Finite Group Databasebeta

← #35381904

Subgroups — #35381904

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436C2211yescharacteristic
17#19128424C2211yescharacteristic
18#19128414—21no—
19#19128375—22no—
20D4×Dic166C2211yescharacteristic
21#19128360—21no—
22#19128347—21no—
23#19128339—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128323—21no—
26#19128284—22no—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128235—21no—
29#19128235C2211yescharacteristic
30C2×#14581780—21no—
31#19128173—21no—
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128083—21no—
34#19128077C2211yescharacteristic
35#19128055—21no—
36#19128049C2211yescharacteristic
37#19128047C2211yescharacteristic, complemented
38#19127935—22no—
39#19127908C2211yescharacteristic, complemented
40#19127903C2211yescharacteristic
41#19127898C2211yescharacteristic, complemented
42#19127893C2211yescharacteristic
43#19127863—21no—
44#19127846—21no—
45C4×#13050575—22no—
46#19127754C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127446C2211yescharacteristic, complemented
49#19127446C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19127431C2211yescharacteristic, complemented
55#19127431C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62#482×C83—21no—
63#475×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#474×C83C2211yescharacteristic
65#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C83C2211yescharacteristic
67#449×C83—21no—
68#442×C83—21no—
69#440×C83—21no—
70#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×D332—21no—
74C2×D4×D83—21no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050577—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—21no—
80C22×C83⋊C8—21no—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581791—21no—
83#14581789C2311yescharacteristic
84#14581787—22no—
85#14581786—22no—
86#14581786—21no—
87#14581784D411yescharacteristic
88#14581781—21no—
89#14581780—22no—
90#14581780—22no—
91#14581780—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780D411yescharacteristic
95#14581778—22no—
96#14581777—22no—
97#14581777—22no—
98#14581775—22no—
99#14581775—21no—
100#14581771—21no—
101#14581771D411yescharacteristic
102#14581770—22no—
103#14581769—22no—
104#14581768—21no—
105#14581767—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766D411yescharacteristic
109#14581766D412yes—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581762—22no—
113#14581760—22no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166C2311yescharacteristic
116C4×D332—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332D412yes—
119C4×D332C2311yescharacteristic
120D4×Dic83—21no—
121#14581754—21no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125#14581750—21no—
126#14581749—22no—
127#14581749—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C22⋊C4×D83—22no—
131#14581725—22no—
132C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14581716—21no—
135#14581716—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—21no—
138#14581713—22no—
139#14581712—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141C4×C83⋊C8—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×#41×C83D411yescharacteristic
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×D8×C83—21no—
149C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
150#127×C83C2311yescharacteristic
151#124×C83—21no—
152#121×C83—21no—
153#121×C83—21no—
154C4×Q8×C83D411yescharacteristic
155C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C4×D4×C83—21no—
157C4×D4×C83—21no—
158C4×D4×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83D411yescharacteristic
161C4×D4×C83C2311yescharacteristic
162#117×C83—21no—
163#117×C83D411yescharacteristic
164C2×C42×C83—21no—
165C2×C42×C83C2311yescharacteristic
166#107×C83—21no—
167#106×C83—21no—
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170#103×C83—21no—
171#102×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175#97×C83—21no—
176C23×D83—22no—
177#13050590—81no—
178#13050590—81no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—81no—
182C2×Dic166—81no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—81no—
188C2×D332—81no—
189C2×D332C2×D411yescharacteristic
190C2×D332C2×D412yes—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194D4×D83—42no—
195D4×D83—42no—
196C22×Dic83—22no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—22no—
200#13050580—81no—
201#13050578—81no—
202#13050577—81no—
203#13050575—44no—
204#13050575—81no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—42no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—21no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—22no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—21no—
233(C2×D83)⋊C4—21no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—21no—
236#41×C83—22no—
237#41×C83—41no—
238#41×C83—81no—
239#41×C83—81no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—41no—
247C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—41no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255SD16×C83—42no—
256D8×C83—42no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—41no—
269C22⋊C4×C83—41no—
270C42×C83—21no—
271C42×C83—21no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—82no—
284C22×D83—82no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—42no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—82no—
297D4×C83#13512yes—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—81no—
311C2×C4×C83—82no—
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83#12011yescharacteristic
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—44no—
319C22⋊D83—81no—
320C22⋊D83—82no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—82no—
326D332—21no—
327D332—21no—
328D332—42no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—82no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—82no—
337C4×D83—82no—
338Dic166—21no—
339Dic166—21no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—82no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—164no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#13511yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376C4×C83#57611yescharacteristic
377C4×C83#57611yescharacteristic
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—42no—
381Dic83—41no—
382#18658—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83—41no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#300211yescharacteristic
387C2×C83#300811yescharacteristic
388C2×C83#301811yescharacteristic
389D83—82no—
390D83—81no—
391#3514—831no—
392#3212—831no—
393#3169—831no—
394#3115D8311yescharacteristic, complemented
395#1650—831no—
396#1649—831no—
397#1640—831no—
398#1639—831no—
399#1628—831no—
400#1627—831no—
401#1620—831no—
402#1619—831no—
403#1553—831no—
404#1494—831no—
405#1476—831no—
406C83#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—831no—
408#556—831no—
409#555—1661no—
410#551—1662no—
411D4×Q8—831no—
412#548—1661no—
413#546—1661no—
414#546—1661no—
415D42—831no—
416#542—1661no—
417#538—1662no—
418#532—831no—
419#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
420#529—831no—
421#529—1661no—
422C2×#124—1661no—
423#518—1661no—
424C4×#41C2×D8311yescharacteristic
425#500—831no—
426#495—1661no—
427#493—831no—
428#488—1661no—
429#486—831no—
430#486—831no—
431#482—21no—
432#475C2×D8311yescharacteristic, complemented
433#474C2×D8311yescharacteristic
434#466—1662no—
435#462—831no—
436#461—831no—
437#460—831no—
438#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#459—831no—
440#459C2×D8311yescharacteristic
441#452—1661no—
442#449—21no—
443#449—1661no—
444#442—21no—
445#440—21no—
446C4×D8—1662no—
447#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
448#431—831no—
449C2×C4×C8—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452#331—831no—
453#331—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
465C22×Q8—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C2×Q16—1661no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1661no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1661no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479#127—831no—
480#127C22×D8311yescharacteristic
481#126—1662no—
482#126—1662no—
483#126—1661no—
484#125—831no—
485#124—21no—
486#124—831no—
487#124—1661no—
488#124—1661no—
489#124—1662no—
490#124—1662no—
491#124—1662no—
492#124—1661no—
493#124—1661no—
494#123—1662no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1661no—
498C22⋊Q8—831no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—831no—
506#121—832no—
507#121—1662no—
508#121—1661no—
509#121—1662no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—1661no—
516C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
517C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—832no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1662no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—1662no—
535#117—1661no—
536#117—1661no—
537#117C22⋊D8311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1662no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—1662no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—1661no—
552#103—1661no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1662no—
557#102—1662no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1661no—
562#97—21no—
563C4×C8—831no—
564C4×C8—831no—
565C4×C8—1661no—
566C4×C8—1661no—
567C24—1662no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—6641no—
573#41—6641no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—6641no—
577C2×Q8—6641no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1662no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1662no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610Q16—6641no—
611SD16—42no—
612SD16—6641no—
613SD16—6641no—
614D8—42no—
615D8—3324no—
616D8—6641no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—3322no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—831no—
629C4⋊C4—831no—
630C4⋊C4—832no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4—1662no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1662no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1662no—
663C42—1661no—
664C42D4×D8311yescharacteristic
665C42D4×D8311yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C42C23×D8311yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—3324no—
671C23—6642no—
672C23—6642no—
673C23—1661no—
674C23—1662no—
675C23#1458176011yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—6642no—
683Q8—1661no—
684Q8—1661no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—3322no—
694D4—3324no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—6642no—
700D4—6642no—
701D4—6641no—
702D4—1661no—
703D4—1661no—
704D4#1458181212yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—6642no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4#1458176011yescharacteristic
729C2×C4#1458176011yescharacteristic
730C2×C4#1458176011yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—1662no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—22no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—13284no—
750C22—3322no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3321no—
756C22C2×#1458176011yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4C2×#1458181211yescharacteristic
770C4#1912849911yescharacteristic
771C4#1912850511yescharacteristic
772C4#1912850511yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2—6641no—
777C2—6642no—
778C2#2491667911yescharacteristic
779C2#2491673011yescharacteristic
780C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3115C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3115D83
hypocenterC83#18658
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921424C2semidirect
2. #24918439C2semidirect
3. #24918038C2semidirect
4. #24906718C2semidirect
5. #24906711C2semidirect
6. #24906648C2semidirect
7. #24906641C2semidirect
8. #24906572C2semidirect
9. #24906565C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906169C2semidirect
13. #24905921C2semidirect
14. #24905845C2semidirect
15. C83×#3115C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
37. #19128047C22semidirect
39. #19127908C22semidirect
41. #19127898C22semidirect
46. #19127754C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127446C22semidirect
49. #19127446C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. #19127431C22semidirect
55. #19127431C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
63. #475×C83C22semidirect
65. #460×C83C22semidirect
70. #432×C83C22semidirect
394. #3115D83semidirect
406. C83#18658semidirect
419. #532C2×D83semidirect
432. #475C2×D83semidirect
438. #460C2×D83semidirect
447. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214242
#249184392
#249180382
#249067182
#249067112
#249066482
#249066412
#249065722
#249065652
#249065212
#249065162
#249061692
#249059212
#249058452
C83×#31152
#1865883