Finite Group Databasebeta

← #35381804

Subgroups — #35381804

Order 21248.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921514C211yesmaximal, characteristic
2#24917973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128424C2211yescharacteristic
17#19128408—21no—
18#19128389—21no—
19#19128374—22no—
20Q8×D332C2211yescharacteristic
21#19128359—21no—
22#19128356C2211yescharacteristic
23#19128355C2211yescharacteristic
24#19128347—21no—
25#19128322—21no—
26#19128292—22no—
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128211—21no—
29C22⋊Q8×D83—21no—
30#19128181—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128104C2211yescharacteristic, complemented
34#19128100—22no—
35#19128097C2211yescharacteristic, complemented
36#19128097C2211yescharacteristic, complemented
37#19128034—21no—
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127978C2211yescharacteristic
40#19127903C2211yescharacteristic
41#19127903C2211yescharacteristic
42#19127851—21no—
43#19127799—21no—
44#19127799—21no—
45#19127758C2211yescharacteristic
46#19127737—22no—
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127446C2211yescharacteristic, complemented
51#19127446C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#19127428C2211yescharacteristic
57#19127428C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#533×C83C2211yescharacteristic
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#479×C83—21no—
63#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#467×C83—21no—
66#465×C83—21no—
67#464×C83—21no—
68#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#461×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050589—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C22×C83⋊C8—21no—
79#14581792—21no—
80#14581792C2311yescharacteristic
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581787—22no—
83#14581787—22no—
84#14581784D412yes—
85#14581783—22no—
86#14581780—21no—
87#14581778—22no—
88#14581777—22no—
89#14581776—22no—
90#14581774—22no—
91#14581774—22no—
92#14581772—22no—
93#14581772—21no—
94#14581772—21no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97#14581771—21no—
98#14581770—22no—
99#14581769—22no—
100#14581769—22no—
101#14581768—21no—
102#14581766—21no—
103#14581765—22no—
104#14581763—21no—
105#14581760—22no—
106C4×Dic166—21no—
107C4×Dic166—21no—
108C4×Dic166—21no—
109C4×D332—21no—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332D411yescharacteristic
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332C2311yescharacteristic
115C4×D332C2311yescharacteristic
116D4×Dic83—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118(C22⋊D83)⋊C4—22no—
119#14581751D412yes—
120#14581750—22no—
121#14581750—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D83—22no—
125C4⋊C4×D83—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128#14581725—22no—
129#14581725—22no—
130#14581725—21no—
131#14581725—21no—
132#14581723—22no—
133#14581723—22no—
134C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
136#14581716—21no—
137#14581716—21no—
138#14581712—21no—
139#14581712—21no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581703—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C83—21no—
146C2×SD16×C83—21no—
147C22×C8×C83—21no—
148C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
150#126×C83—21no—
151#125×C83—21no—
152#125×C83D411yescharacteristic
153#124×C83D411yescharacteristic
154#123×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83D411yescharacteristic
159C4×Q8×C83—21no—
160C4×Q8×C83—21no—
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83C2311yescharacteristic
164#117×C83—21no—
165#117×C83—21no—
166C2×C42×C83C2311yescharacteristic
167#107×C83—21no—
168#106×C83—21no—
169C4⋊C8×C83—21no—
170C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
172#103×C83—21no—
173#103×C83—21no—
174#103×C83—21no—
175#102×C83—21no—
176C23×D83—21no—
177#13050590—42no—
178#13050590—42no—
179#13050589—81no—
180#13050589—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—22no—
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—41no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—21no—
195C2×C4×D83—22no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—21no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203#13050577—42no—
204#13050577—42no—
205C2×C83⋊C8—24no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic83C2×D412yes—
217C4⋊Dic83C2×D412yes—
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—22no—
221Dic83⋊C4—22no—
222Dic83⋊C4—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244Q16×C83—81no—
245SD16×C83—81no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—81no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—41no—
258C4⋊C4×C83—41no—
259C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C22⋊C4×C83—21no—
264C22⋊C4×C83—21no—
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—41no—
267C42×C83—21no—
268C42×C83—41no—
269C42×C83C2×D411yescharacteristic
270C42×C83C2×D411yescharacteristic
271C42×C83C2×D411yescharacteristic
272C42×C83C2411yescharacteristic
273C23×C83—21no—
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—42no—
278C22×D83—42no—
279C22×D83—81no—
280Q8×C83—21no—
281Q8×C83—21no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—21no—
287D4×C83—21no—
288D4×C83—42no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83#12011yescharacteristic
302C2×C4×C83#12011yescharacteristic
303C2×C4×C83#12011yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D83—44no—
308C22⋊D83—82no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—81no—
314C2×Dic83—82no—
315D332—21no—
316D332—21no—
317D332—21no—
318D332—42no—
319D332#13512yes—
320C4×D83—44no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—81no—
326C4×D83—81no—
327C4×D83—82no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—82no—
333C8×C83—41no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—21no—
340C22×C83—21no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83#45612yes—
345C22×C83C2×#12011yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—84no—
353C4×C83—21no—
354C4×C83—21no—
355C4×C83—21no—
356C4×C83—21no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83C2×#13511yescharacteristic
363C4×C83#57511yescharacteristic
364C4×C83#57611yescharacteristic
365C4×C83#57711yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83—41no—
370#18648—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—22no—
372C2×C83—81no—
373C2×C83#300211yescharacteristic
374C2×C83#301211yescharacteristic
375C2×C83C2×#45611yescharacteristic
376D83—42no—
377D83—81no—
378#3520—831no—
379#3248D8311yescharacteristic, complemented
380#3160—831no—
381#3110—831no—
382#1654—831no—
383#1654—831no—
384#1652—831no—
385#1651—831no—
386#1650—831no—
387#1649—831no—
388#1647—831no—
389#1647—831no—
390#1552—831no—
391#1494—831no—
392C2×D4⋊C8—831no—
393C83#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
394#556—831no—
395#554—1661no—
396#552—1661no—
397#551—1662no—
398D4×Q8—831no—
399#548—1661no—
400#547—831no—
401#547—831no—
402#546—1661no—
403#542—1661no—
404#539—1662no—
405#533—831no—
406#533C2×D8311yescharacteristic
407#529C2×D8311yescharacteristic
408#525—1661no—
409C2×C22⋊Q8—1661no—
410#520—1661no—
411C2×C4×D4—831no—
412#500—831no—
413#500—831no—
414#499—1662no—
415#498—831no—
416#498—831no—
417#484—1661no—
418#479—21no—
419#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
420#474—831no—
421#474—831no—
422#474C2×D8311yescharacteristic, complemented
423#467—21no—
424#465—21no—
425#464—21no—
426#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
427#461—831no—
428#461—831no—
429#461C2×D8311yescharacteristic, complemented
430#450—1661no—
431#440—1661no—
432#440—1661no—
433#432—831no—
434#427—1662no—
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C4×C8—831no—
437#332—831no—
438#332—831no—
439#332—831no—
440#332—831no—
441Q8⋊C8—831no—
442Q8⋊C8—831no—
443D4⋊C8—831no—
444D4⋊C8—831no—
445D4⋊C8—831no—
446D4⋊C8—831no—
447D4⋊C8—831no—
448D4⋊C8—831no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×D4—831no—
453C23×C4—1661no—
454C2×Q16—21no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—1661no—
457C2×SD16—1661no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—1661no—
460C4⋊Q8—831no—
461C4⋊Q8—831no—
462C4⋊Q8—1661no—
463C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
464C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
465#126—21no—
466#126—1662no—
467#126—1662no—
468#125—21no—
469#125—832no—
470#125—1662no—
471#125C22⋊D8311yescharacteristic
472#124—1661no—
473#124—1662no—
474#124C22⋊D8311yescharacteristic
475#123—21no—
476#123—1662no—
477#123—1662no—
478#123—1662no—
479#123—1662no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1661no—
487C22⋊Q8—1661no—
488C22⋊Q8—1661no—
489C22⋊Q8—1661no—
490C22⋊Q8—1661no—
491C22⋊Q8—1661no—
492C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
493#121—1662no—
494#121—1661no—
495#121—1661no—
496#121C22⋊D8311yescharacteristic
497#120—1662no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—1661no—
501C4×Q8—1661no—
502C4×Q8—1661no—
503C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
504C4×D4—21no—
505C4×D4—831no—
506C4×D4—831no—
507C4×D4—831no—
508C4×D4—831no—
509C4×D4—1661no—
510C4×D4—1662no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1661no—
514C4×D4—1661no—
515C4×D4C22×D8311yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—832no—
519#117—1662no—
520#117—1661no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1662no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1662no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C42C22×D8311yescharacteristic
528#107—21no—
529#107—1662no—
530#107—1662no—
531#107—1661no—
532#107—1661no—
533#106—21no—
534#106—1662no—
535#106—1662no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—831no—
538C4⋊C8—831no—
539C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
541#103—21no—
542#103—21no—
543#103—21no—
544#103—1661no—
545#103—1661no—
546#102—21no—
547#102—1661no—
548#102—1661no—
549C22⋊C8—1661no—
550#97—1661no—
551C4×C8—831no—
552C4×C8—831no—
553C4×C8—1661no—
554C24—1661no—
555#41—3322no—
556#41—3322no—
557#41—6641no—
558#41—6641no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—6641no—
562C2×Q8—6641no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3321no—
569C2×D4—831no—
570C2×D4—831no—
571C2×D4—1662no—
572C2×D4—1662no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
576C22×C4—21no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
590Q16—81no—
591SD16—81no—
592SD16—3322no—
593SD16—3322no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—81no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1664no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—831no—
613C4⋊C4—831no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—1662no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—41no—
633C22⋊C4—1662no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1662no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C22⋊C4—1661no—
640C22⋊C4—1661no—
641C22⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—1661no—
643C42—21no—
644C42—41no—
645C42—1662no—
646C42—1662no—
647C42D4×D8311yescharacteristic
648C42D4×D8311yescharacteristic
649C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C42C23×D8311yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—6641no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23#1458176011yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—6642no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—42no—
672D4—3322no—
673D4—3324no—
674D4—832no—
675D4—6642no—
676D4—1661no—
677D4—1661no—
678D4—1661no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3324no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—6641no—
697C2×C4—6641no—
698C2×C4—6642no—
699C2×C4—6641no—
700C2×C4—6642no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4#1458176011yescharacteristic
706C2×C4#1458176011yescharacteristic
707C2×C4#1458176011yescharacteristic
708C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C8—1662no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—6644no—
728C22—1662no—
729C22#1912788212yes—
730C22C2×#1458176011yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3321no—
741C4—3321no—
742C4—3322no—
743C4—3322no—
744C4#135×D8311yescharacteristic
745C4#1912849811yescharacteristic
746C4#1912850411yescharacteristic
747C4#1912850911yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—81no—
750C2—3322no—
751C2—6641no—
752C2#2491667711yescharacteristic
753C2#2491676411yescharacteristic
754C2C2×#1912788211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3248C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921514C2
hypercenter#3248D83
hypocenterC83#18648
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917973C2semidirect
3. #24917558C2semidirect
4. #24906746C2semidirect
5. #24906745C2semidirect
6. #24906731C2semidirect
7. #24906725C2semidirect
8. #24906718C2semidirect
9. #24906710C2semidirect
10. #24906697C2semidirect
11. #24906696C2semidirect
12. #24906161C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. C2×#19127428C2semidirect
15. C83×#3248C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
33. #19128104C22semidirect
35. #19128097C22semidirect
36. #19128097C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
50. #19127446C22semidirect
51. #19127446C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
63. #475×C83C22semidirect
64. #474×C83C22semidirect
68. #462×C83C22semidirect
69. #461×C83C22semidirect
379. #3248D83semidirect
393. C83#18648semidirect
419. #475C2×D83semidirect
422. #474C2×D83semidirect
426. #462C2×D83semidirect
429. #461C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249215142
#249179732
#249175582
#249067462
#249067452
#249067312
#249067252
#249067182
#249067102
#249066972
#249066962
#249061612
#249059232
C2×#191274282
C83×#32482
#1864883