Finite Group Databasebeta

← #35381636

Subgroups — #35381636

Order 21248.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921240C211yesmaximal, characteristic
2#24918387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24917273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838—21no—
17#19128373C2211yescharacteristic
18#19128370—21no—
19D4×D332—21no—
20D4×D332C2211yescharacteristic
21#19128336—21no—
22#19128336C2211yescharacteristic
23#19128335—21no—
24#19128335—22no—
25#19128267—21no—
26#19128267—22no—
27#19128248—21no—
28#19128248C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D83—21no—
31#127×D83C2211yescharacteristic
32C4×#13050591C2211yescharacteristic
33#19128072—21no—
34#19128050—21no—
35#19128049C2211yescharacteristic, complemented
36#19128048C2211yescharacteristic, complemented
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19128046—22no—
39#19127994—21no—
40#19127990—21no—
41#19127986C2211yescharacteristic, complemented
42#19127982C2211yescharacteristic, complemented
43#19127978C2211yescharacteristic, complemented
44#19127907C2211yescharacteristic, complemented
45#19127906C2211yescharacteristic, complemented
46#19127903C2211yescharacteristic, complemented
47#19127841—21no—
48#19127838—21no—
49#19127753C2211yescharacteristic, complemented
50#19127740—21no—
51#19127723C2211yescharacteristic, complemented
52#19127701—21no—
53#102×D83—22no—
54C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127445C2211yescharacteristic, complemented
56#19127444C2211yescharacteristic, complemented
57#19127444C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#19127430C2211yescharacteristic, complemented
60#19127430C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#19127428C2211yescharacteristic, complemented
63#19127428C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C83C2211yescharacteristic
65#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C83C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581838—44no—
72#14581838—44no—
73C2×#13050591—21no—
74C2×#13050591D411yescharacteristic
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×Q8×D83—21no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83D412yes—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050577—21no—
92C2×#13050573—21no—
93C2×C8×D83—21no—
94#14581792C2311yescharacteristic
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581791D411yescharacteristic
98#14581790—21no—
99#14581789—21no—
100#14581789C2311yescharacteristic
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788D411yescharacteristic
106#14581788D412yes—
107#14581778—22no—
108#14581778—21no—
109#14581767—22no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766—22no—
114#14581766—21no—
115#14581765—22no—
116#14581765—21no—
117#14581763—22no—
118#14581763—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763D411yescharacteristic
121#14581762—22no—
122#14581762—22no—
123#14581762—22no—
124#14581760—22no—
125#14581760—22no—
126#14581760—22no—
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332C2311yescharacteristic
131C4×D332C2311yescharacteristic
132#14581754—21no—
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136#14581750—21no—
137#14581750D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D83—21no—
139C4⋊C4×D83—21no—
140C42×D83—21no—
141C42×D83C2311yescharacteristic
142#14581726—21no—
143#14581725—21no—
144#14581723—21no—
145C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—21no—
148#14581717—21no—
149#14581716—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581714—22no—
153#14581714—21no—
154#14581713—22no—
155#14581712—22no—
156#14581712—21no—
157(C2×D83)⋊C8—21no—
158C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic83—21no—
160C8×Dic83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
164#127×C83—21no—
165#127×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83—22no—
167#121×C83—21no—
168C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83C2311yescharacteristic
171#106×C83—21no—
172C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83—21no—
175#103×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177C4×C8×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—22no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—22no—
181#13050591—22no—
182#13050591—42no—
183#13050591—42no—
184#13050591SD1614yescomplemented
185#13050590—48no—
186#13050590—42no—
187#13050590—42no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—41no—
191Q8×D83—81no—
192Q8×D83—81no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—48no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215D4×D83—48no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—48no—
218D4×D83—42no—
219D4×D83—42no—
220D4×D83—42no—
221D4×D83—42no—
222D4×D83—81no—
223D4×D83—81no—
224D4×D83—81no—
225D4×D83—81no—
226D4×D83—81no—
227D4×D83—81no—
228D4×D83—84no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—41no—
235C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238#13050579—81no—
239#13050578—81no—
240#13050577—81no—
241#13050573—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C8×D83—42no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—41no—
253Dic83⋊C4—41no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—42no—
269#41×C83—42no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280SD16×C83—81no—
281C2×C8×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C42×C83—21no—
292C42×C83C2411yescharacteristic
293C23×C83—21no—
294C23×C83—22no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—22no—
298C22×D83—44no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—82no—
302C22×D83—82no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83#12011yescharacteristic
308Q8×C83—21no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83C2×SD1612yes—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—42no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—82no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—44no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—42no—
333C22⋊D83—42no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—82no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83#12011yescharacteristic
344C2×Dic83#12011yescharacteristic
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346D332—24no—
347D332—21no—
348D332—21no—
349D332—21no—
350D332—42no—
351D332—44no—
352D332—44no—
353D332—42no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—82no—
359D332C2×SD1612yes—
360C4×D83—21no—
361C4×D83—21no—
362C4×D83—24no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—82no—
371C4×D83C2×SD1612yes—
372C4×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic166—42no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—82no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C8×C83—41no—
380C83⋊C8—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C2×D83—21no—
391C2×D83—21no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—164no—
402C2×D83—164no—
403C2×D83—164no—
404C2×D83#45012yes—
405C4×C83—22no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C83#57611yescharacteristic
413C4×C83#57611yescharacteristic
414Dic83—21no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—81no—
418Dic83#45012yes—
419Dic83#45512yes—
420#18631—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—82no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83C2×#45011yescharacteristic
424C2×C83#300811yescharacteristic
425C2×C83C2×#45511yescharacteristic
426D83—22no—
427D83—42no—
428D83—81no—
429D83—82no—
430#3498—831no—
431#3206—831no—
432C2×#486—831no—
433#3079—831no—
434#1642—831no—
435#1642—831no—
436#1642—831no—
437#1642D8311yescharacteristic, complemented
438#1639—831no—
439#1639—831no—
440#1639—831no—
441#1639—831no—
442#1545—831no—
443#1492—831no—
444#1476—831no—
445C83#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1661no—
447#550—831no—
448#550—1661no—
449#550C2×D8311yescharacteristic
450D42—831no—
451D42—831no—
452D42—1661no—
453D42—1661no—
454D42—1662no—
455D42—1661no—
456#535—1661no—
457#535—1662no—
458#532—831no—
459#532—1661no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—1661no—
463C4×#41—831no—
464#492—1661no—
465#487—1661no—
466#486—831no—
467#486—831no—
468#486—831no—
469#486—1662no—
470#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
471#477—1661no—
472#476—1661no—
473#475—831no—
474#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
475#474—831no—
476#474—831no—
477#461—831no—
478#461—831no—
479#461—831no—
480#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#448—1661no—
482#448—1661no—
483#431—831no—
484#428—1661no—
485#423—831no—
486#417—1661no—
487C2×#102—1662no—
488C2×C4×C8—831no—
489#331—831no—
490#331—831no—
491#331—831no—
492#331C2×D8311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—831no—
494Q8⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—831no—
496D4⋊C8—831no—
497D4⋊C8—831no—
498D4⋊C8—831no—
499D4⋊C8—831no—
500D4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—3324no—
502H(5,𝔽2)—3324no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—831no—
505C2×#41—1661no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1661no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×D4—832no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1662no—
512C22×D4—1661no—
513C22×D4—1661no—
514C22×D4—1661no—
515C22×D4—1662no—
516C22×D4—1662no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4—1662no—
519C22×D4—1661no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1661no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×M16—1661no—
525C22×C8—1661no—
526C4⋊Q8—831no—
527C4⋊Q8—831no—
528C4⋊Q8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—832no—
534#127—831no—
535#127—831no—
536#127—1661no—
537#127—1661no—
538#127—1661no—
539#127—1662no—
540#127—1662no—
541#127C22×D8311yescharacteristic
542#124—1661no—
543#124—1662no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—831no—
547#121—831no—
548#121—1661no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#120—1662no—
559#120—1662no—
560#120—1662no—
561#120—1662no—
562#120—1662no—
563#120—1662no—
564C4×Q8—831no—
565C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—831no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4C22×D8311yescharacteristic
576#117—831no—
577#117—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C42—831no—
581C2×C42—1661no—
582#107—1661no—
583#107—1661no—
584#106—21no—
585#106—1661no—
586C4⋊C8—831no—
587C4⋊C8—831no—
588C4⋊C8—1661no—
589C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#103—1661no—
596#103—1661no—
597#102—22no—
598#102—1662no—
599#102—1661no—
600#102—1662no—
601#102—1661no—
602#102—1662no—
603C22⋊C8—1661no—
604C4×C8—831no—
605C4×C8—1661no—
606C4×C8—1661no—
607C4×C8C22×D8311yescharacteristic
608C24—1662no—
609C24—1662no—
610C24—1662no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—3322no—
614#41—3322no—
615#41—3328no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—834no—
619#41—1662no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—3321no—
622C2×Q8—6641no—
623C2×Q8—6641no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3322no—
632C2×D4—3328no—
633C2×D4—3322no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3328no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3328no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—831no—
644C2×D4—6641no—
645C2×D4—6641no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6644no—
649C2×D4—6641no—
650C2×D4—6641no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4D4×D8312yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3321no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680SD16—81no—
681SD16—6641no—
682SD16—6641no—
683SD16—6641no—
684M16—3322no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3322no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C2×C8—1661no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C42—21no—
717C42—831no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42C23×D8311yescharacteristic
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—3324no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—831no—
729C23—6642no—
730C23—6642no—
731C23—6642no—
732C23—6642no—
733C23—6642no—
734C23—6642no—
735C23—1662no—
736C23—1661no—
737C23—1661no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3322no—
742Q8—3321no—
743Q8—3321no—
744Q8—6642no—
745Q8SD16×D8312yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—3322no—
756D4—3324no—
757D4—3322no—
758D4—3324no—
759D4—3322no—
760D4—3324no—
761D4—3324no—
762D4—3322no—
763D4—3324no—
764D4—3322no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—832no—
770D4—6642no—
771D4—6642no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1664no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—6642no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1664no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1661no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C8—3321no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—13284no—
820C22—13284no—
821C22—13284no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—3322no—
827C22—3321no—
828C22—3322no—
829C22—3321no—
830C22—832no—
831C22—1662no—
832C22—1661no—
833C22—1661no—
834C22#120×D8311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—832no—
843C4—832no—
844C4—6641no—
845C4—1661no—
846C4C2×SD16×D8311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
848C4#1912850311yescharacteristic
849C4#1912850511yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—3322no—
853C2—6641no—
854C2—6642no—
855C2—1662no—
856C2#450×D8311yescharacteristic
857C2#2491672811yescharacteristic
858C2#455×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#1642C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921240C2
hypercenter#1642D83
hypocenterC83#18631
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918387C2semidirect
3. #486×D83C2semidirect
4. #24917273C2semidirect
5. #24906666C2semidirect
6. #24906663C2semidirect
7. #24906662C2semidirect
8. #24906644C2semidirect
9. #24906643C2semidirect
10. #24906640C2semidirect
11. #24906639C2semidirect
12. #24906129C2semidirect
13. #24905912C2semidirect
14. #24905844C2semidirect
15. C83×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D83C22semidirect
35. #19128049C22semidirect
36. #19128048C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
41. #19127986C22semidirect
42. #19127982C22semidirect
43. #19127978C22semidirect
44. #19127907C22semidirect
45. #19127906C22semidirect
46. #19127903C22semidirect
49. #19127753C22semidirect
51. #19127723C22semidirect
54. C4×C8×D83C22semidirect
55. #19127445C22semidirect
56. #19127444C22semidirect
57. #19127444C22semidirect
58. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. #19127430C22semidirect
60. #19127430C22semidirect
61. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
62. #19127428C22semidirect
63. #19127428C22semidirect
65. #486×C83C22semidirect
66. #475×C83C22semidirect
67. #461×C83C22semidirect
68. #331×C83C22semidirect
69. Q8⋊C8×C83C22semidirect
70. D4⋊C8×C83C22semidirect
184. #13050591SD16semidirect
437. #1642D83semidirect
445. C83#18631semidirect
470. #486C2×D83semidirect
474. #475C2×D83semidirect
480. #461C2×D83semidirect
492. #331C2×D83semidirect
494. Q8⋊C8C2×D83semidirect
500. D4⋊C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212402
#249183872
#486×D832
#249172732
#249066662
#249066632
#249066622
#249066442
#249066432
#249066402
#249066392
#249061292
#249059122
#249058442
C83×#16422
#1863183