491676711yescharacteristic
782C2C2×#1912787911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#3519C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3519D83
hypocenterC83#18628
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24918800C2semidirect
2. #24917785C2semidirect
3. #24917562C2semidirect
4. #24906691C2semidirect
5. #24906691C2semidirect
6. #24906677C2semidirect
7. #24906670C2semidirect
8. #24906663C2semidirect
9. #24906656C2semidirect
10. #24906642C2semidirect
11. #24906642C2semidirect
12. #24906158C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. C2×D4⋊(C83⋊C8)C2semidirect
16. #19128258C22semidirect
18. #19128051C22semidirect
19. #19128051C22semidirect
20. #19128047C22semidirect
21. #19128047C22semidirect
24. #19127986C22semidirect
26. #19127981C22semidirect
27. #19127981C22semidirect
31. #19127911C22semidirect
33. #19127906C22semidirect
34. #19127906C22semidirect
38. #19127758C22semidirect
39. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
42. #19127450C22semidirect
43. #19127450C22semidirect
44. #19127445C22semidirect
45. #19127445C22semidirect
46. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
407. C83#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249188002
#249177852
#249175622
#249066912
#249066772
#249066702
#249066632
#249066562
#249066422
#249061582
#249059232
C2×D4⋊(C83⋊C8)2
C83×#35192
#1862883