Finite Group Databasebeta

← #35381634

Subgroups — #35381634

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921235C211yesmaximal, characteristic
2#24918387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837—21no—
17#19128372C2211yescharacteristic
18#19128371C2211yescharacteristic
19#19128369—21no—
20D4×D332C2211yescharacteristic
21#19128335—21no—
22D4×C22⋊D83—21no—
23D4×C22⋊D83—21no—
24#19128333—22no—
25#19128267—21no—
26#19128266—22no—
27#19128248C2211yescharacteristic
28#19128246—21no—
29C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581788—21no—
31#127×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050589C2211yescharacteristic
33#19128072—21no—
34#19128050—21no—
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19128046—22no—
39#19127995—21no—
40#19127989—21no—
41#19127987C2211yescharacteristic, complemented
42#19127983C2211yescharacteristic, complemented
43#19127981C2211yescharacteristic, complemented
44#19127907C2211yescharacteristic, complemented
45#19127906C2211yescharacteristic, complemented
46#19127903C2211yescharacteristic, complemented
47#19127841—21no—
48#19127838—21no—
49#19127753C2211yescharacteristic, complemented
50#19127742—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52#19127699—21no—
53#102×D83—22no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58#19127433C2211yescharacteristic, complemented
59#19127431C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581837—44no—
72#14581837—44no—
73C2×#13050590—21no—
74C2×#13050590—21no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589D411yescharacteristic
78C2×Q8×D83—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×C22⋊D83—22no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D412yes—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050573—21no—
92C2×C8×D83—21no—
93#14581792C2311yescharacteristic
94#14581791—21no—
95#14581791—21no—
96#14581791D411yescharacteristic
97#14581790—21no—
98#14581789C2311yescharacteristic
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788D411yescharacteristic
106#14581788D412yes—
107#14581778—22no—
108#14581778—21no—
109#14581767—21no—
110#14581767D411yescharacteristic
111#14581766—21no—
112#14581766—21no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581765—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—22no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581762—22no—
122#14581762—22no—
123#14581761—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126C4×Dic166C2311yescharacteristic
127#14581757D411yescharacteristic
128C4×D332C2311yescharacteristic
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581750D411yescharacteristic
137#14581748—21no—
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581725—21no—
143#14581724—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—21no—
149#14581717—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581715—21no—
153#14581714—22no—
154#14581713—22no—
155#14581713—21no—
156#14581712—22no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—21no—
167#121×C83—21no—
168#120×C83—22no—
169C4×D4×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#107×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—22no—
180#13050590—42no—
181#13050590—42no—
182#13050590—42no—
183#13050590—42no—
184#13050589—22no—
185#13050589—42no—
186#13050589—48no—
187#13050589—42no—
188#13050589SD1614yescomplemented
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193Q8×D83—81no—
194Q8×D83—81no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—81no—
200C2×D332—81no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—48no—
216C2×C22⋊D83—48no—
217C2×C22⋊D83—84no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—48no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83—21no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—41no—
232C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
235#13050579—81no—
236#13050578—81no—
237#13050577—81no—
238#13050573—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C8×D83—42no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—41no—
251Dic83⋊C4—41no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C24×C83—22no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×D4×C83—22no—
269C2×D4×C83—22no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—42no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83—81no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2×D412yes—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281SD16×C83—81no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C2×C8×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—44no—
297C23×C83—82no—
298C23×C83—82no—
299C22×D83—21no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—44no—
302C22×D83—44no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83#12011yescharacteristic
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310D4×C83—21no—
311D4×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—42no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—82no—
320D4×C83C2×SD1612yes—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D83—24no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—42no—
340C22⋊D83—82no—
341C22⋊D83—82no—
342C22⋊D83—82no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—24no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—44no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353D332—21no—
354D332—21no—
355D332—42no—
356D332—42no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—82no—
362C4×D83—21no—
363C4×D83—21no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—44no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—82no—
369C4×D83C2×SD1612yes—
370C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic166—21no—
372Dic166—42no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—82no—
376Dic166C2×SD1612yes—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—164no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C2×D83—21no—
395C2×D83—21no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—164no—
403C2×D83—164no—
404C2×D83#45012yes—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—81no—
409C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C83#57611yescharacteristic
412C4×C83#57611yescharacteristic
413Dic83—22no—
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418Dic83#45012yes—
419Dic83#45512yes—
420#18631—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—42no—
422C2×C83—82no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83C2×#45011yescharacteristic
425C2×C83#300811yescharacteristic
426C2×C83C2×#45511yescharacteristic
427D83—22no—
428D83—81no—
429D83—82no—
430#3498—831no—
431#3206—831no—
432C2×#486—831no—
433#3079—831no—
434#1642—831no—
435#1642—831no—
436#1642—831no—
437#1642—831no—
438#1639—831no—
439#1639—831no—
440#1639—831no—
441#1639D8311yescharacteristic, complemented
442#1545—831no—
443#1492—831no—
444#1476—831no—
445C83#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1661no—
447#550—831no—
448#550—831no—
449#550—1661no—
450D42—831no—
451D42—1661no—
452D42—1662no—
453D42—1661no—
454D42—1661no—
455D42C2×D8311yescharacteristic
456#535—1661no—
457#535—1662no—
458#532—831no—
459#532—1661no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—1661no—
463C4×#41—831no—
464#492—1661no—
465#487—1661no—
466#486—831no—
467#486—831no—
468#486—831no—
469#486—1662no—
470#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#477—1661no—
472#476—1661no—
473#475—831no—
474#475—831no—
475#474—831no—
476#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#461—831no—
478#461—831no—
479#461—831no—
480#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#448—1661no—
482#448—1661no—
483#431—831no—
484#428—1661no—
485#423—831no—
486#417—1661no—
487C2×#102—1662no—
488C2×C4×C8—831no—
489#331—831no—
490#331—831no—
491#331—831no—
492#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—831no—
494Q8⋊C8—831no—
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—3324no—
502H(5,𝔽2)—3324no—
503C2×#41—831no—
504C2×#41—1661no—
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41—1662no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—832no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1662no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1662no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×M16—1661no—
525C22×C8—1661no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—831no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
532#127—832no—
533#127—831no—
534#127—831no—
535#127—1661no—
536#127—1661no—
537#127—1661no—
538#127—1662no—
539#127—1662no—
540#127—1661no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#124—1661no—
543#124—1662no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—831no—
547#121—831no—
548#121—1661no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1661no—
558#120—22no—
559#120—1662no—
560#120—1662no—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563#120—1662no—
564C4×Q8—831no—
565C4×Q8—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4C22×D8311yescharacteristic
575C4×D4C22×D8311yescharacteristic
576#117—831no—
577#117—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C42—831no—
581C2×C42—1661no—
582#107—21no—
583#107—1661no—
584#106—1661no—
585#106—1661no—
586C4⋊C8—831no—
587C4⋊C8—831no—
588C4⋊C8—1661no—
589C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1662no—
600#102—1662no—
601#102—1662no—
602#102—1661no—
603C22⋊C8—1661no—
604C4×C8—831no—
605C4×C8—1661no—
606C4×C8—1661no—
607C4×C8C22×D8311yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1662no—
610C24—1662no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3322no—
615#41—3322no—
616#41—3322no—
617#41—3328no—
618#41—834no—
619#41—1662no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—3321no—
622C2×Q8—831no—
623C2×Q8—6641no—
624C2×Q8—6641no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3328no—
637C2×D4—3328no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3324no—
642C2×D4—3328no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—831no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6644no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—6641no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4D4×D8311yescharacteristic
667C2×D4D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4D4×D8312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—81no—
681SD16—6641no—
682SD16—6641no—
683SD16—6641no—
684M16—3322no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3321no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1661no—
716C42—831no—
717C42—831no—
718C42—831no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42C23×D8311yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—3324no—
730C23—3324no—
731C23—831no—
732C23—6642no—
733C23—6642no—
734C23—6642no—
735C23—6642no—
736C23—1662no—
737C23—1661no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—3322no—
741Q8—3321no—
742Q8—3321no—
743Q8—832no—
744Q8—6642no—
745Q8—1661no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—3322no—
757D4—3322no—
758D4—3324no—
759D4—3322no—
760D4—3322no—
761D4—3324no—
762D4—3324no—
763D4—3322no—
764D4—3324no—
765D4—3324no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1664no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4SD16×D8312yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—832no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—831no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1664no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—13284no—
824C22—13284no—
825C22—3322no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3321no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—832no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—832no—
842C4—832no—
843C4—6641no—
844C4—1662no—
845C4—1661no—
846C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
848C4#1912850211yescharacteristic
849C4#1912850511yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—6641no—
854C2—6642no—
855C2—1662no—
856C2#450×D8311yescharacteristic
857C2#2491672611yescharacteristic
858C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1639C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921235C2
hypercenter#1639D83
hypocenterC83#18631
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918387C2semidirect
3. #486×D83C2semidirect
4. #24917271C2semidirect
5. #24906665C2semidirect
6. #24906664C2semidirect
7. #24906661C2semidirect
8. #24906660C2semidirect
9. #24906645C2semidirect
10. #24906642C2semidirect
11. #24906641C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905842C2semidirect
15. C83×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
41. #19127987C22semidirect
42. #19127983C22semidirect
43. #19127981C22semidirect
44. #19127907C22semidirect
45. #19127906C22semidirect
46. #19127903C22semidirect
49. #19127753C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. #19127433C22semidirect
59. #19127431C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #474×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. D4⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
188. #13050589SD16semidirect
441. #1639D83semidirect
445. C83#18631semidirect
470. #486C2×D83semidirect
476. #474C2×D83semidirect
480. #461C2×D83semidirect
492. #331C2×D83semidirect
499. D4⋊C8C2×D83semidirect
500. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212352
#249183872
#486×D832
#249172712
#249066652
#249066642
#249066612
#249066602
#249066452
#249066422
#249066412
#249061292
#249059122
#249058422
C83×#16392
#1863183