Finite Group Databasebeta

← #35381702

Subgroups — #35381702

Order 21248.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906551C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128424C2211yescharacteristic
17#19128408—21no—
18#19128389—21no—
19#19128374—22no—
20Q8×D332C2211yescharacteristic
21#19128359—21no—
22#19128356C2211yescharacteristic
23#19128355C2211yescharacteristic
24#19128347—21no—
25#19128322—21no—
26#19128292—22no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128211—21no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30#19128181—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128055—22no—
33#19128051C2211yescharacteristic, complemented
34#19128051C2211yescharacteristic, complemented
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128047C2211yescharacteristic, complemented
37#19128017—21no—
38#19127988C2211yescharacteristic
39#19127988C2211yescharacteristic
40#19127893C2211yescharacteristic
41#19127893C2211yescharacteristic
42#19127834—21no—
43#19127811—21no—
44#19127811—21no—
45#19127758C2211yescharacteristic
46#19127697—22no—
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127446C2211yescharacteristic, complemented
51#19127446C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#478×C83—21no—
63#477×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C83—21no—
66#465×C83—21no—
67#463×C83—21no—
68#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050575—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581792—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581787—22no—
83#14581787—22no—
84#14581784D412yes—
85#14581783—22no—
86#14581780—21no—
87#14581778—22no—
88#14581777—22no—
89#14581776—22no—
90#14581774—22no—
91#14581774—22no—
92#14581772—22no—
93#14581772—21no—
94#14581772—21no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97#14581771—21no—
98#14581770—22no—
99#14581769—22no—
100#14581769—22no—
101#14581768—21no—
102#14581766—21no—
103#14581765—22no—
104#14581763—21no—
105#14581760—22no—
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166—21no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×D332—21no—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332D411yescharacteristic
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332C2311yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—22no—
119#14581751D412yes—
120#14581750—22no—
121#14581750—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D83—22no—
125C4⋊C4×D83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128#14581723—21no—
129#14581723—21no—
130C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14581716—22no—
133#14581716—22no—
134#14581713—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—22no—
137#14581713—22no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581703—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C2×D8×C83—21no—
148C22×C8×C83—21no—
149C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
150#127×C83C2311yescharacteristic
151#126×C83—21no—
152#125×C83D411yescharacteristic
153#124×C83—21no—
154#124×C83D411yescharacteristic
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157#121×C83—21no—
158#121×C83—21no—
159#121×C83D411yescharacteristic
160C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83C2311yescharacteristic
165#117×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#107×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174#102×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C23×D83—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050589—81no—
180#13050589—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—21no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203#13050575—42no—
204#13050575—42no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—42no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235#41×C83—44no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—41no—
243C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—41no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249SD16×C83—81no—
250D8×C83—81no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—81no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83C2×D411yescharacteristic
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2×D411yescharacteristic
273C42×C83C2411yescharacteristic
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—81no—
282Q8×C83—21no—
283Q8×C83—21no—
284Q8×C83—42no—
285D4×C83—21no—
286D4×C83—21no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83—42no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—82no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—82no—
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—81no—
319C2×Dic83—82no—
320D332—21no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323D332—42no—
324D332#13512yes—
325C4×D83—44no—
326C4×D83—41no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—81no—
331C4×D83—81no—
332C4×D83—82no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—41no—
337Dic166—82no—
338C8×C83—41no—
339C8×C83—41no—
340C83⋊C8—41no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83#45412yes—
353C22×C83C2×#12011yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—84no—
361C4×C83—21no—
362C4×C83—21no—
363C4×C83—21no—
364C4×C83—21no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83C2×#13511yescharacteristic
370C4×C83#57511yescharacteristic
371C4×C83#57611yescharacteristic
372C4×C83#57711yescharacteristic
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—41no—
377#18638—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—22no—
379C2×C83—81no—
380C2×C83—161no—
381C2×C83#300211yescharacteristic
382C2×C83#301211yescharacteristic
383C2×C83C2×#45411yescharacteristic
384D83—42no—
385D83—81no—
386#3520—831no—
387#3247D8311yescharacteristic, complemented
388#3131—831no—
389#3109—831no—
390#1638—831no—
391#1637—831no—
392#1635—831no—
393#1635—831no—
394#1628—831no—
395#1627—831no—
396#1625—831no—
397#1625—831no—
398#1552—831no—
399#1494—831no—
400C2×D4⋊C8—831no—
401C83#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
402#556—831no—
403#554—1661no—
404#552—1661no—
405#551—1662no—
406D4×Q8—831no—
407#548—1661no—
408#547—831no—
409#547—831no—
410#546—1661no—
411#542—1661no—
412#539—1662no—
413#533—831no—
414#532C2×D8311yescharacteristic
415#529C2×D8311yescharacteristic
416#525—1661no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418#520—1661no—
419C2×C4×D4—831no—
420#488—1662no—
421#487—831no—
422#487—831no—
423#486—831no—
424#486—831no—
425#481—1661no—
426#478—21no—
427#477C2×D8311yescharacteristic, complemented
428#476—831no—
429#476—831no—
430#476C2×D8311yescharacteristic, complemented
431#466—21no—
432#465—21no—
433#463—21no—
434#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
435#459—831no—
436#459—831no—
437#459C2×D8311yescharacteristic, complemented
438#447—1661no—
439#442—1661no—
440#442—1661no—
441#432—831no—
442C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443#416—1662no—
444C2×C4×C8—831no—
445#332—831no—
446#332—831no—
447#332—831no—
448#332—831no—
449Q8⋊C8—831no—
450Q8⋊C8—831no—
451D4⋊C8—831no—
452D4⋊C8—831no—
453D4⋊C8—831no—
454D4⋊C8—831no—
455D4⋊C8—831no—
456D4⋊C8—831no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C22×Q8—1661no—
461C22×D4—831no—
462C23×C4—1661no—
463C2×SD16—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—1661no—
466C2×D8—1661no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1661no—
469C4⋊Q8—831no—
470C4⋊Q8—831no—
471C4⋊Q8—1661no—
472C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
473#127C22×D8311yescharacteristic
474#126—21no—
475#126—1662no—
476#126—1662no—
477#125—832no—
478#125—1662no—
479#125C22⋊D8311yescharacteristic
480#124—21no—
481#124—1661no—
482#124—1662no—
483#124C22⋊D8311yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—1662no—
486#123—1662no—
487#123—1662no—
488#123—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1661no—
494C22⋊Q8—1661no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1661no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1661no—
505#121C22⋊D8311yescharacteristic
506#120—1662no—
507C4×Q8—1661no—
508C4×Q8—1661no—
509C4×Q8—1661no—
510C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—831no—
515C4×D4—831no—
516C4×D4—831no—
517C4×D4—831no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C4×D4—1662no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4C22×D8311yescharacteristic
525#117—21no—
526#117—832no—
527#117—1662no—
528#117—1661no—
529C2×C4⋊C4—831no—
530C2×C4⋊C4—1662no—
531C2×C4⋊C4—1661no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42C22×D8311yescharacteristic
536#107—21no—
537#106—21no—
538#106—1661no—
539#106—1661no—
540C4⋊C8—21no—
541C4⋊C8—831no—
542C4⋊C8—831no—
543C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1662no—
547#103—1662no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—1661no—
552#102—1661no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1661no—
556#102—1661no—
557C22⋊C8—1661no—
558#97—1661no—
559C4×C8—831no—
560C4×C8—831no—
561C4×C8—1661no—
562C24—1661no—
563#41—44no—
564#41—3322no—
565#41—3322no—
566#41—6641no—
567#41—6641no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—6641no—
570C2×Q8—6641no—
571C2×Q8—1662no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—3321no—
581C2×D4—831no—
582C2×D4—831no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1662no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603SD16—81no—
604D8—81no—
605D8—3322no—
606D8—3322no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—3322no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—832no—
623C4⋊C4—831no—
624C4⋊C4—831no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1662no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—1661no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C42—21no—
654C42—1662no—
655C42—1662no—
656C42D4×D8311yescharacteristic
657C42D4×D8311yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C42C23×D8311yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—3322no—
663C23—3322no—
664C23—6641no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23#1458176011yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—42no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—6642no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—3322no—
686D4—3324no—
687D4—832no—
688D4—6642no—
689D4—1661no—
690D4—1661no—
691D4—1661no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—3324no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—6641no—
710C2×C4—6641no—
711C2×C4—6642no—
712C2×C4—6641no—
713C2×C4—6642no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4#1458176011yescharacteristic
719C2×C4#1458176011yescharacteristic
720C2×C4#1458176011yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3321no—
727C8—3321no—
728C8—3321no—
729C8—3321no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3321no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—6644no—
744C22—1662no—
745C22#1912787212yes—
746C22C2×#1458176011yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—3321no—
756C4—3321no—
757C4—3322no—
758C4—3322no—
759C4#135×D8311yescharacteristic
760C4#1912849811yescharacteristic
761C4#1912850411yescharacteristic
762C4#1912850911yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—81no—
765C2—161no—
766C2—3322no—
767C2—6641no—
768C2#2491667711yescharacteristic
769C2#2491676411yescharacteristic
770C2C2×#1912787211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3247C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3247D83
hypocenterC83#18638
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921514C2semidirect
2. #24917785C2semidirect
3. #24917550C2semidirect
4. #24906634C2semidirect
5. #24906626C2semidirect
6. #24906613C2semidirect
7. #24906612C2semidirect
8. #24906572C2semidirect
9. #24906564C2semidirect
10. #24906551C2semidirect
11. #24906550C2semidirect
12. #24906161C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. C2×#19127428C2semidirect
15. C83×#3247C2semidirect
33. #19128051C22semidirect
34. #19128051C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
36. #19128047C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
50. #19127446C22semidirect
51. #19127446C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #477×C83C22semidirect
64. #476×C83C22semidirect
68. #460×C83C22semidirect
69. #459×C83C22semidirect
387. #3247D83semidirect
401. C83#18638semidirect
427. #477C2×D83semidirect
430. #476C2×D83semidirect
434. #460C2×D83semidirect
437. #459C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215142
#249177852
#249175502
#249066342
#249066262
#249066132
#249066122
#249065722
#249065642
#249065512
#249065502
#249061612
#249059232
C2×#191274282
C83×#32472
#1863883