Finite Group Databasebeta

← #35381802

Subgroups — #35381802

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921512C211yesmaximal, characteristic
2#24918794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C83⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128421C2211yescharacteristic
17#19128406—21no—
18#19128391—21no—
19#19128377—22no—
20D4×Dic166C2211yescharacteristic
21#19128360—21no—
22#19128356C2211yescharacteristic
23#19128355C2211yescharacteristic
24#19128345—21no—
25#19128316—21no—
26#19128293—22no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128235C2211yescharacteristic
29#19128212—21no—
30C2×#14581771—21no—
31#19128180—21no—
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128104C2211yescharacteristic, complemented
34#19128100—22no—
35#19128097C2211yescharacteristic, complemented
36#19128097C2211yescharacteristic, complemented
37#19128008—21no—
38#19127983C2211yescharacteristic, complemented
39#19127978C2211yescharacteristic, complemented
40#19127940—21no—
41#19127932—21no—
42#19127923—21no—
43#19127908C2211yescharacteristic, complemented
44#19127903C2211yescharacteristic, complemented
45#19127737—22no—
46C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127446C2211yescharacteristic, complemented
51#19127446C2211yescharacteristic, complemented
52#19127431C2211yescharacteristic, complemented
53#19127431C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic, complemented
59#19127428C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62#484×C83—21no—
63#474×C83C2211yescharacteristic
64#474×C83C2211yescharacteristic
65#461×C83C2211yescharacteristic
66#461×C83C2211yescharacteristic
67#450×C83—21no—
68#440×C83—21no—
69#440×C83—21no—
70#432×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C22×C83⋊C8—21no—
77C22×C83⋊C8—21no—
78#14581792C2311yescharacteristic
79#14581792C2311yescharacteristic
80#14581791—21no—
81#14581786—21no—
82#14581785—22no—
83#14581785—22no—
84#14581784D412yes—
85#14581784D411yescharacteristic
86#14581782—22no—
87#14581780D411yescharacteristic
88#14581779—21no—
89#14581778—22no—
90#14581776—22no—
91#14581775—22no—
92#14581775—21no—
93#14581774—22no—
94#14581773—22no—
95#14581772—21no—
96#14581771—22no—
97#14581771—22no—
98#14581771—21no—
99#14581771—21no—
100#14581771—21no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581771D411yescharacteristic
104#14581770—22no—
105#14581769—22no—
106#14581766—21no—
107#14581766D411yescharacteristic
108#14581764—22no—
109#14581763—21no—
110#14581761—22no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166C2311yescharacteristic
114#14581757—21no—
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83—21no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—22no—
121#14581751—21no—
122#14581751D412yes—
123#14581749—21no—
124#14581748—22no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×Dic83⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—22no—
129#14581725—22no—
130#14581725—22no—
131#14581725—21no—
132#14581723—22no—
133#14581723—22no—
134#14581723—21no—
135C4⋊(C83⋊C8)—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
138#14581716—21no—
139#14581716—21no—
140#14581715—21no—
141#14581712—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C83D411yescharacteristic
146C23×C4×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
151#125×C83—21no—
152C22⋊Q8×C83—21no—
153C22⋊Q8×C83—21no—
154C4×Q8×C83—21no—
155C4×Q8×C83—21no—
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83D411yescharacteristic
159C4×D4×C83D411yescharacteristic
160C4×D4×C83C2311yescharacteristic
161C4×D4×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166#107×C83—21no—
167#107×C83—21no—
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175#97×C83—21no—
176#13050590—81no—
177#13050590—81no—
178#13050589—42no—
179#13050589—42no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—81no—
184C2×Dic166—81no—
185C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—22no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—22no—
194#13050580—81no—
195#13050577—81no—
196C2×C83⋊C8—24no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—81no—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—21no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218C22⋊Dic83—22no—
219C22⋊Dic83—22no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—21no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—21no—
226(C2×D83)⋊C4—21no—
227(C2×D83)⋊C4—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—21no—
232C24×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×D4×C83—22no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—41no—
238C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—81no—
246C22×C4×C83—81no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250SD16×C83—42no—
251SD16×C83—42no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—41no—
260C4⋊C4×C83—41no—
261C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—41no—
268C42×C83—41no—
269C42×C83C2×D411yescharacteristic
270C42×C83C2×D411yescharacteristic
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2411yescharacteristic
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—81no—
278C23×C83#12011yescharacteristic
279C22×D83—21no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284D4×C83—21no—
285D4×C83—21no—
286D4×C83—21no—
287D4×C83—42no—
288D4×C83#13512yes—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—81no—
303C2×C4×C83—81no—
304C2×C4×C83—81no—
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83#12011yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—42no—
313C22⋊D83—82no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—44no—
320C2×Dic83—82no—
321D332—21no—
322D332—21no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—82no—
326Dic166—21no—
327Dic166—21no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—82no—
333C8×C83—41no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—84no—
348C22×C83#45612yes—
349C22×C83C2×#12011yescharacteristic
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83C2×#13511yescharacteristic
362C4×C83#57511yescharacteristic
363C4×C83#57611yescharacteristic
364C4×C83#57711yescharacteristic
365Dic83—42no—
366Dic83—41no—
367Dic83—41no—
368Dic83—42no—
369Dic83—41no—
370#18648—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—22no—
372C2×C83—42no—
373C2×C83—81no—
374C2×C83#300211yescharacteristic
375C2×C83#301211yescharacteristic
376C2×C83C2×#45611yescharacteristic
377D83—81no—
378#3520—831no—
379#3248—831no—
380#3160—831no—
381#3110D8311yescharacteristic, complemented
382#1654—831no—
383#1654—831no—
384#1652—831no—
385#1651—831no—
386#1650—831no—
387#1649—831no—
388#1647—831no—
389#1647—831no—
390#1552—831no—
391#1494—831no—
392C2×D4⋊C8—831no—
393C83#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
394#556—831no—
395#554—1661no—
396#552—1661no—
397#551—1662no—
398D4×Q8—831no—
399#548—1661no—
400#547—831no—
401#547—831no—
402#546—1661no—
403#542—1661no—
404#539—1662no—
405#533—831no—
406#533C2×D8311yescharacteristic
407#529—831no—
408#525—1661no—
409C2×C22⋊Q8—1661no—
410#520—1661no—
411C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
412#500—831no—
413#500—831no—
414#499—1662no—
415#498—831no—
416#498—831no—
417#484—21no—
418#479—1661no—
419#475—831no—
420#474—831no—
421#474C2×D8311yescharacteristic
422#474C2×D8311yescharacteristic
423#467—1661no—
424#465—1661no—
425#464—1661no—
426#462—831no—
427#461—831no—
428#461C2×D8311yescharacteristic
429#461C2×D8311yescharacteristic
430#450—21no—
431#440—21no—
432#440—21no—
433#432C2×D8311yescharacteristic
434#427—1662no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4×C8—831no—
437#332—831no—
438#332—831no—
439#332—831no—
440#332—831no—
441Q8⋊C8—831no—
442Q8⋊C8—831no—
443D4⋊C8—831no—
444D4⋊C8—831no—
445D4⋊C8—831no—
446D4⋊C8—831no—
447D4⋊C8—831no—
448D4⋊C8—831no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C2×Q16—1661no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—1661no—
458C22×C8—1661no—
459C22×C8—1661no—
460C4⋊Q8—831no—
461C4⋊Q8—831no—
462C4⋊Q8—1661no—
463C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
465#126—1662no—
466#126—1662no—
467#126—1661no—
468#125—21no—
469#125—831no—
470#125—832no—
471#125—1662no—
472#124—831no—
473#124—1662no—
474#124—1661no—
475#123—1662no—
476#123—1662no—
477#123—1662no—
478#123—1662no—
479#123—1661no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—831no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1661no—
486C22⋊Q8—1661no—
487C22⋊Q8—1661no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1661no—
491C22⋊Q8—1661no—
492C22⋊Q8—1661no—
493#121—831no—
494#121—1661no—
495#121—1662no—
496#121—1661no—
497#120—1662no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—831no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×Q8—1661no—
503C4×Q8—1661no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—831no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510C4×D4—1661no—
511C4×D4—1661no—
512C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
513C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
514C4×D4C22×D8311yescharacteristic
515C4×D4C22×D8311yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—832no—
518#117—1662no—
519#117—1661no—
520#117—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1662no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1662no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—21no—
529#107—21no—
530#107—1662no—
531#107—1662no—
532#107—1661no—
533#106—1662no—
534#106—1662no—
535#106—1661no—
536C4⋊C8—831no—
537C4⋊C8—831no—
538C4⋊C8—1661no—
539C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—1661no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—1661no—
549C22⋊C8—21no—
550#97—21no—
551C4×C8—831no—
552C4×C8—831no—
553C4×C8—1661no—
554C24—21no—
555#41—3322no—
556#41—3322no—
557#41—6641no—
558#41—6641no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—831no—
562C2×Q8—6641no—
563C2×Q8—6641no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—831no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
575C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1662no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590Q16—6641no—
591SD16—42no—
592SD16—42no—
593SD16—6641no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—6641no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1664no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—831no—
610C4⋊C4—831no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—1662no—
614C4⋊C4—1662no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1661no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1661no—
640C22⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—1661no—
643C42—41no—
644C42—1662no—
645C42—1662no—
646C42—1661no—
647C42D4×D8311yescharacteristic
648C42D4×D8311yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C42C23×D8311yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—81no—
656C23—1661no—
657C23#1458176011yescharacteristic
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—6642no—
667Q8—1661no—
668Q8—1661no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—42no—
673D4—3324no—
674D4—3322no—
675D4—6642no—
676D4—1661no—
677D4—1661no—
678D4#1458181212yes—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—81no—
694C2×C4—81no—
695C2×C4—3324no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—6642no—
699C2×C4—6642no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4#1458176011yescharacteristic
706C2×C4#1458176011yescharacteristic
707C2×C4#1458176011yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C8—1662no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—84no—
726C22—3321no—
727C22—3321no—
728C22—3321no—
729C22#1912788212yes—
730C22C2×#1458176011yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3322no—
740C4—3321no—
741C4—3321no—
742C4—3321no—
743C4—3322no—
744C4C2×#1458181211yescharacteristic
745C4#1912849911yescharacteristic
746C4#1912850511yescharacteristic
747C4#1912851111yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—6641no—
752C2#2491667911yescharacteristic
753C2#2491676611yescharacteristic
754C2C2×#1912788211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3110C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921512C2
hypercenter#3110D83
hypocenterC83#18648
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24918794C2semidirect
3. #24917973C2semidirect
4. #24906746C2semidirect
5. #24906745C2semidirect
6. #24906732C2semidirect
7. #24906724C2semidirect
8. #24906717C2semidirect
9. #24906711C2semidirect
10. #24906697C2semidirect
11. #24906696C2semidirect
12. #24906164C2semidirect
13. #24905921C2semidirect
14. C2×D4⋊(C83⋊C8)C2semidirect
15. C83×#3110C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
33. #19128104C22semidirect
35. #19128097C22semidirect
36. #19128097C22semidirect
38. #19127983C22semidirect
39. #19127978C22semidirect
43. #19127908C22semidirect
44. #19127903C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
50. #19127446C22semidirect
51. #19127446C22semidirect
52. #19127431C22semidirect
53. #19127431C22semidirect
58. #19127428C22semidirect
59. #19127428C22semidirect
381. #3110D83semidirect
393. C83#18648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215122
#249187942
#249179732
#249067462
#249067452
#249067322
#249067242
#249067172
#249067112
#249066972
#249066962
#249061642
#249059212
C2×D4⋊(C83⋊C8)2
C83×#31102
#1864883