Finite Group Databasebeta

← #35381906

Subgroups — #35381906

Order 21248.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128436C2211yescharacteristic
17#19128421C2211yescharacteristic
18#19128416—21no—
19#19128376—22no—
20Q8×D332C2211yescharacteristic
21#19128361—21no—
22#19128348—21no—
23#19128347—21no—
24D4×D332C2211yescharacteristic
25#19128322—21no—
26#19128287—22no—
27#19128251C2211yescharacteristic
28#19128236—21no—
29#124×D83—21no—
30#19128175—21no—
31C4×#13050590C2211yescharacteristic
32#19128104C2211yescharacteristic, complemented
33#19128077C2211yescharacteristic
34#19128049C2211yescharacteristic
35#19128047C2211yescharacteristic, complemented
36#19128022—21no—
37#19127983C2211yescharacteristic, complemented
38#19127978C2211yescharacteristic
39#19127935—22no—
40#19127898C2211yescharacteristic, complemented
41#19127893C2211yescharacteristic
42#19127844—21no—
43#19127811—21no—
44#19127801—21no—
45C4×#13050575—22no—
46#19127758C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#19127448C2211yescharacteristic, complemented
49#19127448C2211yescharacteristic, complemented
50#19127444C2211yescharacteristic
51#19127444C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#19127431C2211yescharacteristic, complemented
55#19127431C2211yescharacteristic, complemented
56D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
58#19127428C2211yescharacteristic
59#19127428C2211yescharacteristic
60#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C83C2211yescharacteristic
62#495×C83—21no—
63#488×C83—21no—
64#462×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C83C2211yescharacteristic
66#460×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C83C2211yescharacteristic
68#452×C83—21no—
69#449×C83—21no—
70#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#13050590—21no—
72C2×#13050590D411yescharacteristic
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332—21no—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C22×C83⋊C8—21no—
80#14581792—21no—
81#14581792C2311yescharacteristic
82#14581789C2311yescharacteristic
83#14581787—22no—
84#14581785—22no—
85#14581781—21no—
86#14581780—21no—
87#14581780—21no—
88#14581779—21no—
89#14581778—22no—
90#14581778—22no—
91#14581778—22no—
92#14581777—22no—
93#14581777—22no—
94#14581774—22no—
95#14581772—22no—
96#14581772—21no—
97#14581771—21no—
98#14581770—22no—
99#14581767—21no—
100#14581766—21no—
101#14581766—21no—
102#14581766D412yes—
103#14581765—22no—
104#14581763—22no—
105#14581762—22no—
106#14581760—22no—
107C4×Dic166D411yescharacteristic
108C4×Dic166C2311yescharacteristic
109#14581757—21no—
110C4×D332—21no—
111C4×D332—21no—
112C4×D332—21no—
113C4×D332D411yescharacteristic
114C4×D332D412yes—
115C4×D332C2311yescharacteristic
116#14581754—22no—
117#14581754—22no—
118#14581754—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121#14581751—21no—
122#14581751D411yescharacteristic
123#14581750—22no—
124#14581749—21no—
125C22⋊C4×D83—22no—
126C22⋊C4×D83—22no—
127C22⋊C4×D83—22no—
128C42×D83—21no—
129#14581725—22no—
130#14581725—21no—
131#14581723—21no—
132C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14581715—21no—
135#14581713—21no—
136#14581713—21no—
137#14581713—22no—
138#14581712—21no—
139#14581712—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—21no—
141#14581703—21no—
142C4×C83⋊C8—21no—
143C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C83—21no—
146C2×Q16×C83—21no—
147C2×SD16×C83—21no—
148C2×SD16×C83—21no—
149C2×D8×C83—21no—
150C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
151#127×C83C2311yescharacteristic
152#126×C83—21no—
153#125×C83D411yescharacteristic
154#124×C83—21no—
155#124×C83D411yescharacteristic
156#123×C83—21no—
157C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
158#121×C83—21no—
159#121×C83—21no—
160#121×C83D411yescharacteristic
161C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C4×D4×C83—21no—
163C4×D4×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83C2311yescharacteristic
166#117×C83—21no—
167C2×C42×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
170#103×C83—21no—
171#103×C83—21no—
172#102×C83—21no—
173#102×C83—21no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175C4×C8×C83—21no—
176C23×D83—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—41no—
179#13050590—81no—
180#13050590—81no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
184Q8×D83—81no—
185Q8×D83—81no—
186C2×D332—22no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—42no—
190C2×D332—42no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×D332C2×D412yes—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196D4×D83—81no—
197D4×D83—81no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—22no—
201C2×C4×D83—22no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—21no—
204#13050578—42no—
205#13050575—44no—
206#13050575—42no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—42no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—21no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232C4×Dic83—22no—
233C4×Dic83—21no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236#41×C83—81no—
237#41×C83—81no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—41no—
245C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—41no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251Q16×C83—81no—
252SD16×C83—81no—
253SD16×C83—81no—
254D8×C83—81no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C83—21no—
266C22⋊C4×C83—21no—
267C22⋊C4×C83—21no—
268C22⋊C4×C83—21no—
269C22⋊C4×C83—21no—
270C22⋊C4×C83—41no—
271C22⋊C4×C83—41no—
272C42×C83—21no—
273C42×C83C2×D411yescharacteristic
274C42×C83C2×D411yescharacteristic
275C42×C83C2×D411yescharacteristic
276C42×C83C2411yescharacteristic
277C23×C83—21no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83#12011yescharacteristic
280C22×D83—21no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—44no—
283C22×D83—82no—
284C22×D83—82no—
285Q8×C83—21no—
286Q8×C83—21no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—21no—
290D4×C83—21no—
291D4×C83—42no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—81no—
297D4×C83—82no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—82no—
310C2×C4×C83#12011yescharacteristic
311C2×C4×C83#12011yescharacteristic
312C2×C4×C83#12011yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D83—42no—
317C22⋊D83—82no—
318C22⋊D83—82no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323D332—21no—
324D332—42no—
325D332—44no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332#13512yes—
331C4×D83—42no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—81no—
335C4×D83—82no—
336C4×D83—82no—
337C4×D83—82no—
338Dic166—21no—
339Dic166—21no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—82no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C83⋊C8—41no—
348C83⋊C8—41no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83C2×#12011yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—164no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—41no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83C2×#13511yescharacteristic
375C4×C83#57511yescharacteristic
376C4×C83#57611yescharacteristic
377C4×C83#57611yescharacteristic
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—41no—
382#18658—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—41no—
384C2×C83—81no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#300211yescharacteristic
387C2×C83#300811yescharacteristic
388C2×C83#301811yescharacteristic
389D83—42no—
390D83—82no—
391#3514—831no—
392#3212D8311yescharacteristic, complemented
393#3169—831no—
394#3115—831no—
395#1650—831no—
396#1649—831no—
397#1640—831no—
398#1639—831no—
399#1628—831no—
400#1627—831no—
401#1620—831no—
402#1619—831no—
403#1553—831no—
404#1494—831no—
405#1476—831no—
406C83#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
407#559—831no—
408#556—831no—
409#555—1661no—
410#551—1662no—
411D4×Q8—831no—
412#548—1661no—
413#546—1661no—
414#546—1661no—
415D42—831no—
416#542—1661no—
417#538—1662no—
418#532—831no—
419#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
420#529—1661no—
421#529C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124—1661no—
423#518—1661no—
424C4×#41—831no—
425#500—831no—
426#495—21no—
427#493—831no—
428#488—21no—
429#486—831no—
430#486—831no—
431#482—1661no—
432#475—831no—
433#474—831no—
434#466—1662no—
435#462C2×D8311yescharacteristic, complemented
436#461C2×D8311yescharacteristic
437#460—831no—
438#460C2×D8311yescharacteristic, complemented
439#459—831no—
440#459C2×D8311yescharacteristic
441#452—21no—
442#449—21no—
443#449—1661no—
444#442—1661no—
445#440—1661no—
446C4×D8—1662no—
447#432—831no—
448#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
449C2×C4×C8—831no—
450#332—831no—
451#332—831no—
452#331—831no—
453#331—831no—
454Q8⋊C8—831no—
455Q8⋊C8—831no—
456Q8⋊C8—831no—
457Q8⋊C8—831no—
458D4⋊C8—831no—
459D4⋊C8—831no—
460D4⋊C8—831no—
461D4⋊C8—831no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—831no—
464C2×#41—1661no—
465C22×Q8—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C2×Q16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1661no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—1662no—
474C2×D8—1661no—
475C22×C8—1661no—
476C4⋊Q8—831no—
477C4⋊Q8—1661no—
478C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
479#127—831no—
480#127C22×D8311yescharacteristic
481#126—21no—
482#126—1662no—
483#126—1662no—
484#125C22⋊D8311yescharacteristic
485#124—21no—
486#124—1661no—
487#124—1662no—
488#124—1662no—
489#124—1662no—
490#124—1661no—
491#124—1661no—
492#124—1661no—
493#124C22⋊D8311yescharacteristic
494#123—21no—
495#123—1662no—
496#123—1662no—
497#123—1662no—
498C22⋊Q8—1662no—
499C22⋊Q8—1662no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—832no—
506#121—1662no—
507#121—1661no—
508#121—1662no—
509#121—1661no—
510#121—1661no—
511#121C22⋊D8311yescharacteristic
512#120—1662no—
513#120—1662no—
514C4×Q8—831no—
515C4×Q8—831no—
516C4×Q8—1661no—
517C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—831no—
522C4×D4—832no—
523C4×D4—831no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1662no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4C22×D8311yescharacteristic
533#117—21no—
534#117—831no—
535#117—1662no—
536#117—1661no—
537#117—1661no—
538C2×C22⋊C4—1662no—
539C2×C22⋊C4—1662no—
540C2×C22⋊C4—1662no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1662no—
544#107—1661no—
545#106—1661no—
546C4⋊C8—831no—
547C4⋊C8—831no—
548C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
550#103—21no—
551#103—21no—
552#103—1661no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#102—1662no—
556#102—1661no—
557#102—1662no—
558#102—1661no—
559#102—1661no—
560C22⋊C8—21no—
561C22⋊C8—1661no—
562#97—1661no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—831no—
565C4×C8—831no—
566C4×C8—1661no—
567C24—1662no—
568#41—81no—
569#41—81no—
570#41—3321no—
571#41—6641no—
572#41—6641no—
573#41—1662no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—831no—
576C2×Q8—6641no—
577C2×Q8—6641no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1662no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—1662no—
602C22×C4—1662no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
610Q16—81no—
611SD16—81no—
612SD16—81no—
613SD16—3322no—
614D8—81no—
615D8—3322no—
616D8—3324no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—3322no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—831no—
631C4⋊C4—831no—
632C4⋊C4—832no—
633C4⋊C4—1662no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—1662no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C42—21no—
660C42—1662no—
661C42—1661no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C42D4×D8311yescharacteristic
665C42D4×D8311yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C42C23×D8311yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—3324no—
671C23—6642no—
672C23—6642no—
673C23—1662no—
674C23—1661no—
675C23#1458176011yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—6642no—
683Q8—1661no—
684Q8—1661no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—81no—
693D4—82no—
694D4—3322no—
695D4—3324no—
696D4—3322no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—832no—
702D4—6642no—
703D4—6642no—
704D4—1661no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—6642no—
721C2×C4—6641no—
722C2×C4—6642no—
723C2×C4—6642no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4#1458176011yescharacteristic
729C2×C4#1458176011yescharacteristic
730C2×C4#1458176011yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—3321no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C8—1662no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—13284no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22—3322no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—1662no—
756C22C2×#1458176011yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—81no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4#135×D8311yescharacteristic
770C4#1912849811yescharacteristic
771C4#1912850411yescharacteristic
772C4#1912850411yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—161no—
776C2—3322no—
777C2—6642no—
778C2#2491667711yescharacteristic
779C2#2491672911yescharacteristic
780C2#2491680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC42×C83C24
FrattiniC42C23×D83
FittingC83×#3212C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3212D83
hypocenterC83#18658
LCSG ▷ C42×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921426C2semidirect
2. #24918038C2semidirect
3. #24917608C2semidirect
4. #24906717C2semidirect
5. #24906710C2semidirect
6. #24906647C2semidirect
7. #24906640C2semidirect
8. #24906571C2semidirect
9. #24906564C2semidirect
10. #24906521C2semidirect
11. #24906516C2semidirect
12. #24906166C2semidirect
13. #24905923C2semidirect
14. #24905843C2semidirect
15. C83×#3212C2semidirect
32. #19128104C22semidirect
35. #19128047C22semidirect
37. #19127983C22semidirect
40. #19127898C22semidirect
46. #19127758C22semidirect
47. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
48. #19127448C22semidirect
49. #19127448C22semidirect
52. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. #19127431C22semidirect
55. #19127431C22semidirect
60. #532×C83C22semidirect
64. #462×C83C22semidirect
66. #460×C83C22semidirect
70. #431×C83C22semidirect
392. #3212D83semidirect
406. C83#18658semidirect
419. #532C2×D83semidirect
435. #462C2×D83semidirect
438. #460C2×D83semidirect
448. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249214262
#249180382
#249176082
#249067172
#249067102
#249066472
#249066402
#249065712
#249065642
#249065212
#249065162
#249061662
#249059232
#249058432
C83×#32122
#1865883